第七章復數(shù)復習課件-高一下學期數(shù)學人教A版

復數(shù)復習課11.理解單元知識架構(gòu)，能建構(gòu)本單元知識體系.2.了解數(shù)形結(jié)合思想，體會其在復數(shù)中的應用.3.了解分類討論思想，解決復數(shù)問題中的分類問題.4.知道轉(zhuǎn)化思想，能夠用其解決復數(shù)中的求參數(shù)問題.任務(wù)：根據(jù)下列問題，回顧本單元知識，建構(gòu)單元知識框圖.目標一：理解單元知識架構(gòu)，能建構(gòu)本單元知識體系.(1)實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)之間有什么區(qū)別聯(lián)系？(2)實數(shù)和復數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？(3)什么是復數(shù)的三角形式？它與復數(shù)的幾何意義之間有什么聯(lián)系？(4)復數(shù)乘、除運算幾何意義是什么？歸納總結(jié)目標二：了解數(shù)形結(jié)合思想，體會其在復數(shù)中的應用.

數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法．本章中，復數(shù)本身的幾何意義、復數(shù)的模以及復數(shù)加減法的幾何意義都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)．它們的這種意義架起了聯(lián)系復數(shù)與解析幾何、平面幾何的橋梁，使得復數(shù)問題和幾何問題得以相互轉(zhuǎn)化．涉及的主要問題有復數(shù)在復平面內(nèi)對應點的位置、復數(shù)運算、點的軌跡及模的最值問題等．任務(wù)：利用數(shù)形結(jié)合思想求復數(shù)最值.已知|z|＝1.(1)求|z－(2＋2i)|的最值；(2)求|z－i|·|z＋1|的最大值．解：(1)|z－(2＋2i)|表示復平面內(nèi)單位圓上的點到點(2,2)的距離，由圖1可知：|z－(2＋2i)|min＝2－1，|z－(2＋2i)|max＝2＋1.（2）由圖2可知∠AEB＝45°，S△ABE＝|z－i|·|z＋1|·sin

45°，要使|z－i|·|z＋1|取最大值，必須S△ABE最大，而(S△ABE)max＝，∴當z＝－i時，|z－i|·|z＋1|取最大值為2＋.歸納總結(jié)1.掌握常見的復平面上的點的軌跡方程的復數(shù)表示方式，2.靈活運用模的幾何意義及復數(shù)運算的幾何意義，3.通過數(shù)形結(jié)合，充分利用圖形的直觀、形象的特點，可簡化對問題的處理．目標三：了解分類討論思想，解決復數(shù)問題中的分類問題.

分類討論是一種重要的邏輯方法，也是一種常用的數(shù)學思想，在高考中占有十分重要的地位．該思想在本章的很多知識中都有體現(xiàn)，常見的有：對復數(shù)分類的討論、復數(shù)對應點的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等．任務(wù)：利用分類討論思想求解復數(shù)相關(guān)的參數(shù)問題.實數(shù)k分別為何值時，復數(shù)(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)滿足下列條件？(1)是實數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)是0.解：(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)=(k2－3k-4)+(k2－5k-6)i.(2)當k2－5k-6≠0，即k≠6且k≠－1時，該復數(shù)為虛數(shù)．(3)當即k＝4時，該復數(shù)為純虛數(shù)．(4)當即k＝－1時，該復數(shù)為0.(1)當k2－5k-6=0，即k＝6或k＝－1時，該復數(shù)為實數(shù).目標四：知道轉(zhuǎn)化思想，能夠用其解決復數(shù)中的求參數(shù)問題.

復數(shù)相等的充要條件是把復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的重要依據(jù)，是復數(shù)問題實數(shù)化這一重要數(shù)學思想的體現(xiàn)．把復數(shù)問題實數(shù)化處理，主要根據(jù)復數(shù)相等建立方程或方程組，通過解方程或方程組，達到解題的目的．任務(wù)：利用轉(zhuǎn)化思想求解復數(shù)參數(shù).i是虛數(shù)單位，若＝a＋bi(a，b∈R)，則ab的乘積是（）A．－15；B．－3；C.3；D.15

B解：因為＝－1＋3i，所以a＝－1，b＝3，故ab＝－