廣西柳州市城中區(qū)文華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣西柳州市城中區(qū)文華中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等底等高三角形的面積相等C．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半D．如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則有a2+b2=c22．若分式有意義，則x，y滿足（）A．2x≠y B．x≠0且y≠0 C．2x＝y(tǒng) D．2x+y＝03．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤4．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P沿EC，CD，DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是A．A B．B C．C D．D5．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，556．小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)、小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．或小時(shí) D．或或小時(shí)7．將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得的拋物線解析式為（）A． B．C． D．8．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限9．拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件10．如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．0 D．311．若分式無(wú)意義，則（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（2，y2）在函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．某校對(duì)n名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則n＝_____人．14．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件_______（寫(xiě)出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）15．兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行，10min后他們相距__________m16．矩形（非正方形）四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）17．某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期未總計(jì)成須由卷面成績(jī)、研究性學(xué)習(xí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示.小明本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的卷面成績(jī)、研究性學(xué)習(xí)成績(jī)、平時(shí)成績(jī)得分依次為90分、80分、85分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分.18．如圖，一架15m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時(shí)梯子的頂端A離地面距離OA為12m，如果梯子頂端A沿墻下滑3m至C點(diǎn)，那么梯子底端B向外移至D點(diǎn)，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)__m．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)對(duì)該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）（1）聰聰同學(xué)所列方程中的表示_______________________________________.（2）明明一時(shí)緊張沒(méi)能做出來(lái)，請(qǐng)你幫明明完整的解答出來(lái).20．（8分）為了開(kāi)展“足球進(jìn)校園”活動(dòng)，某校成立了足球社團(tuán)，計(jì)劃購(gòu)買10個(gè)足球和若干件（不少于10件）對(duì)抗訓(xùn)練背心．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的足球和對(duì)抗訓(xùn)練背心，足球每個(gè)定價(jià)120元，對(duì)抗訓(xùn)練背心每件15元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一個(gè)足球贈(zèng)送一件對(duì)抗訓(xùn)練背心；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠．（1）設(shè)購(gòu)買對(duì)抗訓(xùn)練背心x件，在甲商店付款為y甲元，在乙商店付款為y乙元，分別寫(xiě)出y甲，y乙與x的關(guān)系式；（2）就對(duì)抗訓(xùn)練背心的件數(shù)討論去哪家商店買合算？21．（8分）計(jì)算：(1)（2）22．（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式．（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某地重視生態(tài)建設(shè)，大力發(fā)展旅游業(yè)，各地旅游團(tuán)紛沓而至，某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅游館出發(fā)，乘汽車到距離的旅游景點(diǎn)觀光，該汽車離旅游館的距離與時(shí)間的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該團(tuán)旅游景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)觀光了多少小時(shí)？（3）求該團(tuán)返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)？24．（10分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請(qǐng)分析一下m，n的值及正確的分解過(guò)程．25．（12分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE．（1）求證：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，F(xiàn)C=2，求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．26．化簡(jiǎn)求值：，其中.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)三角性有關(guān)的性質(zhì)可逐一分析選項(xiàng)，即可得到答案.【題目詳解】A項(xiàng)正確，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；B項(xiàng)正確，等底等高三角形的面積相等；C項(xiàng)正確，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；D項(xiàng)錯(cuò)誤如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理相關(guān)的知識(shí)，學(xué)生針對(duì)此題需要認(rèn)真掌握相關(guān)定理，即可求解.2、A【解題分析】

根據(jù)分母不能為零，可得答案．【題目詳解】由題意，得2x﹣y≠0，解得y≠2x，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由甲乙的做法，根據(jù)菱形的判定方法可知正誤.【題目詳解】解：甲的作法如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴AE∥CF,∠EAO=∠FCO又∵EF垂直平分AC∴AO=CO,AE=CE又∵∠AOE=∠COF∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)∴AE=CF∴四邊形AFCE為平行四邊形又∵AE=CE∴四邊形AFCE為菱形所以甲的作法正確.乙的作法如圖所示∵AD∥BC∴∠FAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE∴∠BEA=∠BAE∴BA=BE同理可得AB=AF∴AF=BE又∵AF∥BE∴四邊形ABEF為平行四邊形∵AB=AF∴四邊形ABEF為菱形所以乙的作法正確故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，熟練運(yùn)用菱形的判定進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

