初中九年級數(shù)學(xué)課件-因式分解

解一元二次方程

因式分解法

一、復(fù)習(xí)回顧問題1：因式分解的模式是什么？問題2:因式分解下面各整式.

（1）x2-8x；（2）x（3x-2）＋3（3x-2）；（3）（x-4）2-9；（4）x2＋6x+9；問題3：你已經(jīng)學(xué)過哪幾種解一元二次方程的方法？二、探究新知問題1：一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的4倍，請求出這個數(shù)？

★配方法和公式法可以解此一元二次方程，左邊與我們在因式分解中多項(xiàng)式提取公因式法相類似，同樣也能解一元二次方程。問題2：解下列方程

（1）x(2x＋1)＝0；(2)3x(x＋2)＝0；分析：因?yàn)閮蓚€因式乘積都要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是：（1）x＝0或2x＋1＝0，所以x1＝0，x2＝－1/2

（2）3x＝0或x＋2＝0，所以x1＝0，x2＝－2

解此兩個方程依據(jù)：兩個因式的積等于0，那么這兩個因式的值就至少有一個等于0.即a=0，則a=0或b=0，或a、b都等于0.問題3：解方程

（1）x2-16=0； (2)x-2=-x(x-2)

問：以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？歸納：因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上面解一元二次方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次因式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次因式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法．4.問：你能總結(jié)因式分解法解一元二次方程的步驟嗎?★：歸納

(1)移項(xiàng)，使方程右邊化為零；(2)將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；(3)令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；(4)解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。問題5：練習(xí)

用因式分解法解方程9=x2-2x+1（1）移項(xiàng)，得

；（2）將方程左邊分解成兩個一次因式之積，得

；（3）分別解兩個一次方程

和

得（4）x1=

,x2=

.三、知識遷移，深化提高

問題1.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋,那么物體經(jīng)過x秒離地面的高度(單位:m)為:10x-4.9x2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?解：設(shè)物體經(jīng)過x秒落回地面，這時它離地面的高度為0米，即10x-4.9x2=0則x(10-4.9x)=0x=0或10-4.9x=0x1=0（不合題意舍去），x2=100/49≈2.04

即物體約經(jīng)過2.04秒后回到地面。四、鞏固練習(xí)解方程（見導(dǎo)學(xué)案）1.（4x+2）2=x（2x+