2024屆浙江省溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆浙江省溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B．C． D．2．美是一種感覺(jué),本應(yīng)沒(méi)有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn),但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個(gè)比例稱為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),也就是說(shuō),若此比值越接近就越給別人一種美的感覺(jué).某女士身高為,腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達(dá)到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若△AED的周長(zhǎng)為16，則邊AB的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．124．已知：如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上C．AD是△ABC的一條中線D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上6．如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)．已知，則四邊形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是()A． B．2 C．2 D．48．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．﹣89．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b≥0的解集是()A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤410．如圖，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB等于（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm11．今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個(gè)最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．33℃33℃ B．33℃32℃ C．34℃33℃ D．35℃33℃12．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）．A．三條中線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，，，，則當(dāng)線段DP最短時(shí)，________．14．如果分式有意義，那么的取值范圍是____________．15．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．16．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，平行四邊形的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.17．如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為2的第1個(gè)正△，算出了正△的面積．然后分別取△的三邊中點(diǎn)、、，作出了第2個(gè)正△，算出了正△的面積；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△，算出了正△的面積，由此可得，第2個(gè)正△的面積是__，第個(gè)正△的面積是__．18．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，如果∠ADB＝30°，則∠E＝_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)正方形進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過(guò)點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N.此時(shí)，有結(jié)論AE=MN，請(qǐng)進(jìn)行證明；（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD，MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF，此時(shí)有結(jié)論：BF=FG，請(qǐng)利用圖2做出證明.（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)E為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖320．（8分）如圖，小亮從點(diǎn)處出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)，這樣走次后恰好回到出發(fā)點(diǎn)處.（1）小亮走出的這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）小亮走出的這個(gè)邊形的周長(zhǎng)是多少米？21．（8分）為了解高中學(xué)生每月用掉中性筆筆芯的情況，隨機(jī)抽查了30名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)制成如下的表格：月平均用中性筆筆芯(根)456789被調(diào)查的學(xué)生數(shù)749523請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)被調(diào)查的學(xué)生月平均用中性筆筆芯數(shù)大約________根；(2)被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的中位數(shù)為_(kāi)_______根，眾數(shù)為_(kāi)_______根；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若被調(diào)查的高中共有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校月平均用中性筆筆芯數(shù)9根的約多少人？22．（10分）化簡(jiǎn)并求值：其中．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點(diǎn)C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點(diǎn)D，過(guò)A作AECD于E，交⊙于F.（1）求C的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）（2）①請(qǐng)證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長(zhǎng)；（3）若，，分別表示的面積，記，對(duì)于經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.24．（10分）解分式方程：25．（12分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)B、C做射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．26．如圖，在“飛鏢形”中，、、、分別是、、、的中點(diǎn).（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，那么四邊形是什么四邊形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng).【題目詳解】A、△=b2-4ac=1+24=25>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B、△=b2-4ac=36-36=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C、△=b2-4ac=25-40=-15<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；D、△=b2-4ac=81>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的情況與與判別式△的關(guān)系：(1)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．2、C【解題分析】

根據(jù)已知條件算出下半身身高，然后設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，根據(jù)比值是0.618列出方程，解方程即可【題目詳解】根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是160×0.6=96cm設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，有解得x≈7.5經(jīng)檢驗(yàn)x≈7.5是原方程的解故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，能夠讀懂題意列出方程是本題關(guān)鍵3、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周長(zhǎng)為16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)．【題目詳解】解：，是等邊三角形，，，，，，同理可得，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)，難度不大．5、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．【題目詳解】如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理、線段中點(diǎn)的定義解答．【題目詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長(zhǎng)＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，

∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，

∴BC=AD==1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

利用一元二次方程根的判別式（△＝b2﹣4ac）可以判斷方程的根的情況，有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即△＞1．【題目詳解】解：依題意，關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞1，得c＞﹣2根據(jù)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1

時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根．上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．9、B【解題分析】

