抽屜原理-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

講義課前熱身：計(jì)算：0.125×0.25×0.5×643.74×5.8＋62.6×0.58299÷〔299＋〕0.125×0.25×0.5×642、3.74×5.8＋62.6×0.58第一局部：抽屜原理：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆，為什么呢？拓展：那么10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒，100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少有幾只鉛筆呢？想一想：把11支鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒至少有幾只鉛筆呢？那么有18只鉛筆，19只鉛筆又會(huì)怎樣？結(jié)論：只要物體比抽屜多1，那么總有一個(gè)抽屜至少可放2個(gè)物體。想一想：物體比抽屜多2，或者多更多時(shí)，我們應(yīng)該怎么辦呢？例2.練習(xí)：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書？7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？找一找抽屜和抽屜數(shù)：把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，至少有2支筆放進(jìn)同一個(gè)筆筒里。抽屜：抽屜數(shù)：至少數(shù)：把5本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書。抽屜：抽屜數(shù)：至少數(shù)：7只鴿子飛回2個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。抽屜：抽屜數(shù)：至少數(shù)：14位同學(xué)分成4個(gè)小組，至少有幾位同學(xué)要分到同一小組抽屜：抽屜數(shù)：至少數(shù)：在抽屜數(shù)前面總有提示詞：“一”、“同一”、“同一個(gè)”等……計(jì)算絕招物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1至少數(shù)=商數(shù)〔可以除盡時(shí)〕抽取原理：一個(gè)抽屜里的最少物體數(shù)=〔至少數(shù)—1〕×抽屜數(shù)+余數(shù)1在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比擬困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗(yàn)。例3張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)。為什么？思考：我們把什么看作抽屜？是多少？例4：在我們班的任意43人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？練習(xí)：某一小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六〔一〕班有50名學(xué)生。六年級(jí)至少有幾個(gè)人的生日在同一天；六〔一〕班至少有幾個(gè)人的生日是在同一月。一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有4次相同，他最少應(yīng)擲幾次骰子？把125本書分給五(2)班的同學(xué)，如果其中至少有1人至少分到4本書，那么這個(gè)班最多有多少個(gè)同學(xué)？課堂達(dá)標(biāo)1．王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲〔〕次。A．5B．6C．7Ｄ．82．張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有〔〕孩子。A．2B．3C．4D．63．瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出〔〕個(gè)球A．2B．3C．4D．54．李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色最多有〔〕種。A．2B．3C．45．把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)第一局部：?jiǎn)挝弧?”的理解。例1.某超市運(yùn)來蘋果150筐，運(yùn)來梨210筐，蘋果的筐數(shù)是梨的百幾分之幾？梨的筐數(shù)是蘋果的百分之幾？運(yùn)來的梨的筐數(shù)比蘋果多百分之幾？蘋果比梨少百分之幾？試一試：聯(lián)華制糖廠上月方案生產(chǎn)白糖450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸，實(shí)際比方案多生產(chǎn)了百分之幾？例2.奶糖的塊數(shù)比水果糖多，水果糖比奶糖少幾分之幾？試一試:甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少()%。例3.甲是乙的，問乙是甲的幾分之幾？試一試：甲數(shù)是乙數(shù)的，問乙是甲的幾分之幾？例4.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，乙數(shù)是甲數(shù)的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1填空。(1)五年級(jí)一班有男生25人，女生20人。①男生占全班人數(shù)的()%；②女生比男生少()%；③男生比女生多的人數(shù)占全班人數(shù)的()%。(2)甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少()%。(3)甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，乙數(shù)是甲數(shù)的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%。(4)水占糖水的80%，糖占水的()%。2．亞星制鞋廠8月份方案制鞋20000雙，實(shí)際比方案多生產(chǎn)8500雙，超額完成方案的百分之幾？