分點(diǎn)P在EC、CD、DF上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)P在EC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)0≤x≤2，PB=2+x，則S△PAB==×2（2+x）=x+2；當(dāng)點(diǎn)P在CD運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)2<x≤4，點(diǎn)P到AB的距離不變，為4，則S△PAB=×2×4=4；當(dāng)點(diǎn)P在DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)4<x≤6，AP=2+（6-x）=8-x，S△PAB==×2（8-x）=8-x，觀察選項(xiàng)，只有C符合，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分情況求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可解答本題.【題目詳解】C選項(xiàng)中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.6、C【解題分析】

利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,4,5,8,10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,5,8,10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,8,10，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4,5,8,10,10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；故第五位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間為5或8小時(shí)．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是根申請(qǐng)題意，并結(jié)合題意分類討論解答．7、A【解題分析】

將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個(gè)單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可得新拋物線的解析式為，故選A.8、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)k＜0，則可判斷出函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，再根據(jù)b＞0，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，即可得到答案．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-2＜0，則函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，

b=3＞0，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，

∴一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)的象限由k、b的值共同決定，分如下四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象．9、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【題目詳解】解：因?yàn)閽仈S2次質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于1．顯然，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是隨機(jī)事件．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【解題分析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DC、∠FBA=∠C、∠BAF=∠CAD，由∠ABC+∠C=90°知∠ABC+∠FBA=90°，即可判斷①；②由∠BAC=90°、∠DAE=45°知∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，繼而可得∠EAF=∠EAD，可判斷②；③由BF=DC、EF=DE，根據(jù)BE+BF>EF可判斷③；④根據(jù)BE+BF=EF可判斷④．【題目詳解】∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，∴BF=DC，∠FBA=∠C，∠BAF=∠CAD，又∵∠ABC+∠C=90°，∴∠ABC+∠FBA=90°,即∠FBC=90°，∴BF⊥BC，故①正確；∵∠BAC=90°,∠DAE=45°，∴∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，∴∠BAE+∠BAF=∠DAE=45°，即∠EAF=∠EAD，在△AED和△AEF中，∵，∴△AED≌△AEF，故②正確；∵BF=DC，∴BE+DC=BE+BF，∵△AED≌△AEF，∴EF=DE，在△BEF中，∵BE+BF>EF，∴BE+DC>DE，故③錯(cuò)誤，∵∠FBC=90°，∴BE+BF=EF，∵BF=DC、EF=DE，∴BE+DC=DE，④正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、D【解題分析】

根據(jù)分母等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得x-1=0，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無(wú)意義.分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).12、A【解題分析】

因?yàn)閗＝?3＜0，所以y隨x的增大而減?。?yàn)?1＜2，所以y1＞y2.【題目詳解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)．掌握k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)y隨x的增大而減小是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可得，n＝20+30+10＝1（人），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計(jì)圖中的有效信息解答．14、AD=BC（答案不唯一）【解題分析】

可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形．15、【解題分析】

兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行【題目詳解】解：設(shè)10min后，OA＝30×10＝300（m），OB＝30×10＝300（m），甲乙兩人相距AB＝（m）．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意判斷直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．16、正方【解題分析】

此類題根據(jù)矩形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義得到所求的四邊形的各個(gè)角為90°，進(jìn)而求解．【題目詳解】∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可證四邊形GMON四個(gè)內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON為正方形，

故答案為正方．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是矩形性質(zhì)，角平分線定義，聯(lián)系三角形內(nèi)角和的知識(shí)可求解．17、1【解題分析】

