2024屆安徽省宿州二中學八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省宿州二中學八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥32．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列哪個條件不能判定?ABCD是矩形的是()A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD3．下列各組數(shù)據中,能做為直角三角形三邊長的是（）。A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、134．矩形不具備的性質是()A．對角線相等 B．四條邊一定相等C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形5．若關于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，則a的值是()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．26．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．37．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點.當時，則（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（）A．1 B． C． D．9．矩形的長為x，寬為y，面積為8，則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致為()A． B．C． D．10．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行且相等 C．兩組對角分別相等 D．一組對邊相等且一組對角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比為______%．12．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當點P到達B點時整個運動過程停止．設運動時間為t秒，當AQ⊥DP時，t的值為_____秒．13．若式子x-14有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________14．如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，其中，則的長度為__________．15．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長為______．16．如圖，點P是直線y＝3上的動點，連接PO并將PO繞P點旋轉90°到PO′，當點O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時，點P的橫坐標所有可能值為_____．17．一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當n＞0時，k的取值范圍是_____．18．若關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料，恰好用完，試求的長，使矩形花園的面積為．20．（6分）如圖，中，延長到點，延長到點，使，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內的、兩點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，，，點的縱坐標為-1.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.22．（8分）如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；(2)求△ACD的面積．23．（8分）布袋中放有x只白球、y只黃球、2只紅球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率是．（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）當x=6時，求隨機地取出一只黃球的概率P．24．（8分）如圖，中，，點從點出發(fā)沿射線移動，同時，點從點出發(fā)沿線段的延長線移動，已知點、的移動速度相同，與直線相交于點.（1）如圖1，當點在線段上時，過點作的平行線交于點，連接、，求證：點是的中點；（2）如圖2，過點作直線的垂線，垂足為，當點、在移動過程中，線段、、有何數(shù)量關系？請直接寫出你的結論：.25．（10分）解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．26．（10分）已知，正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B，C重合），點F在線段AE上，過點F的直線，分別交AB、CD于點M、N．（1）如圖，求證：；（2）如圖，當點F為AE中點時，連接正方形的對角線BD，MN與BD交于點G，連接BF，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求BM的長度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】分析：根據二次根式有意義的條件回答即可.詳解：由有意義，可得3-x≥0,解得：x≤3.故選B.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是知道二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù).2、D【解題分析】

根據平行四邊形的性質，矩形的判定方法即可一一判斷即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關鍵．3、D【解題分析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【題目詳解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+52≠72，所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D、52+122=132，所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．4、B【解題分析】

根據矩形的性質即可判斷.【題目詳解】解：矩形的對邊相等，四條邊不一定都相等，B選項錯誤，由矩形的性質可知選項A、C、D正確.故選：B【題目點撥】本題考查了矩形的性質，準確理解并掌握矩形的性質是解題的關鍵.5、A【解題分析】

根據一元二次方程的求根公式以及根與系數(shù)的關系即可解答.【題目詳解】解：依題意△＞0，即(3a+1)2﹣8a(a+1)＞0，即a2﹣2a+1＞0，(a﹣1)2＞0，a≠1，∵關于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個不相等的實根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，∴﹣＝1﹣a，解得：a＝±1，又a≠1，∴a＝﹣1．故選：A．【題目點撥】本題考查一元二次方程根的綜合運用，要注意根據題意舍棄一個根是解題關鍵.6、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質及為角平分線可知：，又有，可求的長.【題目詳解】根據平行四邊形的對邊相等，得：，．根據平行四邊形的對邊平行，得：，，又，．，．故選：．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題.7、C【解題分析】

由圖象可以知道，當x=3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據函數(shù)的增減性即可得到結論.【題目詳解】解：由圖象知，當x＞3時，y1的圖象在y2上方，y2<y1.故答案為：D.【題目點撥】本題考查了兩條直線相交與平行，正確的識別圖象是解題的關鍵.8、B【解題分析】

根據軸對稱圖形的性質，解決問題即可.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴直線AC是正方形ABCD的對稱軸，∵EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．∴根據對稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，∴S陰=S正方形ABCD=，故選B．【題目點撥】本題考查正方形的性質，解題的關鍵是利用軸對稱的性質解決問題，屬于中考常考題型．9、C【解題分析】

根據矩形面積計算公式即可解答.【題目詳解】解：由矩形的面積8＝xy，可知它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式為y＝(x＞0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限．故選：C．【題目點撥】本題考查矩形的面積計算公式，注意x,y的取值范圍是解題關鍵.10、D【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A選項正確，不符合題意；B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故B選項正確，不符合題意；C.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故C選項正確，不符合題意；D.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，作AE垂直BC于E，在EB上截取EC'=EC,連接AC',則△AEC'≌△AEC,AC'=AC，把△ACD繞點A順時針旋轉∠CAC'的度數(shù),則AC與AC'重合，顯然四邊形ABC'D'滿足:AB=CD=C'D'，∠B=∠D=∠D'，而四邊形ABC'D'并不是平行四邊形，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

依據最喜歡羽毛球的學生數(shù)以及占被調查總人數(shù)的百分比，即可得到被調查總人數(shù)，進而得出最喜歡籃球的學生數(shù)以及最喜歡足球的學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比．【題目詳解】解：∵被調查學生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．12、2【解題分析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.【題目詳解】因為AQ⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°又因為正方形性質可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，所以得到∠BAQ=∠ADP又因為∠PAD=∠B=90°，AB=AD所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQAP=2t，QC=t，BC=8-t所以2t=8-2t，解得t=2s故填2【題目點撥】本題考查全等三角形的性質與判定，解題關鍵在于證出三角形全等，得到對應邊相等列出方程.13、x?1【解題分析】

