山西省運城市名校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題含解析

山西省運城市名校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．兩個全等三角形是特殊的位似圖形 B．兩個相似三角形一定是位似圖形C．位似圖形的面積比與周長比都和相似比相等 D．位似圖形不可能存在兩個位似中心2．函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B．C． D．3．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，則點D到AB邊的距離為()A．7 B．9 C．11 D．144．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.55．如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是（）A．DE=BF B．AE=CF C．DE∥FB D．∠ADE=∠CBF6．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5707．在平面直角坐標系中,已知點A(O,1),B(1,2),點P在軸上運動,當點P到A、B兩點的距離之差的絕對值最大時,該點記為點P1,當點P到A、B兩點的距離之和最小時,該點記為點P2,以P1P2為邊長的正方形的面積為A．1 B． C． D．58．在“愛我汾陽”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9．式子，，，，中是分式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn?nCn﹣1按如圖方式放置，點A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點的坐標是（0，1），則點B3的坐標為_____，點Bn的坐標是_____．12．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_________．13．在三角形中，點分別是的中點，于點，若，則________.14．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個條件是：__________.(只需填一個你認為正確的條件即可)15．函數(shù)y=2x－3的圖象向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)表達式是___________．16．如圖，，的垂直平分線交于點，若，則下列結論正確是______（填序號）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長.17．在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，名同學的投擲成績（單位：環(huán)）分別是：，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．18．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級的體育老師為了解本年級學生對球類運動的愛好情況，抽取了該年級部分學生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進行了調查，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖[說明：每位學生只選一種自己最喜歡的一種球類）請根據(jù)這兩幅圖形解答下列問題：（1）此次被調查的學生總人數(shù)為人．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有760名學生，請你根據(jù)調查結果估計愛好足球和排球的學生共有多少人？20．（6分）如圖，邊長為7的正方形OABC放置在平面直角坐標系中，動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點A運動，到達端點即停止運動，運動時間為t秒，連PQ、BP、BQ．（1）寫出B點的坐標；（2）填寫下表：時間t（單位：秒）123456OP的長度OQ的長度PQ的長度四邊形OPBQ的面積①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請描述線段PQ的長度的變化規(guī)律？并猜測PQ長度的最小值．②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請問四邊形OPBQ的面積是否會發(fā)生變化？并證明你的論斷；（3）設點M、N分別是BP、BQ的中點，寫出點M，N的坐標，是否存在經(jīng)過M，N兩點的反比例函數(shù)？如果存在，求出t的值；如果不存在，說明理由．21．（6分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系，使汽車站的坐標是，（1）請你在圖中畫出所建立的平面直角坐標系；（2）用坐標說明學校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長為，請你計算小明家離學校的距離．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點，與BC交于E點．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AC＝6，AB＝10，連結CD，則DE＝_，CD＝_．23．（8分）往一個長25m，寬11m的長方體游泳池注水，水位每小時上升0.32m，（1）寫出游泳池水深d(m)與注水時間x(h)的函數(shù)表達式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達式；（3）如果水深1.6m時即可開放使用，那么需往游泳池注水幾小時？注水多少(單位：m3)？24．（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．25．（10分）已知函數(shù)y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點均在函數(shù)y＝的圖像上，設兩函數(shù)y＝和y＝的圖像交于一點P．（1）求實數(shù)m，n的值；（2）求P，A，B三點構成的三角形PAB的面積．26．（10分）三月底，某學校迎來了以“學海通識品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學習節(jié)活動.為了讓同學們更好的了解二十四節(jié)氣的知識，本次學習節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項目的基礎上，增設了“二十四節(jié)氣之旅”項目，并開展了相關知識競賽.該學校七、八年級各有400名學生參加了這次競賽，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取20名學生的成績進行抽樣調查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級:八年級:整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認為哪個年級知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學校對知識競賽成績不低于80分的學生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優(yōu)勝獎的大約有_____人.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)位似圖形的定義與性質對各個選項進行判斷即可.【題目詳解】A.全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比為1，但是兩個全等三角形不一定對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，故本選項錯誤，

B.兩個位似三角形的對應頂點的連線一定相交于一點，對應邊一定互相平行，而相似三角形只要求形狀相同、大小不等，并沒有位置上的特殊要求，故本選項錯誤，C.位似圖形的面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比，故本選項錯誤，