解不等式ax+b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，自變量的取值范圍．【題目詳解】不等式ax+b≥0的解集為x≤1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用圖象求解各問(wèn)題，解題關(guān)鍵是先畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．10、B【解題分析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】直角三角形中，30°所對(duì)的邊的長(zhǎng)度是斜邊的一半，所以AB=2BC=8cm.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、A【解題分析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中33℃出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33℃．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?1℃，32℃，32℃，33℃，33℃，33℃，34℃，34℃，35℃，35℃，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：33℃．故選A．12、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

因?yàn)锳P⊥BP，則P點(diǎn)在AB為直徑的半圓上，當(dāng)P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)E與D點(diǎn)連線與半圓AB的交點(diǎn)時(shí)，DP最短，求出此時(shí)PC的長(zhǎng)度便可．【題目詳解】解：以AB為直徑作半圓O，連接OD，與半圓O交于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P與P′重合時(shí)，DP最短，

則AO=OP′=OB=AB=2，

∵AD=2，∠BAD=90°，

∴OD=2，∠ADC=∠AOD=∠ODC=45°，

∴DP′=OD-OP′=2-2，

過(guò)P′作P′E⊥CD于點(diǎn)E，則

P′E=DE=DP′=2-，

∴CE=CD-DE=+2，

∴CP′==．

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題是一個(gè)矩形的綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是作輔助圓和構(gòu)造直角三角形．14、【解題分析】試題分析：分式有意義的條件是分母不為零，故，解得．考點(diǎn)：分式有意義的條件．15、-1．【解題分析】

∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．16、4【解題分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8，可得AD+CD的長(zhǎng)，繼而可得△CDE的周長(zhǎng)等于AD+CD.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周長(zhǎng)為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)。17、,【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正△A1B1C1的面積，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】正△的邊長(zhǎng)，正△的面積，點(diǎn)、、分別為△的三邊中點(diǎn)，，，，△△，相似比為，△與△的面積比為，正△的面積為，則第個(gè)正△的面積為，故答案為：；．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】分析：連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．詳解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，

∴∠E=∠DAE，

又∵BD=CE，

∴CE=CA，

∴∠E=∠CAE，

∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，

∴∠E+∠E=30°，即∠E=1°，

故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）AE與MN的數(shù)量關(guān)系是：AE=MN，BF與FG的數(shù)量關(guān)系是：BF=FG【解題分析】（1）作輔助線，構(gòu)建平行四邊形PMND，再證明△ABE≌△DAP，即可得出結(jié)論；（2）連接AG、EG、CG，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明AG=EG=CG，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得∠AGE=90°，在R△AGE中，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得BF=AE，F(xiàn)G=AE，則BF=GF；（3）①AE=MN，證明△AEB≌△NMQ；②BF=FG，同理得出BF和FG分別是直角△AEB和直角△AGF斜邊上的中線，則BF=AE，F(xiàn)G=AE，所以BF=FG.證明：(1)在圖1中，過(guò)點(diǎn)D作PD∥MN交AB于P，則∠APD=∠AMN∵正方形ABCD∴AB=AD，AB∥DC，∠DAB=∠B=90°∴四邊形PMND是平行四邊形且PD=MN∵∠B=90°∴∠BAE＋∠BEA=90°∵M(jìn)N⊥AE于F，∴∠BAE＋∠AMN=90°∴∠BEA=∠AMN=∠APD又∵AB=AD，∠B=∠DAP=90°∴△ABE≌△DAP∴AE=PD=MN（2）在圖2中連接AG、EG、CG由正方形的軸對(duì)稱性△ABG≌△CBG∴AG=CG，∠GAB=∠GCB∵M(jìn)N⊥AE于F，F(xiàn)為AE中點(diǎn)∴AG=EG∴EG=CG，∠GEC=∠GCE∴∠GAB=∠GEC由圖可知∠GEB＋∠GEC=180°∴∠GEB＋∠GAB=180°又∵四邊形ABEG的內(nèi)角和為360°，∠ABE=90°∴∠AGE=90°在Rt△ABE和Rt△AGE中，AE為斜邊，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，∴BF=AE，F(xiàn)G=AE∴BF=FG（3）AE與MN的數(shù)量關(guān)系是：AE=MNBF與FG的數(shù)量關(guān)系是：BF=FG“點(diǎn)睛”本題是四邊形的綜合題，考查了正方形、全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定，在有中點(diǎn)和直角三角形的前提下，可以利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半來(lái)證明兩條線段相等.20、（1）這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角為，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為3960度；（2）小亮走出這個(gè)邊形的周長(zhǎng)為120米.【解題分析】

