初中八年級數(shù)學(xué)課件-11同底數(shù)冪的乘法2

《同底數(shù)冪的乘法》1參賽教師：吳敏敏時間：2020.9.20難點(diǎn)名稱：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).八年級-上冊-第十四章第1節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小結(jié)導(dǎo)入3

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)知識回顧1知識回顧2導(dǎo)入4試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a?a?···

?

a

=a()

n個35n導(dǎo)入5再試試看，你還記得嗎？(1)(2)(3)導(dǎo)入6“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?104×105導(dǎo)入7

式子104×105指的是什么？

思考：104與105

的積

底數(shù)相同

這個式子中的兩個因式有何特點(diǎn)？活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）8同底數(shù)冪的乘法活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解9

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.5×···×5m個5n個55×···×5合作探究：活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解10思考：請同學(xué)們觀察下列算式的特征是什么？觀察各式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

25×22

=2（）

a3×a2

=a（）

5m·

5n

=5（）75m+n這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)和.活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解111、你能再給出一些具有同樣特征的算式嗎？請計算出它的結(jié)果.試一試，議一議2、你能發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘的規(guī)律嗎?

并把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下.活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解12猜想:

am

·an=

(m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）證明：活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解13am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？底數(shù)，指數(shù).不變相加

同底數(shù)冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解14“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?解：104×105=109（米）答：它每天約飛行了109米.15課堂練習(xí)我是法官我來判（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x3·x5=x15()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x3·x5=x8

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××16課堂練習(xí)

()2+3=()52525103×104

=

(-5)·(-5)7

=

()3×()2=2525(-5)1+7=(-5)8103+4=107aaa3+4=58x·x7=x1+7(a+b)3

·(a+b)2=(a+b)3+2am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）公式中的a可表示一個數(shù)、字母、式子等.例計算：=a7=x8=(a+b)517課堂練習(xí)例計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)-x

·

x6；

(3)xm

·x3m+1

；

(2)2×

24×23；318課堂練習(xí)計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5·b

；

(3)-a2·a6

；(4)y2n

·yn+1

；

(2)10×

102×103；

19課堂練習(xí)已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=am·

an

=2×3=6

小結(jié)今天，我們學(xué)到了……

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))