初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)（2）18.1天才=1%的靈感+99%的汗水2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)回顧1.定義:

有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作:ABCD

讀作：平行四邊形ABCDABCD復(fù)習(xí)回顧2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD對(duì)邊：對(duì)角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

復(fù)習(xí)回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.你來(lái)評(píng)一評(píng)

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

大毛二毛三毛四毛

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題．

3．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；

2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題。

3、培養(yǎng)學(xué)生推理能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)和性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和論證。ACDB新知探究

如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●

量一量:

動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？結(jié)論●ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。平行四邊形的對(duì)角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠3，∠2=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.321平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證一證4平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCOACDBO●大毛四毛三毛二毛M老人分地合理嗎？

1、在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=30cm,BD=24cm,

那么AO=_____Bo=____。若AB=18cm,則三角形COD的周長(zhǎng)=___.

2、如圖所示，在ABCD中，AC與BD相交與點(diǎn)O,如果AC=

16,BD=10,AB=x,則x取值范圍是_______。若AB=12BC=6,則OA的取值范圍是________.ABCD15cm12cmo45cm3<x<133<OA<9小試牛刀3、如圖，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于86cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0，三角形AOB的周長(zhǎng)比三角形BOC的周長(zhǎng)大13cm，則AB=_______BC=_______CD=_______AD=_______28cm15cm28cm15cmABCDO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C直擊中考如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48