初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-2 一次函數(shù)

蘇科版數(shù)學(xué)八（上）南京市六合區(qū)橫梁初級(jí)中學(xué)曹丹6.2一次函數(shù)(1)情境1假設(shè)汽車(chē)的行駛的平均速度是60千米/小時(shí).(1)則汽車(chē)的行駛路程與時(shí)間有怎樣的關(guān)系？(2)設(shè)汽車(chē)的行駛路程為y(千米)，行駛時(shí)間為x(小時(shí))，你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式嗎？情境2給汽車(chē)加油的加油槍流量為25L/min.如果加油前油箱里沒(méi)有油，那么在加油過(guò)程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油時(shí)間.（1）Q是t的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.（2）Q與t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）如果加油前油箱里有6L油，Q與t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？情境3校內(nèi)池塘準(zhǔn)備換水.水池中有水450m3，每小時(shí)放水15m3．(1)放水th后，水池中還有水ym3，則y(m3)與t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)放完后重新加水，每小時(shí)進(jìn)水10m3，進(jìn)水th后，水池中有水ym3，則y(m3)與t(h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由上面情境，我們得到了一些函數(shù)表達(dá)式：這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同特點(diǎn)？你能否將他們分類(lèi)？你能再寫(xiě)兩個(gè)類(lèi)似的式子嗎？交流交流這五個(gè)函數(shù)表達(dá)式都具有(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式．一般地，如果兩個(gè)變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系，可以表示為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式．那么稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(linearfunction)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)．說(shuō)明：正比例函數(shù)y＝

kx

是特殊的一次函數(shù)．判斷下列函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)．xp

用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出是否是一次函數(shù)？是否是正比例函數(shù).（2）正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；

S＝

x2

（1）正方形周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系．l＝4x（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a時(shí)，面積S與寬x之間的函數(shù)關(guān)系；S＝ax

用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出是否是一次函數(shù)？是否是正比例函數(shù).（4）如圖，高速列車(chē)以300km／h的速度駛離A站，在行駛過(guò)程中，這列火車(chē)離開(kāi)A站的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系；Aykmy＝300x如圖，A、B兩地相距200km，一列火車(chē)從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過(guò)程中，設(shè)火車(chē)行駛時(shí)間為

x(h).請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題.AB200kmC一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm．如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，（1）那么長(zhǎng)方形的面積y(cm2)與x(cm)之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？（2）如果寬也變了，增加了xcm，則長(zhǎng)方形的面積y(cm2)與x(cm)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)