（新課標(biāo)）高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理-人教版高二數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1.下列命題錯(cuò)誤的是()A．命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則；B．若“”是“”的充分不必要條件；C．對(duì)于命題使得，則均有；D．若為假命題，則均為假命題.2.設(shè)θ∈(eq\f(3π,4)，π)，則關(guān)于x、y的方程eq\f(x2,sinθ)－eq\f(y2,cosθ)＝1所表示的曲線(xiàn)是()A．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3.已知，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率為()A.B.C. D.4.若點(diǎn)在橢圓的外部，則的取值范圍是()A．B．C．D．5.已知拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且，那么的值等于() A． B． C．2 D．36.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值時(shí)，v4的值為()A． B．C． D．7.閱讀下圖所示的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?8.已知橢圓E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為()A.eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,36)＝1B.eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,18)＝1 D.eq\f(x2,18)＋eq\f(y2,9)＝19.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（）A．B．C． D．10.已知F1、F2是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是以F1和F2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，并且PF1⊥PF2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率，則有()A.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝4B．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝4C.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝2 D．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝211.中，是的()A.充要條件B．充分條件C.必要條件 D．必要不充分條件12.給出下列命題：（1）等比數(shù)列的公比為，則是的既不充分也不必要條件；（2）是的必要不充分條件；（3）函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)；（4）是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件。其中真命題的個(gè)數(shù)為（）個(gè).A.B．C. D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線(xiàn)上.13.下面程序輸出sum的值是.14.如果不等式成立的充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.15.已知橢圓的焦點(diǎn)是,Ｐ為橢圓上一點(diǎn)，且是和的等差中項(xiàng).若點(diǎn)P在第三象限，且∠＝120°，則.16.已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)，若橢圓上存在點(diǎn)P使eq\f(a,sin∠PF1F2)＝eq\f(c,sin∠PF2F1)成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)_______．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求的最大公約數(shù)；（2）把化成進(jìn)制數(shù).18.（12分）中，，邊上的兩條中線(xiàn)之和為39.若以邊為軸，中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.求：重心的軌跡方程.19.（12分）是雙曲線(xiàn)E：上一點(diǎn)，M、N分別是雙曲線(xiàn)E的左、右頂點(diǎn)，直線(xiàn)PM，PN的斜率之積為.(1)求雙曲線(xiàn)的離心率；(2)過(guò)雙曲線(xiàn)E的右焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足,求的值．20.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn).(1)求證：“如果直線(xiàn)過(guò)，那么”是真命題.(2)寫(xiě)出（1）中命題的逆命題，判斷它的真假，并說(shuō)明理由.21.（12分）橢圓C:QUOTEQUOTE的離心率QUOTEQUOTE,.(1) 求橢圓C的方程;(2) 如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線(xiàn)DP交