2023-2024學(xué)年北師大版選擇性必修第一冊 第六章 1-1條件概率的概念 作業(yè)

第六章§1隨機(jī)事件的條件概率1.1條件概率的概念A(yù)級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.100件產(chǎn)品中有5件次品,不放回地抽取兩次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,則第二次抽出正品的概率為()A.499 B.C.599 D.2.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料,某地四月份吹東風(fēng)的概率為310,下雨的概率為1130,既吹東風(fēng)又下雨的概率為415A.89 B.C.911 D.3.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()A.0.8 B.0.75C.0.6 D.0.454.袋子中有7個(gè)大小相同的小球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)黃球,每次從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)小球,摸出的球不再放回,則在第1次摸到紅球的條件下,第2次摸到紅球的概率是.

5.[2023山東濰坊高三統(tǒng)考期中]一個(gè)盒子中有4個(gè)白球,m個(gè)紅球,從中不放回地每次任取1個(gè),連取2次,已知在第二次取到紅球的條件下,第一次也取到紅球的概率為59,則m=6.盒中有25個(gè)球,其中10個(gè)白的、5個(gè)黃的、10個(gè)黑的,從盒子中任意取出一個(gè)球,已知它不是黑球,則它是黃球的概率為.

7.從1,2,…,15中,甲、乙依次任取一數(shù)(不放回),在已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)的條件下,甲取的數(shù)大于乙取的數(shù)的概率是.

8.某校從學(xué)生文藝部7名成員(4男3女)中,挑選2人參加學(xué)校舉辦的文藝匯演活動(dòng).(1)求男生甲被選中的概率;(2)在已知男生甲被選中的條件下,女生乙被選中的概率;(3)在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下,求女生乙被選中的概率.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練9.已知盒中裝有3只螺口燈泡與7只卡口燈泡,這些燈泡的外形都相同且燈口向下放著,現(xiàn)需要一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則在第一次抽到的是螺口燈泡的條件下,第二次抽到的是卡口燈泡的概率為()A.310 B.C.78 D.10.書架上有三本數(shù)學(xué)書和兩本語文書,某同學(xué)一共取了兩次書,每次取一本,取后不放回,若“第一次從書架上取出一本語文書”記為事件A,“第二次從書架上取出一本數(shù)學(xué)書”記為事件B,那么在第一次取得語文書的條件下第二次取得數(shù)學(xué)書的概率P(B|A)的值是()A.12 B.C.34 D.11.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件A為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B為“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)等于()A.18 B.C.25 D.12.(多選題)將3顆骰子各擲一次,記事件A表示“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”,事件B表示“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”,則()A.P(B|A)=91216 B.P(A|B)=C.P(A|B)=6091 D.P(B|A)=13.[2023黑龍江哈爾濱第一二二中學(xué)?？寄M預(yù)測]假定生男孩和生女孩是等可能的,某家庭有兩個(gè)小孩,如果已經(jīng)知道這個(gè)家庭有女孩,則這兩個(gè)小孩都是女孩的概率是.

14.甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績?nèi)缦?單位:分).甲組:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙組:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,將“抽出的學(xué)生為甲組學(xué)生”記為事件A;“抽出的學(xué)生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B,則P(AB)=,P(A|B)=.

15.盒內(nèi)裝有16個(gè)大小、形狀完全相同的球,其中6個(gè)是玻璃球,10個(gè)是木質(zhì)球.玻璃球中有2個(gè)是紅色的,4個(gè)是藍(lán)色的;木質(zhì)球中有3個(gè)是紅色的,7個(gè)是藍(lán)色的.現(xiàn)從中任取1個(gè),已知取到的是藍(lán)球,該球是玻璃球的概率是多少?16.一袋中共有10個(gè)大小相同的黑球和白球.若從袋中任意摸出2個(gè)球,至少有1個(gè)白球的概率為79(1)求白球的個(gè)數(shù);(2)現(xiàn)從中不放回地取球,每次取1球,取兩次,已知第二次取得白球,求第一次取得黑球的概率.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練17.高三畢業(yè)時(shí),小紅、小鑫、小蕓等五位同學(xué)站成一排合影留念,已知小紅、小鑫二人相鄰,則小鑫、小蕓相鄰的概率是.

參考答案第六章概率§1隨機(jī)事件的條件概率1.1條件概率的概念1.B2.A3.A4.12記事件A={第1次摸到紅球},事件B={第2次摸到紅球},第1次摸到紅球的事件種數(shù)n(A)=4×6=24,在第1次摸到紅球的條件下,第2次摸到紅球的事件種數(shù)n(AB)=4×3=12,則P(B|A)5.6由題知,記“第一次取到紅球”為事件A,“第二次取到紅球”為事件B,P(A)=mmP(B)=4mP(AB)=mmP(A|B)=P(解得m=6或m=0(舍).6.138.解(1)從7名成員中挑選2名成員,共有C72=21(種)情況,記“男生甲被選中”為事件A,事件A所包含的基本事件數(shù)為C61種,故P((2)記“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B,則P(AB)=121,且由(1)知P(A)=2故P(B|A)=P(3)記“選中的2人一男一女”為事件C,事件C所包含的基本事件數(shù)為C41×C31=12(種),則P“女生乙被選中”為事件B,則P(BC)=C4故P(B|C)=P9.D10.C11.B12.CD13.1315.解由題意得球的分布如表:顏色玻璃球木質(zhì)球總計(jì)紅235藍(lán)4711總計(jì)61016設(shè)事件A表示“取得藍(lán)球”,事件B表示“取得玻璃球”,(方法一)則P(A)=1116,P(AB)=所以P(B|A)=P(方法二)因?yàn)閚(A)=11,n(AB)=4,所以P(B|