七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28課 統(tǒng)計(jì)調(diào)查（學(xué)生版）

第28課統(tǒng)計(jì)調(diào)查目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，能選擇合適的調(diào)查方式，解決有關(guān)問(wèn)題；2.了解總體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念；3.會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，并能從統(tǒng)計(jì)圖或表中獲取信息.知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01統(tǒng)計(jì)調(diào)查1．統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念總體：調(diào)查時(shí)，叫做總體.個(gè)體：組成總體的叫做個(gè)體.樣本：從總體中取出的叫做總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的叫做樣本容量（不帶單位）.注意：(1)“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè)班級(jí)，如果考察的是這個(gè)班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體．(2)樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本能較好地反映總體情況，在選取樣本時(shí)要注意使其具有一定的代表性．(3)樣本容量是一個(gè)，不能有單位．一般地，樣本容量越大，通過(guò)樣本對(duì)總體的估計(jì)越精確，在實(shí)際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大?。纾骸皬?萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”．2.調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查．注意：(1)全面調(diào)查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，為了某種特定的目的而對(duì)所有考察的對(duì)象一一作出的調(diào)查，在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，通常用劃記法進(jìn)行記錄數(shù)據(jù)．(2)一般來(lái)說(shuō)，全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對(duì)象的全面、準(zhǔn)確的信息，但有時(shí)總體中的個(gè)體的數(shù)目非常大，全面調(diào)查的工作量太大；有時(shí)受條件的限制，無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性(例如：測(cè)試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進(jìn)行全面調(diào)查．（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．注意：(1)從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準(zhǔn)確．（3）調(diào)查方法的選擇：①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況.②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.知識(shí)點(diǎn)02數(shù)據(jù)的描述描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：利用“圖”、“圖”、“圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來(lái)的信息直觀化．注意：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的，便于，但不能清楚地反映各部分占總體的．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，折線圖不但可以表示出數(shù)量的，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．能力拓展能力拓展考法01統(tǒng)計(jì)學(xué)及其相關(guān)概念【典例1】某次考試有3000名學(xué)生參加，為了了解3000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下述3種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②3000名考生是總體；③1000名考生數(shù)學(xué)平均成績(jī)可估計(jì)總體數(shù)學(xué)平均成績(jī)；④每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體．其中正確的說(shuō)法有().A．0種B．1種C．2種D．3種【即學(xué)即練】為了了解某市2萬(wàn)名學(xué)生參加中考的情況，教育部門(mén)從中抽取了600名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中（）.A.2萬(wàn)考生是總體；B.每名考生是個(gè)體；C.個(gè)體是每名考生的成績(jī)；D.600名考生是總體的一個(gè)樣本.考法02普查和抽樣調(diào)查【典例2】下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A．調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B．調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況C．調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D．調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況【典例3】下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是().A．了解義烏電視臺(tái)“同年哥講新聞”欄目的收視率B．了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D．“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查【即學(xué)即練】下列調(diào)查中，哪些是全面調(diào)查的方式，哪些是用抽樣調(diào)查方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的？（1）為了了解你所在的班級(jí)的每個(gè)同學(xué)的身高，向全班同學(xué)做調(diào)查.（2）為了了解你所在的班級(jí)的同學(xué)每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，選取班級(jí)中學(xué)號(hào)為單號(hào)數(shù)的所有同學(xué)做調(diào)查.（3）為了了解某奶牛場(chǎng)中500頭奶牛的產(chǎn)奶量，從中抽取出50頭進(jìn)行分析測(cè)量.考法03數(shù)據(jù)的描述【典例4】亞運(yùn)會(huì)即將在廣州舉行，廣元小學(xué)開(kāi)展了“你最喜歡收看的五項(xiàng)亞運(yùn)會(huì)球類比賽(只選一項(xiàng))”抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，小紅計(jì)算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6％，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看羽毛球的人數(shù)．【典例5】南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．南縣農(nóng)業(yè)部門(mén)對(duì)2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)：每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積110元130千克3元/千克500000畝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?(3)2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)【典例6】某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是A．30噸B．31噸C．32噸D．33噸【即學(xué)即練】近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率變化情況如圖,從圖上看下列結(jié)論不正確的是().A．1995～1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率逐年減少B．2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開(kāi)始回升C．這7年中,每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)D．這7年中,每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減考法04綜合應(yīng)用【典例7】學(xué)校準(zhǔn)備在各班設(shè)立圖書(shū)角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．【即學(xué)即練】如果想表示我國(guó)從20002010年間國(guó)民生產(chǎn)總值的變化情況,最合適的是采用().A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都很合適【即學(xué)即練】某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開(kāi)設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．40分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查2．某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見(jiàn)，隨機(jī)對(duì)全校100名學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查，這一問(wèn)題中樣本是（）A．100B．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)C．被抽取的100名學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)D．全校學(xué)生家長(zhǎng)的意見(jiàn)3．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖5．對(duì)某市某社區(qū)居民最愛(ài)吃的魚(yú)類進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知選擇鯧魚(yú)的有40人，那么選擇黃魚(yú)的有（）A．20人 B．40人 C．60人 D．80人6．為了調(diào)查疫情對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)初二級(jí)部學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心？針對(duì)該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次調(diào)查的樣本容量是B．選“責(zé)任”的有人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為D．選“感恩”的人數(shù)最多7．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖8．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%C．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°9．為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)題組B能力提升練10．為了解咸豐市民收看咸豐猴年春晚情況，從中隨機(jī)抽取了500名市民進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，個(gè)體是____________________，總體是____________________，樣本是____________________，樣本容量為_(kāi)_______．11．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為_(kāi)_______．12．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．13．某校九年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)展春季研學(xué)活動(dòng)，對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)____度．14．要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是_______.15．在線上教學(xué)期間，某校落實(shí)市教育局要求，督促學(xué)生每天做眼保健操．為了解落實(shí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類（A類：總時(shí)長(zhǎng)分鐘；B類：5分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；C類：10分鐘總時(shí)長(zhǎng)分鐘；D類：總時(shí)長(zhǎng)15分鐘），將調(diào)查所得數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校每天做眼保健操總時(shí)長(zhǎng)超過(guò)5分鐘且不超過(guò)10分鐘的學(xué)生約有______人．16．為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)_____條．題組C培優(yōu)拔尖練17．小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了多少名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a，b各等于多少