按統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例算出小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)即可．【題目詳解】解：小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)=90×60%+80×20%+85×20%=1（分）．故答案為1．18、1【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，再在Rt△COD中求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝1(m)．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）行駛普通火車客車所用的時(shí)間；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可知x表達(dá)的是時(shí)間（2）設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，根據(jù)題意用總路程除以普通火車客車的速度-用總路程除以高速列車的速度=4，列出方程即可【題目詳解】解：（1）行駛普通火車客車所用的時(shí)間（2）解：設(shè)普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，由題意列方程得．整理，得：解，得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根因此高速列車的速度為【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、（1）y甲＝1050+15x（x≥10）；y乙＝13.5x+1080（x≥10）；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）在甲店購(gòu)買的付款數(shù)=10個(gè)足球的總價(jià)+（x﹣10）件對(duì)抗訓(xùn)練背心的總價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可；在乙店購(gòu)買的付款數(shù)=10個(gè)足球的總價(jià)的總價(jià)×0.9+x件對(duì)抗訓(xùn)練背心×0.9；（2）分別根據(jù)y甲=y乙時(shí)，y甲＞y乙時(shí)，y甲＜y乙時(shí)列出對(duì)應(yīng)式子求解即可．【題目詳解】（1）y甲=120×10+15（x﹣10）=1050+15x（x≥10）；y乙=120×0.9×10+15×0.9x=13.5x+1080（x≥10）；（2）y甲=y乙時(shí)，1050+15x=13.5x+1080，解得：x=20，即當(dāng)x=20時(shí)，到兩店一樣合算；y甲＞y乙時(shí)，1050+15x＞13.5x+1080，解得：x＞20，即當(dāng)x＞20時(shí)，到乙店合算；y甲＜y乙時(shí)，1050+15x＜13.5x+1080，解得：10≤x＜20，即當(dāng)10≤x＜20時(shí)，到甲店合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答這類問(wèn)題時(shí)，要先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類討論．21、(1);(2).【解題分析】

（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后再化簡(jiǎn)二次根式，最后合并同類二次根式即可得解；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】(1)===；（2）=40-60+45=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.22、（4）y=x+4．（4）；（4）不變，．【解題分析】試題分析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k，b即得一次函數(shù)解析式；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥x軸于P，易證△BDO≌△DEP，∴OD=PE，DP=BO=4，設(shè)D（，0），則E（，），設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴，∴CE解析式是y=x-4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===；（4）此題連接BM，因?yàn)锳O=BO，MO=PO，且∠BOM=∠AOP，得出△BOM≌△AOP（SAS），∵∠PAO=445o，∴∠MBP=∠PAO=445o，∴∠MBP＝90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，∴BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，BQ＝MP，MP又是正方形對(duì)角線，∴MP＝OP，∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，∴的值不變，是．試題解析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：，解得b=4，k=4，∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥x軸，易證△BDO≌△DEP，設(shè)D（，0），則E（，）設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴∴CE解析式:y=x-4，y=0時(shí)，，x=4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===．∴的值是．（4）連結(jié)BM，由正方形性質(zhì)可得OM=OP，∠MOP=90o，由A，B點(diǎn)坐標(biāo)可得AO=BO，又∵∠BOM=∠AOP（同角的余角相等），可證△BOM≌△AOP（SAS），∴∠MBO＝∠PAO＝480o-45o=445°，∴∠MBP＝445o-45o=90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，∴BQ＝MP；在Rt△MOP中，，MP＝OP；∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值不變，是，∴考點(diǎn)：4．一次函數(shù)性質(zhì)；4．三角形全等；4．正方形性質(zhì)．23、（1）90千米/時(shí)；（2）4小時(shí)；（3）15時(shí)．【解題分析】

(1)根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度,可得答案;

(2)根據(jù)路程不變,可得相應(yīng)的自變量的范圍;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)