《DA21導數(shù)概念》課件

DA21導數(shù)概念單擊添加副標題匯報人：目錄01單擊添加目錄項標題03導數(shù)的計算05導數(shù)的擴展02導數(shù)的定義04導數(shù)的應用添加章節(jié)標題01導數(shù)的定義02導數(shù)的幾何意義導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率與自變量的比值導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率與函數(shù)值的比值導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率導數(shù)的定義式導數(shù)：函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)定義式：f'(x)=lim(x->0)[f(x+h)-f(x)]/h導數(shù)性質：導數(shù)是函數(shù)在某一點的局部線性近似導數(shù)應用：求極限、求導數(shù)、求積分等導數(shù)的物理意義導數(shù)的經(jīng)濟意義導數(shù)在經(jīng)濟學中常用于描述經(jīng)濟變量隨時間的變化率導數(shù)在經(jīng)濟學中常用于描述經(jīng)濟變量隨時間的變化趨勢導數(shù)在經(jīng)濟學中常用于描述經(jīng)濟變量隨時間的變化方向導數(shù)在經(jīng)濟學中常用于描述經(jīng)濟變量隨時間的變化速度導數(shù)的計算03導數(shù)的基本公式添加標題導數(shù)的定義：f'(x)=lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h添加標題導數(shù)的鏈式法則：(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)添加標題導數(shù)的除法法則：(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)添加標題導數(shù)的乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)添加標題導數(shù)的四則運算法則：f'(x)+g'(x)=(f(x)+g(x))'添加標題導數(shù)的基本公式：f'(x)=d(f(x))/dx導數(shù)的四則運算法則乘法法則：導數(shù)相乘等于導數(shù)之積加法法則：導數(shù)相加等于導數(shù)之和減法法則：導數(shù)相減等于導數(shù)之差除法法則：導數(shù)相除等于導數(shù)之商復合函數(shù)的導數(shù)添加標題添加標題添加標題添加標題復合函數(shù)的導數(shù)計算方法：鏈式法則復合函數(shù)的定義：由兩個或多個函數(shù)組成的函數(shù)鏈式法則：將復合函數(shù)分解為多個簡單函數(shù)，分別計算其導數(shù)，然后將這些導數(shù)相乘鏈式法則的應用：解決復雜函數(shù)的導數(shù)計算問題隱函數(shù)的導數(shù)隱函數(shù)：由方程F(x,y)=0定義的函數(shù)隱函數(shù)導數(shù)的求解方法：隱函數(shù)求導公式隱函數(shù)導數(shù)的應用：求解隱函數(shù)方程、分析隱函數(shù)性質等隱函數(shù)導數(shù)：通過求解F(x,y)的偏導數(shù)來計算導數(shù)的應用04利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性利用導數(shù)研究函數(shù)的最值：通過計算導數(shù)，找出函數(shù)的最值點利用導數(shù)判斷函數(shù)的拐點：通過計算導數(shù)，找出函數(shù)的拐點利用導數(shù)判斷函數(shù)的極值：通過計算導數(shù)，找出函數(shù)的極值點利用導數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性：通過計算導數(shù)，找出函數(shù)的凹凸區(qū)間導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關系：導數(shù)大于0，函數(shù)單調(diào)遞增；導數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：通過計算導數(shù)，找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間利用導數(shù)研究函數(shù)的極值極值是函數(shù)在某一點的值大于或小于其附近點的值導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)可以用來研究函數(shù)的極值導數(shù)為0的點可能是函數(shù)的極值點利用導數(shù)研究曲線的凹凸性添加標題添加標題添加標題添加標題導數(shù)大于0時，曲線為上升趨勢，小于0時，曲線為下降趨勢導數(shù)是研究曲線凹凸性的重要工具導數(shù)等于0時，曲線可能存在拐點導數(shù)符號的變化可以判斷曲線的凹凸性利用導數(shù)研究曲線的拐點導數(shù)定義：函數(shù)在某一點的切線斜率拐點應用：在物理、工程等領域有廣泛應用拐點判斷：利用導數(shù)判斷曲線的拐點拐點定義：曲線在某點處的切線斜率發(fā)生變化導數(shù)的擴展05高階導數(shù)定義：導數(shù)的導數(shù)，即對函數(shù)求導的次數(shù)大于1計算方法：使用鏈式法則進行計算應用：在微積分、物理、工程等領域有廣泛應用性質：高階導數(shù)是函數(shù)在某點處切線斜率的變化率導數(shù)的幾何意義擴展導數(shù)是函數(shù)在某一點的加速度導數(shù)是函數(shù)在某一點的速度導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率導數(shù)的物理意義擴展速度：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的瞬時速度加速度：導數(shù)的導數(shù)表示函數(shù)在某一點的瞬時加速度力：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的力電場強度：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的電場強度磁感應強度：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的磁感應強度溫度：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的溫度變化率導數(shù)的經(jīng)濟意義擴展邊際成本：導數(shù)在經(jīng)濟學中表示邊際成本，即每增加一個單位的產(chǎn)量所增加的成本。邊際收益：導數(shù)在經(jīng)濟學中表示邊際收益，即每增加一個單位的產(chǎn)量所增加的收益。邊際效用：導數(shù)在經(jīng)濟學