D.兩個位似圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，這一點是唯一的，

故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查位似圖形的定義與性質，1.位似圖形對應線段的比等于相似比；2.位似圖形的對應角都相等；3.位似圖形對應點連線的交點是位似中心；4.位似圖形面積的比等于相似比的平方；5.位似圖形高、周長的比都等于相似比；6.位似圖形對應邊互相平行或在同一直線上.2、A【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論．①當k＞0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；②當k＜0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，y=的圖象在第二、四象限．故選A．考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．3、B【解題分析】

先確定出CD=9，再利用角平分線上的點到兩邊的距離相等，即可得出結論．【題目詳解】解：

∵CD：BD=3：1．

設CD=3x，則BD=1x，

∴BC=CD+BD=7x，

∵BC=21，

∴7x=21，

∴x=3，

∴CD=9，

過點D作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，

∴DE=CD=9，

∴點D到AB邊的距離是9，

故選B．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質，線段的和差，解本題的關鍵是掌握角平分線的性質定理．4、C【解題分析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關鍵是掌握相似三角形的性質．5、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質可得AB∥CD，添加DE=BF后，滿足一組對邊平行，另一組對邊相等，不符合平行四邊形的判定方法，進而可判斷A項；根據(jù)平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB=CD，進一步即得BE=DF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判斷B項；根據(jù)平行四邊形的性質可得AB∥CD，進而根據(jù)平行四邊形的定義可判斷C項；根據(jù)平行四邊形的性質可證明△ADE≌△CBF，進而可得AE=CF，DE=BF，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形即可判斷D項．【題目詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，由DE=BF，不能判定四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵DE∥FB，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項不符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD，∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，DE=BF，∴BE=DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，所以本選項不符合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和判定以及全等三角形的判定和性質，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的判定和性質是解本題的關鍵．6、A【解題分析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.7、C【解題分析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，|PA-PB|＜AB，又因為A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側，則當A、B、P三點共線時，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．先運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可得到點P1的坐標；點A關于x軸的對稱點為A'，求得直線A'B的解析式，令y=0，即可得到點P2的坐標，進而得到以P1P2為邊長的正方形的面積．【題目詳解】由題意可知，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得，∴y=x+1，令y=0，則0=x+1，解得x=-1．∴點P1的坐標是（-1，0）．∵點A關于x軸的對稱點A'的坐標為（0，-1），設直線A'B的解析式為y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），，解得，∴y＝3x?1，令y＝0，則0＝3x?1，解得x＝，∴點P2的坐標是（，0）．∴以P1P2為邊長的正方形的面積為（＋1）2＝，【題目點撥】本題考查了最短距離問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點的坐標特征．根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當點P在直線AB上時，P點到A、B兩點距離之差的絕對值最大，是解題的關鍵．8、C【解題分析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績，參賽選手想要知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數(shù)是多少，故選：C．【題目點撥】考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實際應用，熟記中位數(shù)的定義是解題關鍵．9、B【解題分析】

，，，，中分式有，兩個，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選B.10、C【解題分析】

由可得,xy=-5,然后進行排除即可．【題目詳解】解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；故答案為C．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質，即對于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（7，4）（2n﹣1，2n﹣1）．【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1的坐標，結合正方形的性質可得出點B1的坐標，同理可得出點B2、B3、B4、…的坐標，再根據(jù)點的坐標的變化即可找出點Bn的坐標．【題目詳解】當x＝0時，y＝x+1＝1，∴點A1的坐標為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1）．當x＝1時，y＝x+1＝2，∴點A2的坐標為（1，2）．∵四邊形A2B2C2C1為正方形，∴點B2的坐標為（3，2）．同理可得：點A3的坐標為（3，4），點B3的坐標為（7，4），點A4的坐標為（7，8），點B4的坐標為（15，8），…，∴點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（7，4）,（2n﹣1，2n﹣1）【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合正方形的性質找出點Bn的坐標是解題的關鍵．12、1【解題分析】

畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．【題目詳解】當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長為1cm．

故答案是：1．【題目點撥】解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．13、80°【解題分析】

先由中位線定理推出，再由平行線的性質推出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內角和定理求出.【題目詳解】∵點分別是的中點∴（中位線的性質）又∵∴（兩直線平行，內錯角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對等角）∴【題目點撥】本題考查了中位線定理，平行線的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內角和定理.熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．14、.(答案不唯一)【解題分析】

