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專題01識別三線八角【模型講解】如圖,已知直線a,b被直線c,d所截,直線a,c,d相交于點O,按要求完成下列各小題.(1)在圖中的∠1~∠9這9個角中,同位角共有多少對?請你全部寫出來;(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角?∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎?【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的特征(同位角形如“F”,內(nèi)錯角形如“Z”,同旁內(nèi)角形如“U”)判斷即可.【詳解】解:(1)如題圖所示:同位角共有5對:分別是∠1和∠5,∠2和∠3,∠3和∠7,∠4和∠6,∠4和∠9;(2)由三線八角的判斷方法∠4和∠5是由c,b,d三線組成,并且構(gòu)成“U”形圖案,所以∠4和∠5是同旁內(nèi)角,同理可得:∠6和∠8也是同旁內(nèi)角,故∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同.【模型演練】1.如圖,同位角共有()對.A.6 B.5 C.8 D.72.如圖,下列判斷中正確的個數(shù)是()(1)∠A與∠1是同位角;(2)∠A和∠B是同旁內(nèi)角;(3)∠4和∠1是內(nèi)錯角;(4)∠3和∠1是同位角.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖,的內(nèi)錯角是(
)A. B. C. D.4.下列所示的四個圖形中,∠1和∠2是同位角的是(
)A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④5.如圖所示,下列說法不正確的是(
)A.∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B.∠1和∠3是對頂角C.∠3和∠4是同位角 D.∠1和∠4是內(nèi)錯角6.如圖,有下列說法:其中結(jié)論正確的是(
)
①若,則;
②能與構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)有1個③能與構(gòu)成同位角的角的個數(shù)有2個;
④能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)有4個A.① B.①④ C.①②④ D.①③④7.如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是()A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠48.已知圖(1)—(4):在上述四個圖中,∠1與∠2是同位角的有(
).A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(1)9.如圖,直線AD、BC被直線AC所截,則∠1和∠2是(
).
A.內(nèi)錯角 B.同位角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角10.如圖,下列判斷正確的是()A.∠2與∠5是對頂角 B.∠2與∠4是同位角C.∠3與∠6是同位角 D.∠5與∠3是內(nèi)錯角第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題11.(1)如圖:①所示,兩條水平的直線被一條傾斜的直線所截,同位角有____________對,內(nèi)錯角有__________對,同旁內(nèi)角有___________對;(2)如圖②所示,三條水平的直線被一條傾斜的直線所截,同位角有_____________對,內(nèi)錯角有__________對,同旁內(nèi)角有_____________對;(3)根據(jù)以上探究的結(jié)果,(為大于的整數(shù))條水平直線被一條傾斜的直線所截,同位角有___________對,內(nèi)錯角有___________對,同旁內(nèi)角有___________對(用含的式子表示).12.如圖,∠1和∠3是直線______和______被直線______所截而成的______角;圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有______個.13.如圖,AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是___________,AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是_________,AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是_________,AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是
_____________.14.如圖,直線截直線,所得的同位角有__對,它們是___;內(nèi)錯角有___對,它們是___;同旁內(nèi)角有___對,它們是___;對頂角___對,它們是___.15.如圖,射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中,∠4與___是同位角,∠4與___是內(nèi)錯角,∠4與___是同旁內(nèi)角.16.如圖,標有角號的7個角中共有_____對內(nèi)錯角,___對同位角,____對同旁內(nèi)角.三、解答題17.如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,哪些是同位角?哪些是內(nèi)錯角?哪些是同旁內(nèi)角?
18.如圖,已知與交于點,與交于點.問圖中同位角和對頂角各有幾對?并具體寫出各對同位角和對頂角.19.如圖所示.①∠AED和∠ABC可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角;②∠EDB和∠DBC可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角;③∠EDC和∠C可看成是直線__________、__________被直線__________所截得的__________角.20.如圖:(1)寫出圖中的同位角:;(2)如果∥,那么圖中與相等的角有個(除外);(3)當時,∥,理由:;(4)如果與互補,那么與有什么關(guān)系?說明理由.
21.如圖,找出標注角中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.22.如圖,BE是AB的延長線,指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?(1)∠A和∠D;(2)∠A和∠CBA;(3)∠C和∠CBE.23.已知:如圖是一個跳棋棋盤,其游戲規(guī)則是一個棋子從某一個起始角開始,經(jīng)過若干步跳動以后,到達終點角跳動時,每一
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