2024屆福建省閩侯縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆福建省閩侯縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙2．在中，斜邊，則的值為（）A．6 B．9 C．18 D．363．下面關(guān)于平行四邊形的說法中錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的兩條對(duì)角線相等B．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分C．平行四邊形的對(duì)角相等D．平行四邊形的對(duì)邊相等4．已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．285．根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．6．的計(jì)算結(jié)果是（）A．3 B．9 C．6 D．27．如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，則DF的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．4 D．8．用反證法證明“a＞b”時(shí)應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)≠b9．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜810．如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，點(diǎn)C與C′的距離為()A． B． C．1 D．﹣111．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．12．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC＝4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______cm．14．若關(guān)于x的方程+＝0有增根，則m的值是_____．15．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為__________.16．如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________．17．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)18．如圖，中，，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F都在AD邊上，且AE＝FD，分別連接BE、FC，對(duì)角線BD交FC于點(diǎn)P，連接AP，交BE于點(diǎn)G；（1）試判斷AP與BE的位置關(guān)系；（2）如圖②，再過點(diǎn)P作PH⊥AP，交BC于點(diǎn)H，連接AH，分別交BE、BD于點(diǎn)N，M，請(qǐng)直接寫出圖②中有哪些等腰三角形．20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAC=90°，AE2=EB?EC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）延長(zhǎng)DB、AE交于點(diǎn)F，若AF=AC，求證：AE=BF．21．（8分）如圖，直線y=﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．22．（10分）某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．（1）求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請(qǐng)求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請(qǐng)說明理由．23．（10分）（1）計(jì)算并觀察下列各式：第個(gè)：；第個(gè)：；第個(gè)：；······這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若為大于的正整數(shù)，則；（3）利用（2）的猜想計(jì)算；（4）拓廣與應(yīng)用．24．（10分）（1）分解因式：（2）解不等式組25．（12分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn)；(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.26．如圖1，，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊，在的同側(cè)構(gòu)造菱形和菱形，三點(diǎn)在同一條直線上連結(jié)，設(shè)射線與射線交于.（1）當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求證：四邊形是平形四邊形.（2）連結(jié)，當(dāng)四邊形恰為矩形時(shí)，求的長(zhǎng).（3）如圖2，設(shè)，，記點(diǎn)與之間的距離為，直接寫出的所有值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【題目詳解】在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴==9∴=2=18故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì).3、A【解題分析】∵平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，∴B、C、D說法正確；只有矩形的對(duì)角線才相等，故A說法錯(cuò)誤，故選A．4、C【解題分析】

過A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【題目詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解題分析】

求出的結(jié)果，即可選出答案．【題目詳解】解：＝3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：．7、A【解題分析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解中位線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

熟記反證法的步驟，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多種情況，需一一否定．【題目詳解】用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a≤b．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．9、D【解題分析】

解:數(shù)軸上對(duì)應(yīng)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.10、D【解題分析】

連接CC′，AE，延長(zhǎng)AE交CC′于F，由正方形性質(zhì)可證明△ADE≌△AEB′，所以DE=B′E，根據(jù)∠BAB′=30°可知∠DAE=∠EAB′=30°，即可求出DE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出CE的長(zhǎng)度，根據(jù)∠FEC=60°可知CF的長(zhǎng)度，即可求出CC′的長(zhǎng)度.【題目詳解】連接CC′，AE，延長(zhǎng)AE交CC′于F，∵正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到AB′C′D′，∴AD=AB′，∠ADE=∠AB′E=90°，AE=AE，∴△ADE≌△AEB′，∴∠DAE=∠EAB′，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠BAB′=30°，∴∠DAB′=60°，∴∠DAE=∠EAB′=30°，∴AE=2DE，∴AD2+DE2=（2DE）2，∴DE=，∴CE=1-，∵DE=EB′∴EC=EC′，∵∠DEA=∠AEB′=60°，∴∠FEC′=∠FEC=60°，∴∠FCE=30°，∴△FEC≌△FEC′，∴CF=FC′，∴EF⊥CC′，∴EF=CE=，∴CF==，∴CC′=2CF=，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)后的邊、角的對(duì)應(yīng)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡(jiǎn)二次根式.故選B.12、C【解題分析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)．然后因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)12×2÷4=6，∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)=cm．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．14、3【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】去分母得：2﹣x+m＝0，解得：x＝2+m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入得：m＝3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、1.【解題分析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【題目詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．16、（2，?2）或（6，2）．【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】∵一次函數(shù)解析式為線y＝-x+4，令x=0,解得y=4∴B（0，4），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如圖一，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴OC＝OA＝，整理得：x2?6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴AC＝OA＝，整理得：x2?8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，?2）或（2，2）∴D（2，?2）或（?2，2）∵D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，故（?2，2）不符合題意，故答案為（2，?2）或（6，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時(shí)需要分類討論．17、不公平．【解題分析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．畫出樹狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是所以這個(gè)游戲不公平.考點(diǎn)：游戲公平性的判斷點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.18、【解題分析】

