河南省鄭州市鄭東新區(qū)美秀初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

河南省鄭州市鄭東新區(qū)美秀初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）2．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．3．若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則下列說法不正確的是（）A．這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5B．這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為12C．這個(gè)直角三角形的斜邊上的高為D．這個(gè)直角三角形的面積為124．如圖，E、F為菱形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，∠ADE=∠CDF，要判定四邊形BFDE是正方形，需添加的條件是（）A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF5．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，－a＋2－b可變形為（）A． B．－ C． D．6．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°7．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè)，甲做60個(gè)所用時(shí)間與乙做90個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么所列方程是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A．75° B．45° C．60° D．15°9．下列不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)10．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＜k1x+b的解集為（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是_____．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________________．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為_____．14．直線與直線平行，則__________．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，點(diǎn)P為AD邊上點(diǎn)，沿BP折疊△ABP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，若點(diǎn)E到矩形兩條較長(zhǎng)邊的距離之比為1：4，則AP的長(zhǎng)為_____．16．已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______cm.17．等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為_____．18．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，BE∥DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF．（1）求證：AE=CF（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=，求四邊形ABCD的面積．20．（6分）（1）；（2）．21．（6分）某班級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員，分別用160元和120元購買了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品，其中每件甲種獎(jiǎng)品比每件乙種獎(jiǎng)品貴4元.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.22．（8分）已知：，，求的值．23．（8分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2）若，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，求拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得到拋物線上是否存在一點(diǎn)，使直線分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（8分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．25．（10分）某校開展“愛我汕頭，創(chuàng)文同行”的活動(dòng)，倡議學(xué)生利用雙休日參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)”的人數(shù)為人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為小時(shí)，中位數(shù)為小時(shí)．（3）已知全校學(xué)生人數(shù)為1200人，請(qǐng)你估算該校學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)1小時(shí)的有多少人？26．（10分）計(jì)算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）．故選D．2、A【解題分析】

解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式，三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理可知，直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的斜邊長(zhǎng)是，周長(zhǎng)是3+4+5＝12，斜邊長(zhǎng)上的高為，面積是3×4÷2＝1．故說法不正確的是D選項(xiàng)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.但本題也用到了三角形的面積公式，和周長(zhǎng)公式.4、C【解題分析】

從對(duì)角線的角度看，一個(gè)四邊形需滿足其兩條對(duì)角線垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的對(duì)角線已經(jīng)垂直，所以要判定四邊形BFDE是正方形，只需證明BD和EF相等且平分，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，A、若AE=CF，則OE=OF，但EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)不符合題意；B、若OE=OF，同樣EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)也不符合題意；C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，∴EF=BD，∴四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)符合題意；D、若∠DEF=∠BEF，由C選項(xiàng)的證明知OE=OF，但不能證明EF與BD相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是菱形的性質(zhì)和正方形的判定，屬于?？碱}型，熟練掌握菱形的性質(zhì)和正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題解析：∵a＜1，b＜1，

∴-a＞1，-b＞1．

∴－a＋2－b=()2+2+()2，

=()2．

故選C．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A、∠B互補(bǔ)，從而可求得∠A的度數(shù)，即可得到結(jié)果.∵□ABCD∴∠A+∠B=180°∵∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4∴∠C=∠A=100°故選C.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角相等.7、A【解題分析】

甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲做60個(gè)所用時(shí)間與乙做90個(gè)所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件，依題意，得：，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

首先根據(jù)題意尋找旋轉(zhuǎn)后的重合點(diǎn)，根據(jù)重合點(diǎn)來找到旋轉(zhuǎn)角.【題目詳解】根據(jù)題意△ABC是等邊三角形可得B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)為C旋轉(zhuǎn)角為故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的計(jì)算，關(guān)鍵在于根據(jù)重合點(diǎn)來確定旋轉(zhuǎn)角.9、C【解題分析】試題分析：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大小）的特征數(shù)．故答案選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇.10、B【解題分析】分析：由圖象可以知道，當(dāng)x=﹣1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x＜k1x+b解集．詳解：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），且當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集為x＞﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和點(diǎn)B間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于棱長(zhǎng)，另一條直角邊長(zhǎng)等于兩條棱長(zhǎng)，利用勾股定理可求得．【題目詳解】解：∵展開后由勾股定理得：AB2＝12+(1+1)2＝5，∴AB＝．故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.13、115【解題分析】

小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC1+BC1，對(duì)于Rt△ABC，由勾股定理得AB1＝AC1+BC1．AB長(zhǎng)度已知，故可以求出兩正方形面積的和．【題目詳解】正方形ADEC的面積為：AC1，正方形BCFG的面積為：BC1；在Rt△ABC中，AB1＝AC1+BC1，AB＝15，則AC1+BC1＝115，即正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為115．故答案為115．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得AB1＝AC1+BC1．注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．14、【解題分析】

