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文檔簡介

焦作市實驗中學黃巧第一章特殊的平行四邊形第1節(jié)菱形的性質與判定北師版九年級上冊

平行四邊形

一組鄰邊相等在平行四邊形中,如果平移一邊,得到的四邊形始終是什么四邊形?觀察如果改變了平行四邊形邊的長度,使它滿足一組鄰邊相等,那么形成了怎樣的四邊形?菱形和平行四邊形相比較特殊在哪里?你能給菱形下定義嗎?

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四邊形,它具有一般平行四邊形的所有性質。你能列舉一些這樣的性質嗎?

菱形是中心對稱圖形,菱形的對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分。

你認為菱形還具有哪些特殊的性質?

想一想(1)菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關系?做一做

(2)菱形中有哪些相等的線段?請同學們用菱形紙片折一折,回答下列問題:已知:如圖1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,

對角線AC與BD相交于點O.求證:(1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.證一證例1:

如圖1-2,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的邊長AB和對角線AC的長。隨堂練習:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的長.課堂小結1、菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形除了具有平行四邊形的所有特征,還有它特有的性質:對稱性:菱形是軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線所在的直線;①菱形的四條邊都相等;②菱形的對角線互相垂直。課堂作業(yè)習題1.1

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