2019-2020年九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋數(shù)學(xué)試題

2019-2020年九年級上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋數(shù)學(xué)試題單項(xiàng)選擇題：（本大題包括10個小題，每小題3分．在每小題所列的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的．請把答案填在答題紙的表格中）1.“長為3cm，5cm，9cm的線段能圍成一個三角形，”這一事件是（）A．必然事件B.不確定事件C.隨機(jī)事件D.不可能事件2.在反比例函數(shù)的點(diǎn)是（）A．（2，3）B.（6，－1）C.（－2，－3）D.（3，2）3.方程=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=04.如圖，∠1的正切值等于()A．1：3B.3C.1：D.3：5.如果兩個相似三角形的面積比是1：9，那么它們的周長比是（）A.1:9B.1:3C.1:4.5D.6.如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△OCD的位置，已知∠AOB=450，則∠AOD等于（）A．B．C．D．7.在學(xué)校組織的實(shí)踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.4πB.3πC.2πD.2π8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）x＜﹣1或x＞5B.﹣1＜x＜5C.x＜﹣1且x＞5D.x＞59.如圖，等腰直角△ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=45°，則CD的長為（）A.B.C.D.10.如圖，直線與軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象象交于B、C兩點(diǎn)，且，則（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.若△ABC∽△DEF，∠B=50°，∠C=60°，則∠D的度數(shù)為_________．12.設(shè)a，b是方程x2+x-xx=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，a2+2a+b的值.13.一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率ADCB都為x.已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11ADCB.56萬元，可列方程為.ADCBADCB14.如圖，已知函數(shù)y=與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為_________第14題第15題第16題第17題15.如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為.16.如圖OA=OB=OC且∠ACB=30°，則∠AOB＝17.如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中,點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2)，(－1,－1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_________．18.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，半徑為5，BC=6，CD⊥AB于D點(diǎn)，則tan∠ACD的值為_________．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：20.（本題8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A′B′C′；（2）在（1）的作圖過程中，點(diǎn)A，B，C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_________°，求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長.21.（本題8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連OB，在x軸上取點(diǎn)C，使BC=BO，并求△OBC的面積；22.（本題7分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普報(bào)告入場券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻．先甲摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）這個游戲是否公平？請說明理由．23.（本題9分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2eq\r(\s\do1(3))，∠BAD＝60o，AC交BD于點(diǎn)O，以點(diǎn)D為圓心的⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E．（1）求AC的長；（2）求證：⊙D與邊BC也相切24.（本題9分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，且x12+x22＝x1?x2+7，求m的值．P(甲得1分)=………4分（2）不公平．………5分∵P(乙得1分)=………6分∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，∴不公平．………7分23.（本題9分）解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60o ∴∠BAO＝30o，∠AOB＝90o，AC=2AO ………1分 ∴ ………3分 ∴AC=6. ………4分（說明：第（1）小題的解法較多，只要過程合理、答案正確，同樣給滿分）（2）證明：連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F ………5分∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC ………6分∵⊙D與邊AB相切于點(diǎn)E，∴DE⊥AB∵DF⊥BC∴DF=DE ………8分∴⊙D與邊BC也相切. ………9分24.（本題9分）解：（1）由（x﹣m）2+6x=4m﹣3，得x2+（6﹣2m）x+m2﹣4m+3=0．………1分∴△=b2﹣4ac=（6﹣2m）2﹣4×1×（m2﹣4m+3）=﹣8m+24．………3分∵方程有實(shí)數(shù)根，∴﹣8m+24≥0．解得m≤3．………4分∴m的取值范圍是m≤3．（2）∵方程的兩實(shí)根分別為x1與x2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得∴x1+x2=2m﹣6，………5分∵∴………6分∴………7分,………8分∵∴………9分25.（本題9分）（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．………1分∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE………2分∴∠ABE=∠DEB．∴BD=DE，………3分∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴………4分∴，∴AE?BC=BD?AC；………5分（2）解：設(shè)△ABE中邊AB上的高為h．∴，………6分∵DE∥BC，∴．………7分∴，………8分∴BC=10．………9分26.（本題10分）（1）經(jīng)過圖表數(shù)據(jù)分析，日銷售量與銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，經(jīng)過（50，300）、（60，240），代入函數(shù)關(guān)系式得，，解得：k=﹣6，b=600，故y=﹣6x+600；………3分檢驗(yàn)：………4分（2）設(shè)每件產(chǎn)品應(yīng)定價x元，利潤為W，當(dāng)日銷售量y≤198時，﹣6x+600≤198，解得：x≥67，………5分由題意得，W=（x﹣30）×（﹣6x+600）﹣2×40………6分=﹣6x2+780x﹣18080=﹣6（x﹣65）2+7270∵x≥67，∴x取67時，W取得最大，W最大=7246元；………7分當(dāng)日銷售量y＞198時，﹣6x+600＞198，解得：x＜67，由題意得，W=（x﹣30）×（﹣6x+600）﹣3×40………8分=﹣6x2+780x﹣18120=﹣6（x﹣65）2+7230∵30＜x＜67，∴x取65時，W取得最大，W最大=7230元；………9分綜上可得：當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價67元，才能使每天門市部純利潤最大．………10分27.（本題12分）解：（1）S△BDF=2………2分（2）S△POH=2，k=﹣4………6分（3）PQ∥MN．………7分理由：作PA⊥y軸，QB⊥x軸，垂足為A，B，連接PN，MQ，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知，S矩形AOMP=S矩形BONQ=k，∴S矩形ANCP=S矩形BMCQ，可知S△NCP=S△MCQ，∴S△NPQ=S△MPQ，………11分∴PQ∥MN．………12分28.（本題14分）證明：（1）如圖，連接PM，PN，∵⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，∴PM⊥MF，PN⊥ON且PM=PN，………1分∴∠PMF=∠PNE=90°且∠NPM=90°，∵PE⊥PF，∠NPE=∠MPF=90°﹣∠MPE，………2分在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），………3分∴PE=PF，………4分（2）解：①當(dāng)t＞1時，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，如圖，由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=NE﹣ON=t﹣1，∴b﹣a=1+t﹣（t﹣1）=2，∴b=2+a，………7分②0＜t≤1時，如圖2，點(diǎn)E在y軸的正半軸或原點(diǎn)上，同理可證△PMF≌△PNE，∴b=OF=OM+MF=1+t，a=ON﹣NE=1﹣t，∴b+a=1+t+1﹣t=2，∴b=2﹣a，………10分（3）