（1）這個(gè)n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°﹣15°＝165°；根據(jù)多邊形外角和360°，用360除以15求出邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式即可求解；（2）周長(zhǎng)為邊數(shù)乘以邊長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角為.∵多邊形的外角和為，∴，解得：，∴這個(gè)邊形的內(nèi)角和為3960度.（2）（米），所以小亮走出這個(gè)邊形的周長(zhǎng)為120米.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是通過(guò)多邊形外角和求解邊數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角和公式求解度數(shù)．21、(1)6；(2)6,6；(3)100【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的概念求解；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解；（3）用人數(shù)×平均數(shù)即可求解．【題目詳解】解：（1）月平均用中性筆筆芯數(shù)：=6(根)；

（2）∵共有30名學(xué)生，

∴第15和16為同學(xué)的月用中性筆筆芯數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)：=6；被調(diào)查的學(xué)生月用中性筆筆芯數(shù)的眾數(shù)為：6；（3）1000×=100（根）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等知識(shí)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．22、，【解題分析】

先計(jì)算異分母分式加法，同時(shí)將除法寫成乘法再約分，最后將x的值代入計(jì)算.【題目詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，正確計(jì)算分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23、（1）C(0,3m)；（2）①證明見(jiàn)解析；②8m+；(3)或【解題分析】

(1)連接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再證出FC=BC，再證出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代換計(jì)算可得到AFC的周長(zhǎng)（3）先用三角函數(shù)求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，從而求得的面積，再求出k值。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求得a的值，從而問(wèn)題得解。【題目詳解】解：（1）連接MC，∵A9m,0、Bm,0m0，∴AB=10m,MC=5m，MO=4m由勾股定理得解得：OC=3m∴C(0,3m)（2）①證明：連接CF，∵CE是⊙M的切線，∴∠ECF=∠EAC,∵AB是直徑，∴∠ACB=90°∴∠CAB=∠BCO,∵A,F,C,B共圓，∴∠EFC=∠OBC,又∵AE⊥CE∴∠CEF=∠BOC=90°,∴∠ECF=∠BCO,∴∠EAC=∠CAB∴CF=CB在△CEF和△COB中∴△CEF≌△COB∴EF=BO②∵△CEF≌△COB∴CE=CO,∴△ACE≌△ACO(HL)∴AE=AO∵AFC的周長(zhǎng)=AF+FC+AC=AE-EF+FC+AC=AO-BO+FC+AC=9m-m++=8m+(3)∵CD是⊙M的切線，易證∠OCD=∠OMC∴sin∠OMC=sin∠OCD即得在Rt△OCD中，而CO=3m∴m=1∴AF=8,CE=3,∴二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則c=0得對(duì)稱軸為直線當(dāng)時(shí)，即分兩種情況，a＜0時(shí)，由函數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，y=a，∴解得∴此二次函數(shù)的解析式為：A＞0時(shí)，由函數(shù)的性質(zhì)可知，x=4時(shí)，y=a，∴a=16a-4解得∴此二次函數(shù)的解析式為：綜上，此二次函數(shù)的解析式為：或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題是一個(gè)難度較大的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，圓的切線，圓周角定理，也考查了利用三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，綜合性強(qiáng)，需要認(rèn)真理解