初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-相似三角形“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第一節(jié)線段的比(一)連環(huán)湖鎮(zhèn)中學(xué)：盧子梅第四章相似圖形

各種福娃飾品(1)已知:在圖上黃果樹(shù)瀑布的高約23cm,小穎的高約0.5cm,那么這兩條線段的長(zhǎng)度比是多少?(2)已知小穎的實(shí)際身高是1.68米.黃果樹(shù)瀑布的實(shí)際高度是多少?黃果樹(shù)大瀑布小穎解(1)設(shè)在圖上黃果樹(shù)瀑布的高度AB=23cm,小穎的身高為CD=0.5cm,由題意得:(2)黃果樹(shù)瀑布的實(shí)際高度為:46×1.68=77.28(m)小組合作小組之間用不同的單位測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長(zhǎng)度之比。??解:經(jīng)過(guò)測(cè)量得,

長(zhǎng)：14.8cm，寬：21.1cm

長(zhǎng)：寬=148:211議一議：

經(jīng)過(guò)剛才的實(shí)際操作,你們認(rèn)為兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？?jī)蓷l線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m，n,那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,

或?qū)懗善渲?，線段AB、CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么在杜蒙地圖（比例尺是1：9000）上，呼格吉樂(lè)街的圖上長(zhǎng)度與阿木爾街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm，10cm。（1）呼格吉樂(lè)街與阿木爾街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）呼格吉樂(lè)街與阿木爾街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？實(shí)際應(yīng)用解：（1）根據(jù)題意，得因此，呼格吉樂(lè)街的實(shí)際長(zhǎng)度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;阿木爾街的實(shí)際長(zhǎng)度是：10×9000=90000

（cm）90000cm=900m.呼格吉樂(lè)街圖上長(zhǎng)度呼格吉樂(lè)街實(shí)際長(zhǎng)度=19000阿木爾街圖上長(zhǎng)度阿木爾街實(shí)際長(zhǎng)度=19000（2）呼格吉樂(lè)街與阿木爾街的圖上長(zhǎng)度之比是

16:10=8:5;呼格吉樂(lè)街與阿木爾街的實(shí)際長(zhǎng)度之比是

144000:90000=8:5.由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):呼格吉樂(lè)街圖上長(zhǎng)度呼格吉樂(lè)街實(shí)際長(zhǎng)度阿木爾街圖上長(zhǎng)度阿木爾街實(shí)際長(zhǎng)度=1：0.25的比值是

，如果前項(xiàng)乘以4，要比值不變，后項(xiàng)應(yīng)變成

，如果前、后項(xiàng)都乘以4，比值是

。414比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)

?？s小3倍在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際距離是

千米。900(3).已知線段a=2cm，線段b=10mm，那么的值是（）D在比例尺為1：8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1cm×2cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？隨堂練習(xí)解：根據(jù)題意，得∴矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：2×8000=16000（cm）=160（m）矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬為：1×8000=8000（cm）=80（m）∵室內(nèi)裝修平面圖回顧與思考:1、線段的比的概念、表示方法；前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值k；2、兩條線段的比是有序的;與采用的單位無(wú)關(guān)，但要選用