3聯(lián)華制糖廠上月方案生產(chǎn)白糖450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸，實(shí)際比方案多生產(chǎn)了百分之幾？4筑路隊(duì)修一條公路，投資1億元，比方案投資節(jié)省r0.2億元，節(jié)省了百分之幾？打印一份稿件，甲獨(dú)做用小時(shí)，乙獨(dú)做用小時(shí)，甲的工作效率比乙的工作效率快百分之幾？第二局部：局部量，求解總量的問題。1.小紅用三天時(shí)間看完一本故事書。第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第三天少看24頁(yè)，這本故事書一共有多少頁(yè)？試一試1運(yùn)輸隊(duì)分三次運(yùn)完一批貨物。第一次運(yùn)了這批貨物的，第二次運(yùn)了余下的，第三次比第二次多運(yùn)15噸，這批貨物一共有多少噸？例2.某工程隊(duì)修一段公路，第一天修了全長(zhǎng)的多100米，第二天修的比第一天的多20米，第三天修了600米，正好修完。這段公路全長(zhǎng)多少米？試一試2王叔叔運(yùn)一堆煤，第一天運(yùn)了總數(shù)的多4噸，第二天運(yùn)的比第一天的多3噸，第三天運(yùn)了35噸，正好運(yùn)完。這堆煤有多少噸？例3有兩個(gè)糧倉(cāng)，乙倉(cāng)的存糧比甲倉(cāng)少120噸，甲倉(cāng)存糧的等于乙倉(cāng)存糧的，問甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？例4.瓶?jī)?nèi)原來鹽的重量是水的，加進(jìn)30克鹽后，鹽的重量占鹽水的。瓶?jī)?nèi)原有鹽水多少克？例5甲、乙、丙三人買股票，甲買股票用的錢是乙、丙兩人所用總錢數(shù)的，乙買股票用的錢是甲、丙兩人所用錢數(shù)的。丙用了3000元，求甲、乙各用了多少元？試一試：兄弟三人一起去合買一臺(tái)電腦，老大帶去的錢是另外兩個(gè)人所帶錢數(shù)的一半，老二帶去的錢是另外兩個(gè)人所帶錢數(shù)的。老三帶了2100元，那么老大和老二各帶了多少元？例6：某廠第一車間的人數(shù)比第二車間的多10人，如果從第二車間調(diào)10人去第一車間，那么第一車間人數(shù)恰好是第二車間人數(shù)的。這兩個(gè)車間原來各有多少人？練習(xí)1．運(yùn)一批水泥，第一天運(yùn)了這批水泥的，第二天運(yùn)了第一天的，第一天比第二天多運(yùn)20噸，這批水泥有多少噸？2．某工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下局部的又24米，第三天修的是第一天的又60米，正好全部修完，這段公路全長(zhǎng)多少米？3．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧840噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧的等于乙倉(cāng)庫(kù)存糧的，問甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？4．某工廠的甲、乙、丙三個(gè)車間向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，甲車間捐款數(shù)是另外兩個(gè)車間捐款數(shù)的，乙車間捐款數(shù)是另外兩個(gè)車間捐款數(shù)的，丙車間捐款1800元，這三個(gè)車間共捐款多少元？一個(gè)盒子里裝有黑白兩種棋子，黑子的顆數(shù)是總數(shù)的，把12顆白子放人盒子后，黑子的顆數(shù)占總數(shù)的，盒子里有黑子多少顆？小明有畫片的張數(shù)比小華的多2張，如果小華給小明3張畫片，那么小明有畫片的張數(shù)正好是小華的一半。小明和小華原來各有畫片多少?gòu)垼?7．有三堆棋子，每堆棋子個(gè)數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩種，第一堆里的黑子數(shù)與第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把三堆棋子集中在一起，問白子占全部棋子的幾分之幾？★課外練習(xí)1．一只木箱里裝著紅、黃、藍(lán)三種顏色的球。黃球的個(gè)數(shù)是紅球的，藍(lán)球的個(gè)數(shù)比黃球的還多3個(gè)，紅球比藍(lán)球多32個(gè)，木箱里共裝球多少個(gè)？2．一瓶酒精，第一次倒出又20克，第二次倒出的是第一次的，瓶中還剩下35克酒精，原來瓶中有酒精多少克？水果店運(yùn)來梨和蘋果共180千克，梨賣出，蘋果賣出，這時(shí)梨和蘋果剩下的千克數(shù)正好相等。水果店運(yùn)來梨和蘋果各多少千克？4．兄弟四人合買一臺(tái)彩電，老大出的錢是其他三人出錢總數(shù)的，老二出的錢是另外三人出錢總數(shù)的，老三出的錢是另外三人出錢總數(shù)的，老四比老三多出柏元，問：這臺(tái)彩電多少錢？學(xué)校閱覽室里有假設(shè)干名學(xué)生在看書，其中女生占，后來又有兩名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的，問閱覽室原來有多少名學(xué)生在看書？6·某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的。求原來每個(gè)車間的人數(shù)。擇校真題1.一臺(tái)彩電現(xiàn)在的售價(jià)是1480元，比原來降低了120元，現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的百分之幾？

.2．一件商品原來售價(jià)是a元，降價(jià)10%進(jìn)行促銷，促銷一段時(shí)間后又提價(jià)10%再出售，提價(jià)后這種商品的價(jià)格是〔〕元A．a(chǎn) B．110a% C．99a%D．1013.冰融化成水后，它的體積減少了十二分之一，那么當(dāng)水結(jié)成冰后，它的體積會(huì)增加多少？4.甲、乙兩人每天分別能加工6個(gè)和10個(gè)工件，甲、乙兩人需要加工的工件總數(shù)之比為5:3，那么他們所需時(shí)間比是〔〕5`.一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了