2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形中，分別以、為邊向外作等邊、，延長交于點，點在點、之間，連接，，，則以下四個結(jié)論一定正確的是（）①；②；③④是等邊三角形．A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④2．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．63．在數(shù)學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個角是否是直角 D．測量對角線是否相等4．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分線AF與AB的垂直平分線DF交于點F，連接CF，BF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．45°6．甲、乙兩同學同時從學校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結(jié)果乙比甲晚20分鐘，設乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．08．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°9．解不等式，解題依據(jù)錯誤的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括號，得5x+10＜6x﹣3③移項，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同類項，得﹣x＜﹣13⑤系數(shù)化1，得x＞13A．②去括號法則 B．③不等式的基本性質(zhì)1C．④合并同類項法則 D．⑤不等式的基本性質(zhì)210．如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（–1，1），（2，2）兩點．當時，x的取值范圍是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<211．已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，5312．在1000個數(shù)據(jù)中，用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么它的頻率為()A．0.12 B．0.60 C．6 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，且點A坐標為（0，4），BC在x軸正半軸上，點C在B點右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F(xiàn)，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k=_________．14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．15．化簡：．16．如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當點D落在BC上時，平移的距離為________．17．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．18．如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.三、解答題（共78分）19．（8分）一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設他們同時出發(fā)，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；（2）B點的坐標為______；（3）李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為______；（4）王明和李越二人______先到達乙地，先到______分鐘．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=20160+421．（8分）甲乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度（米）與挖掘時間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊比乙隊提前1天完成任務；④當時，甲乙兩隊所挖管道長度相同，不正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面積．23．（10分）如圖：在ΔABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.(1)求證：AB=AC；(2)若DC=4，∠DAC=30°，求AD24．（10分）如圖，是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學對該題的解答.（老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題）（1）聰聰同學所列方程中的表示_______________________________________.（2）明明一時緊張沒能做出來，請你幫明明完整的解答出來.25．（12分）“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉(zhuǎn)化為相應的分數(shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．成績（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現(xiàn)從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數(shù)；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．26．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F（1）求證：EO＝FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結(jié)論．（3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理對各項進行判斷即可．【題目詳解】為平行四邊形，，，，①對．②，，，，②不對③無特殊角度條件，無法證③同理，④，，，，，，，等邊，④對，選①④故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的綜合問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數(shù)，∴6是不等式的解．故選D．【題目點撥】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項分析即可.詳解：A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；D、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了矩形的判定方法的實際應用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.4、C【解題分析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖像上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸做垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=，得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB=OD，得出得出結(jié)果.【題目詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)得對稱性可知：OB=OD,AB=CD,∵四邊形ABCD的面積等于，又∴S四邊形ABCD＝2.故答案選：C．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)中的幾何意義，即圖像上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系即.5、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的意義得FA=FB，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分線的性質(zhì)推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延長AF交BC于點E，AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF的度數(shù)．【題目詳解】延長∠BAC的角平分線AF交BC于點E，

∵AF與AB的垂直平分線DF交于點F，

∴FA=FB，

∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠ABC=∠ACB=65°

∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，

∴AE⊥BC，

∴∠CFE=∠BFE=50°，

∴∠BCF=∠FBE=40°．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)題意，等量關(guān)系為乙走的時間－=甲走的時間，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程．【題目詳解】20min=h根據(jù)等量關(guān)系式，方程為：故選：D【題目點撥】本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統(tǒng)一，需要先換算單位．7、A【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【題目點撥】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．8、A【解題分析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【題目詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)題目中的解答步驟可以寫出各步的依據(jù)，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題目中的解答步驟可知，②去括號法則，故選項A正確，③不等式的基本性質(zhì)1，故選項B正確，④合并同類項法則，故選項C正確，⑤不等式的基本性質(zhì)3，故選項D錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．10、B【解題分析】試題解析：當x≥0時，y1=x，又，∵兩直線的交點為（1，1），∴當x＜0時，y1=-x，又，∵兩直線的交點為（-1，1），由圖象可知：當y1＞y1時x的取值范圍為：x＜-1或x＞1．故選B．11、A【解題分析】

先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【題目詳解】數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為×(45+51)=48，故選A.【題目點撥】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、A【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)解答即可．【題目詳解】用樣本估計總體：在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻數(shù)是6，那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5這一組的頻率=0.12，故選A．【題目點撥】本題主要考查頻率分布表、頻率的意義與計算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時考查統(tǒng)計的基本思想即用樣本估計總體的應用．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

由題意可設E點坐標為（，4），則有AE=，根據(jù)AE=CF，可得CF=，再根據(jù)四邊形ABCD是菱形，BC=k，可得CD=6CF，再根據(jù)S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，從而可得S菱形ABCD=24，根據(jù)S菱形ABCD=BC?AO，即可求得k的值.【題目詳解】由題意可設E點坐標為（，4），則有AE=，∵AE=CF，∴CF=，∵四邊形ABCD是菱形，BC=k，∴CD=BC=k，∴CD=6CF，∴S菱形ABCD=12S△BCF，∵S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，∴S菱形ABCD=，∵S菱形ABCD=BC?AO，∴4k=，∴k=，故答案為.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、菱形的面積，由已知推得S菱形ABCD=6S△BCF是解題的關(guān)鍵.14、84或24【解題分析】分兩種情況考慮：①當△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學思想，靈活運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.15、2【解題分析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．因此．16、1【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==1，由平行線等分線段定理得到AE=BE=1，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3，∴AE==1，∵DE∥BC，∴AE=BE=1，∴當點D落在BC上時，平移的距離為BE=1．考點：平移的性質(zhì)17、1【解題分析】

