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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓遼寧省營口市鲅魚圈區(qū)望海學(xué)校
于長華24.1.4圓周角第一課時問題2上圖中(2)的角有什么主要特征?問題3按照頂點在圓上,兩邊都和圓相交的條件畫圖,能畫出多少個這樣的角?
上圖中還有圓周角嗎?并分析(1)(4)(6)(7)為什么不是圓周角?問題4在一個圓中圓周角與圓心有幾種位置關(guān)系?以圓上任意一點為頂點的圓周角有無數(shù)多個,但它們與圓心的位置關(guān)系只有三種情況:(1)圓心在圓周角的一條邊上;(2)圓心在圓周角內(nèi);(3)圓心在圓周角外問題5任意圓周角和圓心角之間有什么大小關(guān)系?問題6如果圓周角和圓心角都對同一圓中的一條弧,這兩個角之間存在怎樣的關(guān)系?如圖，在⊙O中，請在練習(xí)本上畫出弧BC所對的圓心角和圓周角。用量角器分別測量∠BAC與∠BOC的度數(shù),比較兩角的大小,找出關(guān)系.命題:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.(1)當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時,探究一：證明:(圓心在圓周角上)
結(jié)論：在同圓或等圓中,一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.COBA2.當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABCD結(jié)論:在同圓或等圓中,一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.
3.當(dāng)圓心在圓周角外部時結(jié)論:在同圓或等圓中,一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●ODABC圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC問題6圓周角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)有什么關(guān)系?1.如圖，A、B、C三點在⊙O上,∠AOB=100°，則∠ACB等于（
）A.100°B.80°C.50°D.40°2.如圖，點A、B、C在⊙O上，(1)若∠BAC=70°，則∠BOC=____°(2)若∠AOB=100°，則∠ACB=____°.3.如左圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=400(1)∠BDC=_______°(2)∠BOC=_______°4．如右圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，則∠OBC=_______°5．如圖，D是AC的中點，與∠ABD相等的角的個數(shù)是（）．A．4個B．3個C．2個D．1個
在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等
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