河南省駐馬店市新蔡縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度上期九年級質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．下列二次根式：、、、中，是最簡二次根式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．設(shè)a、b、c是三邊，并且關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，判斷的形狀，正確的結(jié)論是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形3．在中，，，則（）A． B． C． D．4．已知直線，且相鄰的兩條平行直線間的距離均等，將一個含45°的直角三角板按圖示放置，使其三個頂點分別在三條平行線上，則的值是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，，以O(shè)為位似中心，與位似，若B點的對應(yīng)點的坐標為，則A點的對應(yīng)點坐標為（）A． B． C． D．6．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A． B．C． D．7．從-1，-2，3，6這四個數(shù)中任取兩個數(shù)，分別記為m，n，那么點在函數(shù)圖像上的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，，，，，則（）A．2 B．1.5 C． D．19．在平行四邊形ABCD中，點F是BC的中點，AF與BD交于點E，則與四邊形EFCD的面積之比是（）A． B． C． D．10．已知，，……都是邊長為2的等邊三角形，按下圖所示擺放．點……都在x軸正半軸上，且，則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11．______．12．方程的兩根恰為一直角三角形的兩邊長，則此三角形的斜邊長為______．13．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是直線l上的一點，且其縱坐標為2，點D為OA的中點，點P為y軸上一動點，當?shù)闹底钚r，則的周長是______．14．如圖，在平面直角坐標系中，的邊OA在y軸上，點C在第一象限內(nèi)，點B為AC的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過B，C兩點．若的面積是6，則k的值為______．15．如圖，在中，，，，點D、E為AC、BC上兩個動點，若將∠C沿DE折疊，使點C的對應(yīng)點落在AB上，且恰好為直角三角形，則此時CD的長為______．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（10分）（1）解方程：（2）在一個邊長為的正方形的內(nèi)部挖去一個長為，寬為的矩形，求剩余部分圖形的面積．17．（9分）三皇五帝始，堯舜禹相傳：夏商與西周，東周分兩段：春秋和戰(zhàn)國，一統(tǒng)秦兩漢：三分魏蜀吳，兩晉前后延：南北朝并立，隋唐五代傳：宋元明清后，皇朝至此完，中國朝代歌，人們印象最深刻的當數(shù)漢、唐、明、清，為了讓同學們更好的掌握這四個朝代的知識，某歷史老師制作了編號為A、B、C、D的四張卡片（卡片分別代表四個朝代，除編號和內(nèi)容外，其余完全相同），并將它們放在封閉的袋子里，用抽簽的方法來確定每位同學背誦的內(nèi)容．（1）小云從四張卡片中隨機抽取一張，則小云抽中唐朝的概率為______．（2））小云從四張卡片中隨機抽取一張后，小南從剩下的三張卡片中隨機抽取一張，請用列表法或樹狀圖法求上人抽到的結(jié)果為漢和唐（不分順序）兩個朝代的概率？18．（9分）如圖，已知A，B是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸于點C，OB交AC于點D，若的面積是的面積的2倍，求的面積．19．（9分）閱讀材料：材料1：關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：，材料2：已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴，，則．根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學的知識，完成下列問題：（1）應(yīng)用：一元二次方程的兩個實數(shù)根為不寫，則______；（2）類比：已知-元二次方程的兩個實數(shù)根為m，n，求的值；（3）提升：已知實數(shù)s，t滿足且，求的值．20．（9分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元時，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）?（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元?應(yīng)進貨多少個?21．（9分）2023年10月26日11時14分，“神舟十七號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把湯洪波、唐勝杰、江新林三名航天員送入到中國空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當飛船到達A點時，從位于地面C處的雷達站測得AC的距離是8km，仰角為30°；10s后飛船到達B處，此時測得仰角為45°．（1）求點A離地面的高度AO；（2）求飛船從A處到B處的平均速度．（結(jié)果精確到0.1km/s，參考數(shù)據(jù)：，仰角是視線在水平線上方，視線與水平線的夾角）22．（10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為，，（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1），以點O為位似中心，畫出的位似圖形，相似比為2．（1）請在第一象限內(nèi)畫出；（2）若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點D的坐標．23．（10分）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，和均為正三角形，B、D、E三點共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；______°；（2）【類比探究】如圖2所示，和E均為等腰直角三角形，，，，