根據(jù)平行直線的k相同可求解.【題目詳解】解：因?yàn)橹本€與直線平行，所以故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，直線和直線平行.15、【解題分析】

分點(diǎn)E在矩形內(nèi)部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，點(diǎn)E在矩形外部，EN：EM＝1：4，三種情況討論，根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可求AP的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：過點(diǎn)E作ME⊥AD，延長(zhǎng)ME交BC與N，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四邊形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如圖1∵M(jìn)E：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折疊∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，則EN＝1，ME＝4，如圖2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM＝2在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（2﹣AP）2+16解得AP＝若點(diǎn)E在矩形外，如圖∵EN：EM＝1：4∴EN＝，EM＝在Rt△BEN中，BN＝＝∴AM＝在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（AP﹣）2+（）2解得：AP＝5故答案為，，5.【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和勾股定理，注意分情況討論是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1．考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．17、60°【解題分析】

如圖，等邊三角形ABC中，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)知，底邊上的高與底邊上的中線，頂角的平分線重合，所以∠1=∠2=∠ABC=30°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，∴AD、BE分別是角平分線，∴∠1=∠2=∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、x＋3＝1(或x－1＝1)【解題分析】試題分析：把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1．解：（x﹣1）（x+3）=1，x﹣1=1或x+3=1．故答案為x﹣1=1或x+3=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠DCF，∠BEC=∠DFA，然后根據(jù)AAS定理判定△ABE≌△CDF，即可證明得到AE=CF；（2）通過作輔助線求出△ABC的面積，即可得到四邊形ABCD的面積.【題目詳解】解：（1）證明：∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAC=∠DCA，

又∵BE∥DF，

∴∠BEF=∠DFE，

∴∠BEA=∠DFC，

∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF；（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，作BH⊥AC交AC于點(diǎn)H∵在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，∴AO=CO=8,AF=12，∵AB2+BF2=92+=144，AF2=144，∴AB2+BF2=AF2，∴∠ABF=90°，∴BH===，∴S平行四邊形ABCD=2S△ABC==.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及利用面積法求三角形的高等知識(shí)，難度一般.20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先利用平方差公式化簡(jiǎn)后面兩個(gè)括號(hào)，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行展開，再根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：（1）原式＝（2）原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的運(yùn)算，難度適中，需要熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則.21、問題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【解題分析】

首先提出問題，例如：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？然后根據(jù)本題的等量關(guān)系列出方程并求解?！绢}目詳解】問題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？解：設(shè)每件乙種獎(jiǎng)品為x元，則每件甲種獎(jiǎng)品為（x+4）元，列方程得：160x=120(x+4)x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解。則：x+4=16答：每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解。22、3【解題分析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計(jì)算出的值代入即可.【題目詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式，靈活應(yīng)用乘法公式將整式變形是解題的關(guān)鍵.23、（1）m≠-1；（1）y=-x1+5x-6；（3）點(diǎn)P（，-）或（1，0）．【解題分析】

（1）由于拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可令y=0，則所得方程的根的判別式△＞0，可據(jù)此求出m的取值范圍．

（1）根據(jù)已知直線的解析式，可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的解析式，可用m表示出A、B的坐標(biāo)，即可得到AD、BD的長(zhǎng)，代入AD×BD=5，即可求得m的值，從而確定拋物線的解析式．

（3）直線PA分△ACD的面積為1：4兩部分，即DH：HC=1：4或4：1，則點(diǎn)H（0，-1）或（0，-5），即可求解．【題目詳解】解：（1）∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴△=（m-4）1+11（m-1）=m1+4m+4=（m+1）1＞0，

∴m≠-1．

（1）∵y=-x1-（m-4）x+3（m-1）=-（x-3）（x+m-1），

∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），（1-m，0）；

則：D（0，-1），

則有：AD×BD=，

解得：m=1（舍去）或-1，

∴m=-1，

拋物線的表達(dá)式為：y=-x1+5x-6①；

（3）存在，理由：

如圖所示，點(diǎn)C（0，-6），點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)A（1，0），

直線PA分△ACD的面積為1：4兩部分，

即DH：HC=1：4或4：1，則點(diǎn)H（0，-1）或（0，-5），

將點(diǎn)H、A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：

直線HA的表達(dá)式為：y=x-1或y=x-5②，

聯(lián)立①②并解得：x=或1，

故點(diǎn)P（，-）或（1，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．24、（1）見解析；（2）將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．（3）18(cm2)【解題分析】

（1）四邊形ACFD為Rt△ABC平移形成的，即可求得四邊形ACFD是平行四邊形；（2）先根據(jù)勾股定理得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2，要滿足四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，從而求解；（3）將Rt△ABC向右平移4cm，則EH為Rt△ABC的中位線，即可求得△ADH和△CEH的面積，即可解題．【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，