作CE⊥BD,利用三角函數(shù)求出CE,即可算出△BCD的面積,從而得出平行四邊形ABCD的面積．【題目詳解】如圖所示,過點C作CE⊥BD交BD于E,∵CD=AB=4,sin∠BDC=,∴CE=,∴S△BCD=,∴S平行四邊形ABCD=2S△BCD=1．故答案為:1．【題目點撥】本題考查三角函數(shù)與幾何的應用,關(guān)鍵在于通過三角函數(shù)求出高．18、【解題分析】【分析】畫圖，分兩種情況：點P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【題目詳解】(1)如圖，當P在B的右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當點P在B的左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長度為故答案為【題目點撥】本題考核知識點：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長.三、解答題（共78分）19、（1）240；（2）（12，2400）；（1）s=240t；（4）李越，1【解題分析】

（1）由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以直接計算出李越騎車的速度；（2）根據(jù)題意和圖象中點A的坐標可以直接寫出點B的坐標；（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和待定系數(shù)法，可得s與t的函數(shù)表達式；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到誰先到達乙地，并求出先到幾分鐘．【題目詳解】（1）由圖象可得，李越騎車的速度為：2400÷10=240米/分鐘，故答案為：240；（2）由題意可得，10+2=12（分鐘），點B的坐標為(12，2400)，故答案為：(12，2400)；（1）設李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為：s=kt，由題意得：2400=10k，得：k=240，即李越從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為：s=240t，故答案為：s=240t；（4）由圖象可知，李越先到達乙地，先到達：2400÷96-（10×2+2）=1（分鐘），故答案為：李越，1．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想，是解題的關(guān)鍵．20、，.【解題分析】

先算括號里面的，再算除法，最后求出x的值代入進行計算即可．【題目詳解】解：原式，∵x=20160+4=5，∴原式=.【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像中數(shù)據(jù)一次計算出各小題，從而可以解答本題.【題目詳解】①項，根據(jù)圖象可得，甲隊6天挖了600米，故甲隊每天挖：600÷6=100（米），故①項正確.②項，根據(jù)圖象可知，乙隊前兩天共挖了300米，到第6天挖了500米，所以在6-2=4天內(nèi)一共挖了：200（米），故開挖兩天后每天挖：200÷4=50（米），故②項正確.③項，根據(jù)圖象可得，甲隊完成任務時間是6天，乙隊完成任務時間是：2+300÷50=8（天），故甲隊比乙隊提前8-6=2（天）完成任務，故③項錯誤；④項，根據(jù)①，當x=4時，甲隊挖了：400（米），根據(jù)②，乙隊挖了：300+2×50=400（米），所以甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故④項正確.綜上所述，不正確的有③，共1個.故本題正確答案為D.【題目點撥】本題考查的是函數(shù)圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件推知四邊形AEFD是平行四邊形，AE⊥BC，則平行四邊形AEFD是矩形；（2）先證明△ABE≌△DCF，得出△ABC是等邊三角形，在利用面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】（1）證明：∵菱形ABCD∴AD∥BC，AD=BC∵CF=BE∴BC=EF∴AD∥EF，AD=EF∴四邊形AEFD是平行四邊形∵AE⊥BC∴∠AEF=90°∴平行四邊形AEFD是矩形（2）根據(jù)題意可知∠ABE=∠DCF,AB=CD,CF=BE∴△ABE≌△DCF(SAS)∴矩形AEFD的面積=菱形ABCD的面積∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形AC=4，AO=2，AB=4，由菱形的對角線互相垂直可得BO=矩形AEFD的面積=菱形ABCD的面積=【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出AEFD是平行四邊形.23、（1）證明見解析；（2）4【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DF，證明Rt△BDE≌Rt△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)勾股定理計算即可．【題目詳解】（1）證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，DE=DFBD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；（2）∵AD平分∠BAC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵∠DAC＝30°，∴AC＝2DC＝8，∴AD＝AC【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）行駛普通火車客車所用的時間；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可知x表達的是時間（2）設普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，根據(jù)題意用總路程除以普通火車客車的速度-用總路程除以高速列車的速度=4，列出方程即可【題目詳解】解：（1）行駛普通火車客車所用的時間（2）解：設普通火車客車的速度為，則高速列車的速度為，由題意列方程得．整理，得：解，得：經(jīng)檢驗是原方程的根因此高速列車的速度為【題目點撥】此題考查分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程25、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．【解題分析】

（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；（2）對照表格得到10名男生立定跳遠得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；（3）用樣本根據(jù)總體．【題目詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠”成績的平均數(shù)是：（1.26+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.