2023-2024學(xué)年河南省漯河市舞陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省漯河市舞陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.3?1的結(jié)果是(

)A.?3 B.?13 C.32.計(jì)算4ab÷2A.2 B.2ab C.2a3.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000?000

000?34A.0.34×10?9 B.3.4×104.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.5.從前，古希臘一位莊園主把一塊長為a米，寬為b米(a>b>100)的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10A.變小了 B.變大了 C.沒有變化 D.無法確定6.如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AA.BC=2CE

B.∠B7.某快遞公司為提高配送效率，引進(jìn)了甲、乙兩種型號的“分揀機(jī)器人”，已知甲型號每小時(shí)分揀數(shù)量比乙型號每小時(shí)分揀數(shù)量多50件，且甲型號分揀1000件與乙型號分揀800件所用時(shí)間相同.若設(shè)甲型號每小時(shí)分揀數(shù)量為x件，則可列方程為(

)A.1000x?50?800x B.10008.如圖，將大小相同的四個(gè)小正方形按照圖①和圖②所示的兩種方式放置于兩個(gè)正方形中，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證的公式是(

)A.(a?b)2=a2?9.已知a=817，b=279，c=913，則A.a>b>c B.a>c10.已知兩個(gè)分式：1x，1x+1；將這兩個(gè)分式進(jìn)行如下操作：

第一次操作：將這兩個(gè)分式作和，結(jié)果記為f1；作差，結(jié)果記為g1；

(即f1=1x+1x+1，g1=1x?1x+1)

第二次操作：將f1，g1作和，結(jié)果記為f2；作差，結(jié)果記為g2；(即f2=f1+g1，g2=f1?g1)

第三次操作；將f2，g2作和，結(jié)果記為f3A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.因式分解：8x2?12.化簡：x+1x?13.如果a2+6a+m是一個(gè)完全平方式，那么14.如圖，∠A+∠B+∠

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第三象限，△ABO是等邊三角形，點(diǎn)E在線段OA上，且AE=2，點(diǎn)F是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)(2022+2)0+(?17.(本小題8分)

因式分解：

(1)?318.(本小題7分)

先化簡，再求值：(1?1x)19.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)3x?120.(本小題8分)

如圖，△ABC(∠B>∠A)．

(1)在邊AC上用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，使∠CDB=2∠A21.(本小題9分)

一條筆直的公路經(jīng)過相距10千米的A，B兩地，甲、乙兩人騎車從A地前往B地．

(1)若乙騎車的速度是甲騎車的速度2倍，甲比乙早30分鐘出發(fā)，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地，求甲騎車的速度；

(2)若甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，甲騎車的速度為(a2?4)千米/時(shí)，乙騎車的速度為(22.(本小題10分)

如圖，在銳角△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，DE=DC，BE=AC，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF并延長至點(diǎn)M，使23.(本小題11分)

閱讀材料：對于非零實(shí)數(shù)a，b，若關(guān)于x的分式(x?a)(x?b)x的值為零，則解得x1=a，x2=b.又因?yàn)?x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx=x+abx?(a+答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3?1=13．

故選：D．

2.【答案】D

【解析】解：4ab÷2a=2b．3.【答案】C

【解析】解：0.000?000?00034=3.4×10?10；

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?4.【答案】B

【解析】解：A、a3?a2=a3+2=a5，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(2a2)3=85.【答案】A

【解析】解：由題意可知：原面積為ab(平方米)，

第二年按照莊園主的想法則面積變?yōu)?a+10)(b?10)=ab?10a+10b?100=[6.【答案】D

【解析】解：∵AE是中線，

∴BE=CE，

BC=2CE．

∴故選項(xiàng)A正確，不符合題意；

∵AF是高，

∴∠AFB=90°，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

∵AD是角平分線，7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：1000x=800x?50．

故選：D．

根據(jù)兩種型號的機(jī)器人工作效率間的關(guān)系，可得出乙型機(jī)器人每小時(shí)分揀(x?50)件快遞，利用工作時(shí)間=工作總量8.【答案】A

【解析】解：由題意可得，圖1中陰影部分面積為(a?b)2，

圖2中陰影部分面積為a2?2ab+b2，

∴9.【答案】A

【解析】解：∵a=817，b=279，c=913，

∴a=(34)7=32810.【答案】B

【解析】解：設(shè)f=1x，g=1x+1，則f1=f+g，g1=f?g；

f2=f1+g1=2f，g2=f1?g1=2g；

f3=f2+g2=2f1，g3=f2?g2=2g1；

f4=f3+g3=2f2=4f=22f，g4=f3?g3=11.【答案】2(【解析】解：原式=2(4x2?1)=212.【答案】1

【解析】解：x+1x?1x=x+13.【答案】9

【解析】解：∵(a+3)2=a2+6a14.【答案】360°【解析】解：如圖：

∵∠E+∠A=∠1，∠B+∠F=∠2，

∵∠1+∠15.【答案】(?【解析】解：作點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)G，連接FG、PG，作GH⊥AB于點(diǎn)H，則∠AHG=90°，

∵PO垂直平分EG，

∴EP=GP，

∴EP+FP=GP+FP，

∵GP+FP≥FG，

∴當(dāng)GP+FP=FG，且FG的值最小時(shí)，GP+FP的值最小，

∴當(dāng)FG與HG重合，且點(diǎn)F、P、G在同一條直線上時(shí)，GP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP的值最小，

∴AH=AF=7，

∵△ABO是等邊三角形，

∴∠GAH=60°16.【答案】解：(1)原式=1+19

=119；

(2)原式=a6+a6?2a6

=(1+1?2)a6

=0【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、冪的乘方法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)17.【答案】解：(1)?3x2+6xy?3y2

=?【解析】(1)直接提取公因式?3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；

(2)18.【答案】解：(1?1x)÷x2?1x2+2【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)3x?1?x+2x(x?1)=0，

方程兩邊都乘x(x?1)，得3x?(x+2)=0，

3x?x?2=0，

2x?2=0，

x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，【解析】(1)方程兩邊都乘x(x?1)得出3x?(20.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)D為所作；

(2)由(1)得∠CDB=2∠【解析】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

(1)作AB的垂直平分線交AC于D，則DA=DB，所以∠A=∠DBA21.【答案】解：(1)設(shè)甲的騎車速度為x?km/h，則乙的騎車速度為2x?km/h，

根據(jù)題意可得：10x=102x+12，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)x=10是分式方程的解，

∴甲騎車的速度為10km/h；【解析】(1)設(shè)甲的騎車速度為x?km/h，則乙的騎車速度為22.【答案】解：(1)∵AD⊥BC，

∴∠BDE=∠ADC=90°，

在Rt△BDE與Rt△ADC中，

BE=ACDE=DC，

∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL【解析】(1)根據(jù)HL證明Rt△BDE≌Rt△