初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-圓的內(nèi)接四邊形

圓內(nèi)接四邊形2024/2/211問(wèn)題：同一條弦(不是直徑)所對(duì)的圓周角有怎樣的關(guān)系？AB12圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的

度數(shù)的

。推論：1.直徑所對(duì)的圓周角是

；90o的圓周角所對(duì)的弦是

。2.同弧或者等弧所對(duì)的圓周角

。溫故知新2024/2/212圓心角一半直角直徑相等2024/2/213圓內(nèi)接四邊形的概念※如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上，四邊形ABCD就叫做⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓。圓內(nèi)接四邊形的概念2024/2/214畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)圓內(nèi)接四邊形。量一量：測(cè)量你所畫(huà)的圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，相互交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)？幾何畫(huà)板

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1——猜想2024/2/215

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)11——推理論證

OBCAD2024/2/216OCDAB（1）OBCAD（2）OBCAD（3）

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)11性質(zhì)1：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．OCABD如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°

∠B＋∠D＝180°2024/2/217

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)11思考:圓內(nèi)接平行四邊形是什么圖形？OCDBA矩形2024/2/218

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)22問(wèn)題：如圖，∠DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，∠A與∠DCE的大小有什么關(guān)系？ABCODE解：∠A=∠DCE，理由如下：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形∴∠A+∠BCD=180°（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）∵∠BCD+∠DCE=180°∴∠A=∠DCE——推理論證

2024/2/219

圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)222024/2/2110性質(zhì)2：圓內(nèi)接四邊形的外角等于與它相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）．CBAD.OEF∠EAB＝∠BCD∠FCB＝∠BAD如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中，典型例題3——學(xué)以致用【例1】如圖，在⊙O中，∠BOD=80°求∠A和∠C的度數(shù)。ABCOD2024/2/2111典型例題3——學(xué)以致用【例2】如圖所示，已知圓心角∠AOB=100°,求∠ACD的度數(shù).2024/2/2112隨堂練習(xí)4——知識(shí)鞏固【練習(xí)】如圖，⊙O1與⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F．求證：CE∥DF2024/2/2113

課堂小結(jié)5通過(guò)學(xué)習(xí)，你覺(jué)得在研究圖形方面有什么收獲？2024/2/2114知識(shí)拓展：我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，他認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越接近圓周長(zhǎng)，由此求得了較為精確的圓周率。2024/2/2115