如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．證明△FNA≌△FME（AAS），推出FM=FM，AN=EM，推出四邊形CMFN是正方形，推出點(diǎn)F在射線CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線），求出兩種特殊位置CF的長(zhǎng)即可解決問題．【題目詳解】如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．

∵∠FNC=∠MCN=∠FMC=90°，

∴四邊形CMFN是矩形，

∴∠MFN=∠AFE=90°，

∴∠AFN=∠MFE，

∵AF=FE，∠FNA=∠FME=90°，

∴△FNA≌△FME（AAS），

∴FM=FM，AN=EM，

∴四邊形CMFN是正方形，

∴CN=CM，CF=CM，∠FCN=∠FCM=45°，

∵AC+CE=CN+AN+CM-EM=2CM，

∴CF=（AC+CE）．

∴點(diǎn)F在射線CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線），

當(dāng)點(diǎn)E與D重合時(shí)，CF=（AC+CD）=2，

當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，CF=（AC+CB）=，

∵-2=，

∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動(dòng)過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算．三、解答題（共78分）19、（1）垂直，理由見解析；（2）△ABD，△BCD是等腰△，△APH是等腰△，△PHC是等腰△.【解題分析】

（1）由題意可證△ADP≌△DPC，△AEB≌△DFC可得∠DAP＝∠DCF＝∠ABE，通過角的換算可證AP⊥BE．（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得△ABD，△BCD是等腰△，由AP⊥PH，∠ABC＝90°可得A，B，H，P四點(diǎn)共圓，可證△APH，△PHC是等腰△【題目詳解】（1）垂直，理由是∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠CDA＝90°，∠ADB＝∠CDB＝45°，且DP＝DP，∴△ADP≌△CDP，∴∠DCF＝∠DAP，AP＝PC又AE＝DF，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝CD，∴△ABE≌△DCF，∴∠ABE＝∠DCF，∴∠ABE＝∠DAP∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠DAP+∠AEB＝90°，即∠AGE＝90°，∴AP⊥BE（2）∵AB＝BC＝CD＝DA∴△ABD，△BCD是等腰△∵AP⊥PH，∠ABC＝90°∴A，B，H，P四點(diǎn)共圓∴∠PAH＝∠DBC＝45°∴∠PAH＝∠PHA＝45°∴PA＝PH∴△APH是等腰△∵AP＝PH，AP＝PC，∴PC＝PH∴△PHC是等腰△.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是利用這些性質(zhì)解決問題．20、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AE2=EB?EC證明△AEB∽△CEA，即可得到∠EBA=∠EAC=90°，從而說明平行四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)（1）中△AEB∽△CEA可得，再證明△EBF∽△BAF可得，結(jié)合條件AF=AC，即可證AE=BF．【題目詳解】證明：（1）∵AE2=EB?EC∴又∵∠AEB=∠CEA∴△AEB∽△CEA∴∠EBA=∠EAC而∠EAC=90°∴∠EBA=∠EAC=90°又∵∠EBA+∠CBA=180°∴∠CBA=90°而四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形即得證．（2）∵△AEB∽△CEA∴即，∠EAB=∠ECA∵四邊形ABCD是矩形∴OB=OC∴∠OBC=∠ECA∴∠EBF=∠OBC=∠ECA=∠EAB即∠EBF=∠EAB又∵∠F=∠F∴△EBF∽△BAF∴∴而AF=AC∴BF=AE即AE=BF得證．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，利用三角形的相似進(jìn)行邊與角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．【解題分析】分析：（1）由函數(shù)解析式，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）有兩種情況，若BP與x軸正方向相交于P點(diǎn)，則；若BP與x軸負(fù)方向相交于P點(diǎn)，則，由此求得的面積．詳解：(1)令y=0,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為令x=0，得y=3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)；∵∴或∴AP=或,∴,或.點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是初中數(shù)學(xué)的?？碱}目，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22、（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時(shí)離海岸的距離為海里．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式求其函數(shù)圖象交點(diǎn)可以解答本題．【題目詳解】解：（1）由題意，設(shè)．∵在此函數(shù)圖像上，∴，解得，由題意，設(shè)．∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得，．∴．（2）由題意，得，解得．∵，∴能追上．此時(shí)離海岸的距離為海里．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、(1)、、；(2)；(3)；(4)【解題分析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；

(2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；

(3)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；

(4)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得．【題目詳解】(1)第1個(gè)：；

第2個(gè)：；

第3個(gè)：；

故答案為：、、；(2)若n為大于1的正整數(shù)，則，

故答案為：；

(3)，

故答案為：；

(4)，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．24、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式因式分解即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取公共解集即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）解不等式①，得，解不等式②，得．所以，原不等式組的解集是．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是因式分解和解不等式組，掌握利用平方差公式因式分解和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．25、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解題分析】

（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【題目詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，取最大值，.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大；②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.