中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合》專項訓(xùn)練題附有答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合》專項訓(xùn)練題(附有答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，與軸交于點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)為線段上的一個動點（不包括，兩點），過點作軸交反比例函數(shù)圖象于點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，點和，點B在y軸上．點P是直線下方的拋物線上一動點（不與A、B重合）．(1)求此拋物線的解析式；(2)過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線于點E，動點P在什么位置時，最大，求出此時P點的坐標(biāo)；(3)點Q是拋物線對稱軸上一動點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形為直角三角形，請直接寫出點Q坐標(biāo)．3．如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經(jīng)過點，與軸另一交點為，頂點為．(1)求拋物線的解析式；(2)在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于和兩點，交y軸于點C，點D是線段上一動點，連接，將線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點E作直線軸于H，過點C作于F．(1)求拋物線解析式；(2)如圖2，當(dāng)點F恰好在拋物線上時，求線段的長；(3)在（2）的條件下：試探究在直線l上，是否存在點G，使？若存在，請求出所有符合條件的點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點和點B，與y軸交于點．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)點P是直線上方的拋物線上一點（點P不與點B，C重合），過點P作軸交直線于點D，求線段長的最大值．6．如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過，兩點，且與軸的另一個交點為，對稱軸為直線．

(1)求拋物線的表達式；(2)是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，求四邊形面積的最大值及此時點的坐標(biāo)；(3)若點在拋物線對稱軸上，點為任意一點，是否存在點、Q，使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是以為對角線的菱形？若存在，請直接寫出，兩點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中有一，O為坐標(biāo)原點，OA=1，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，拋物線經(jīng)過點A，B，C．(1)求拋物線的解析式；(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，是否存在一點P，使的面積最大？若存在，求出面積的最大值；若不存在，請說明理由．8．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為燃車一頂點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為和．(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式．(2)若點M是第一象限的拋物線上的點，過點M作x軸的垂線交于點N，求線段的最大值．9．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點為點，已知點的坐標(biāo)為，經(jīng)過點的直線與拋物線另一個交點的坐標(biāo)為，連接．

(1)求拋物線及直線的解析式；(2)若點在軸上，則當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為______；(3)若點是拋物線上不與點重合的一個動點，求當(dāng)時點的坐標(biāo)．10．如圖，拋物線的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；(2)若點在拋物線上，且，求點的坐標(biāo)；(3)點是拋物線上、之間的一點，過點作軸于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為點，請用含的代數(shù)式表示矩形的周長，并求矩形周長的最大值．11．如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)P是拋物線上位于直線上方一動點，且在拋物線的對稱軸右側(cè)，過點P作y軸的平行線交直線于點E，過點P作x軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點F，求的最大值及此時點P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取得最大值的條件下，將該拋物線沿x軸向右平移6個單位長度，平移后的拋物線與平移前的拋物線交于點H，M為平移前拋物線對稱軸上一點．在平面直角坐標(biāo)系中確定一點N，使得以點H，P，M，N為頂點的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)．12．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．頂點為D點，點E為拋物線對稱軸上的一個動點．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，若是以為斜邊的直角三角形，請求出點E的坐標(biāo)：(3)拋物線對稱軸上是否存在點E，使得取得最小值，若不存在，請說明理由，若存在，求出點E的坐標(biāo)，并求出的最小值．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸分別交于，B兩點，與y軸交于點．(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接交于點E，求的最大值；(3)如圖2，連接，過點O作直線，點P，Q分別為直線l和拋物線上的點，試探究：在第一象限是否存在這樣的點P，Q，使．若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14．拋物線與軸交于點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接，BC．(1)求點的坐標(biāo)；(2)如圖1，是拋物線上的一動點，是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；(3)如圖2，為線段上方拋物線上的一動點（點不與點重合），過點作交軸于點，交線段于點，若，請直接寫出點的坐標(biāo)．15．已知在直角坐標(biāo)平面中，拋物線經(jīng)過點三點．

備用圖(1)求該拋物線的表達式；(2)點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點，連接，將拋物線向下平移個單位后，點D落在點E處，過B、E兩點的直線與線段交于點F．①如果，求的值；②如果與相似，求m的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；(2)點坐標(biāo)為．2．(1)(2)(3)或或或3．(1)(2)(3)存在；的坐標(biāo)為或4．(1)(2)1(3)在直線l上，存在點G，使，點G的坐標(biāo)為或．5．(1)(2)當(dāng)時，有最大值為46．(1)(2)的最大值為(3)存在；7．(1)(2)存在，當(dāng)時，的最大值為8．(1)(2)9．(1)；(2)