2024版《課時節(jié)節(jié)練》數(shù)學選擇性必修第一冊RJ A第三章 3.1 橢圓 3.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)2

第三章圓錐曲線的方程第頁課時把關練3.1橢圓3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)1.橢圓25x2＋9y2＝225的長軸長、短軸長、離心率依次是()A．5，3，45B．10，6，45C．5，3，35D．10，2.過點（2，1），焦點在x軸上且與橢圓x24+y23＝A.x216+y243＝1B.x212+3.橢圓x225+yA.有相等的長軸B.有相等的短軸C.有相同的焦點D.有相等的焦距4.［多選題］已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a>b>0）的焦距為4，則能使橢圓C的方程為x2A.離心率為23B.橢圓C過點C.5a2＝9b2D.長軸長為35.已知點P（3，1）在橢圓x2a2+y2b2＝1（a>b>0）上，點M（a，b）為平面上一點，O為坐標原點，則當|A.33B.13C.226.已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）是橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a>b>0）的左、右焦點，若橢圓上存在一點P使得PF1·A.33,53B.33,227.點P，Q分別在圓x2+（y-3）2＝2和橢圓x24+y2＝1上，則PA.52B.42C.328.設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x212+y2m＝1的左、右兩個焦點，若C上存在點P滿足∠F1PF2＝120°，A.［3，+∞）B.［3，12）C.（0，6］D.（0，3］9.橢圓x225+y29＝1上的一點A關于原點的對稱點為B，F(xiàn)2為它的焦點，若AF2⊥BF2，A.15B.9C.18D.310.我們把由半橢圓x2a2+y2b2＝1（x≥0）與半橢圓y2b2+x2c2＝1（x<0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2＝b2+c2，a>b>c>0），如圖，其中點F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應橢圓的焦點.若△FA.72，1B.3，1C.5，3D.11.［多選題］已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x29+y25＝1的左、右焦點，P為橢圓則下列結論正確的是（）A.△PF1F2的周長為10B.△PF1F2面積的最大值為2C.當∠F1PF2＝60°時，△PF1F2的面積為532D.存在點P使得PF112.如圖，已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)，斜率為?1的直線與橢圓C相交于A，B兩點，平行四邊形OAMB(O為坐標原點)A.33 B.63 C.313.已知橢圓x24+y2b2＝1(0<b<2)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|14.已知點P在橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)上，左頂點為A，點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點，|PF1+PF2|的最大值和最小值分別為4和23.直線l過點F2，且與AP平行，過A，P兩點作l的垂線，垂足分別為D15.已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)過點(1)求橢圓C的標準方程；(2)設橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，且AF1·BF1＝12，求課時把關練3.1橢圓3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)參考答案1.B2.D3.D4.ABC5.D6.B7.C8.D9.B10.A11.AB12.B13.314.±315.解：(1)將22,32代入橢圓方程可得12a2+34b因為離心率e＝ca＝a2-b2a由①②解得b2＝1，a2＝故橢圓C的標準方程為x22+y2(2)由題意可得F1(?1，0)，F(xiàn)2(1，0)，設直線l的方程為x＝將直線l的方程代入x22+y2＝1中，得設A(x1，y1)，B(x2，AF1＝(?1?x1，?y1)，BF1＝(?1?所以AF1·BF1＝m(y1+＝2m(y1＝?4m2m2+2由7-m2m2+2＝12，解得m2＝4，所以所以S△ABF1＝12|F1F2||y……………………加微ABCYZXT可聯(lián)系我我是一個普通的數(shù)學老師，很普通的那種！如果覺得資料好，可以聯(lián)系我，分享你我！如果覺得資料好，推薦更多人受益！如果你覺得資料不好，也可以聯(lián)系我，告訴我及時改進！如果想認識我，當然可以加我！如果，沒有