由AO=OC，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【題目詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．15、y=2x-6【解題分析】

根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可.【題目詳解】解：函數(shù)y=2x－3的圖像向下平移3個單位，所得新圖像的函數(shù)表達式是y=2x-6.故答案為y=2x-6.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，解此題的關鍵在于熟記“左加右減，上加下減”.16、①②③④【解題分析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得∠C的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數(shù)，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC．【題目詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定與性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．17、1【解題分析】

直接利用眾數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】∵7，1，1，4，1，8，8，中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了眾數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．18、4.4×1【解題分析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題(共66分)19、（1）200；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)為108°；（3）愛好足球和排球的學生共計228人．【解題分析】

（1）讀圖可知喜歡足球的有40人，占20%，求出總人數(shù)；（2）根據(jù)總人數(shù)求出喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，得出喜歡排球的人數(shù)，再根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)所占的百分比求出喜歡籃球的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，即可得到乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)愛好足球和排球的學生所占的百分比，即可估計愛好足球和排球的學生總數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，∴一共調查了：40÷20%=200（人）故答案為：200；（2）∵喜歡乒乓球人數(shù)為60人，∴所占百分比為：×100%=30%，∴喜歡排球的人數(shù)所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%，∴喜歡排球的人數(shù)為：200×10%=20（人），∴喜歡籃球的人數(shù)為200×40%=80（人），由以上信息補全條形統(tǒng)計圖得：乒乓球在扇形中所占的圓心角的度數(shù)為：30%×360°=108°；（3）愛好足球和排球的學生共計：760×（20%+10%）=228（人）．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）B（7，7）；（2）表格填寫見解析；①,PQ長度的最小值是；②四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；（3）t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點的反比例函數(shù).【解題分析】

通過寫點的坐標，填表，搞清楚本題的基本數(shù)量關系，每個量的變化規(guī)律，然后進行猜想；用運動時間t，表示線段OP，OQ，CP，AQ的長度，運用割補法求四邊形OPBQ的面積，由中位線定理得點M（3.5，7-），N（，3.5），反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點是，利用該等式求t值．【題目詳解】解：(1)∵在正方形OABC中OA=OC=7∴B（7，7）(2)表格填寫如下：①線段PQ的長度的變化規(guī)律是先減小再增大,PQ長度的最小值是.理由如下：在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=∵∴∴當時PQ2最取得最小值為∴此時②根據(jù)所填數(shù)據(jù)，四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；∵=24.5，∴四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化.(3)點M(3.5,7?),N(,3.5)，當3.5(7?)=×3.5時，則t=3.5，∴當t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點的反比例函數(shù).【題目點撥】本題考查了正方形的性質,坐標與圖形性質,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握正方形的性質,坐標與圖形性質,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）學校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m【解題分析】

（1）根據(jù)題意確定坐標原點的位置，然后建立坐標系；（2）根據(jù)平面直角坐標系可以直接得到答案；（3）利用勾股定理解答即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）學校（-2，-2）小明家（1，2）（3）小明家離學校的距離為：．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握平面直角坐標系中確定點的位置的方法是解題的關鍵．22、（1）作圖見解析；（2）3，1.【解題分析】

（1）作邊AB的中垂線，交AB于D，過點D作DE⊥BC，垂足為E，連接DE即可．（2）根據(jù)三角形的中位線定理直接得出DE的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CD．【題目詳解】（1）如圖．（2）∵DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，∵AC=6，∴DE=3，∵AB=10，CD是Rt△斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴CD=1，故答案為3，1．【題目點撥】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線定理、勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．23、(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時；注水440m3【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時上升0.32m，得出水深d（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)關系式；（2）首先求出游泳池每小時進水的體積，再求y與x的函數(shù)表達式即可；

（3）利用（1）中所求，結合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．【解答】解：（1）d=0.32x；

（2）15×11×0.32∴y=88x(3)設向游泳池注水x小時，由題意得：

0.32x≥1.6，

解得：x≥5，∴y=88x=88×x=440m3.答：向游泳池至少注水4小時后才可以使用．注水440m3【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及不等式的應用，根據(jù)題意得出