根據二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【題目詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大14、5【解題分析】

由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x,利用勾股定理求解即可.【題目詳解】由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x∵矩形ABCD∴∠B=90°∴42+（8-x）2=x2∴x=5故AE=5.【題目點撥】本題考查的是折疊，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.15、1【解題分析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長度，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長，然后相減即可得到EF的長．【題目詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=×8=4，∵∠AFB=90°，D是AB的中點，∴DF=AB=×6=3，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1.【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記定理與性質是解題的關鍵.16、，.【解題分析】

分點P在由在y軸的左側和點P在y軸的右側兩種情況求解即可.【題目詳解】當點P在由在y軸的左側時，如圖1，過點P作PM⊥x軸于點M，過點O′作O′N垂直于直線y=3于點N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設點P的橫坐標為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點O′的坐標為（3+t，3-t），∵點O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點P的橫坐標為-；當點P在由在y軸的右側時，如圖2，過點O′作O′H垂直于直線y=3于點H，類比圖1的方法易求點P的橫坐標為，如圖3，過點P作PE⊥x軸于點E，過點O′作O′F垂直于直線y=3于點F，類比圖1的方法易求點P的橫坐標為，綜上，點P的橫坐標為，.故答案為，.【題目點撥】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構造全等三角形是解決問題的關鍵，解決問題時要考慮全面，不要漏解.17、k＜1【解題分析】分析：根據題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點A（n，1），∴n=﹣，∴當n＞1時，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和不等式的性質解答.18、且【解題分析】

把方程進行通分求出方程的解，再根據其解為負數(shù)，從而解出a的范圍．【題目詳解】把方程移項通分得，解得x＝a?6，∵方程的解是負數(shù)，∴x＝a?6＜0，∴a＜6，當x＝?2時，2×（?2）＋a＝0，∴a＝1，∴a的取值范圍是：a＜6且a≠1．故答案為：a＜6且a≠1．【題目點撥】此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單．三、解答題(共66分)19、的長為15米【解題分析】

設AB=xm，列方程解答即可.【題目詳解】解：設AB=xm，則BC=（50-2x）m，根據題意可得，，解得：，當時，，故（不合題意舍去），答：的長為15米．【題目點撥】此題考查一元二次方程的實際應用，正確理解題意是列方程的關鍵.20、證明見解析【解題分析】

根據平行四邊形性質得出AD//BC,AD=BC，求出AF=EC,AF//EC,得出四邊形DEBF是平行四邊形,根據平行四邊形的性質推出即可【題目詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴且，又∵，∴，，∴四邊形是平行四邊形.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定與性質，解題關鍵在于掌握平行四邊形的性質及定理21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點B的坐標，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點坐標，再根據割補法即可得出△AOB的面積.【題目詳解】（1）解：∵，，∴點的坐標為，則，得.∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點的縱坐標是-1，∴，得.∴點的坐標為.∵一次函數(shù)的圖象過點、點.∴，解得：，即直線的解析式為.（2）∵與軸交與點，∴點的坐標為，∴，∴.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點，反之無交點.22、（1）一次函數(shù)的解析式為y=x-12（2）36【解題分析】分析：（1）先把點C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進行計算．(1)∵y=-3x+6經過點C（4，m)∵-3×4+6=m∴m=-6.點C的坐標為（4，-6）又∵y=kx+b過點A（8，0）和C(4,-6)，所以，解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x-12；（2）∵y=-3x+6與y軸交于點D，與x軸交于點B，∴D點的坐標為（0，6），點B的坐標為（2，0），過點C作CH⊥AB于H，又∵點A（8，0），點C（4，-6）∴AB=8-2=6，OD=6，CH=6，點睛：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)平行，則k1=k2，直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)相交，則交點滿足兩函數(shù)的解析式，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.23、(1)y=14-x;(2)【解題分析】

(1)由2只紅球的概率可求出布袋中球的總數(shù)16只，得到x+y=14，從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；(2)先求出黃球的數(shù)量，然后根據概率的求法直接得出答案.【題目詳解】解：（1）因為布袋中放有x只白球、y只黃球、2只紅球，且紅球的概率是．所以可得：y=14-x；（2）把x=6，代入y=14-6=8，所以隨機地取出一只黃球的概率P==.故答案為(1)y=14-x；(2).【題目點撥】本題考查了求隨機事件的概率.24、（1）見解析；（2）或.【解題分析】

（1）由題意得出BD=CE，由平行線的性質得出∠DGB=∠ACB，由等腰三角形的性質得出∠B=∠ACB，得出∠B=∠DGB，證出BD=GD=CE，即可得出結論；（2）由（1）得：BD=GD=CE，由等腰三角形的三線合一性質得出BM=GM，由平行線得出GF=CF，即可得出結論．【題目詳解】（1）四邊形CDGE是平行四邊形．理由如下：∵D、E移動的速度相同，∴BD=CE，∵DG∥AE，∴∠DGB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB，∴BD=GD=CE，又∵DG∥CE，∴四邊形CDGE是平行四邊形；（2）當點D在AB邊上時，BM+CF=MF；理由如下：如圖2，由（1）得：BD=GD=CE，∵DM⊥BC，∴BM=GM，∵DG∥AE，∴GF=CF，∴BM+CF=GM+GF=MF．同理可證，當D點在BA的延長線上時，可證，如圖3，4.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質；熟練掌握等腰三角形的性質，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．25、1、2、2【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出整數(shù)解即可．【題目詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜1，∴不等式組的解集是1≤x＜1．∴不等式組的所有整數(shù)解是1、2、2．【題目點撥】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解．26、（1）見解析；（2）見解析；（