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專題12實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算50道1.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)9(2)3【分析】(1)先利用算術(shù)平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答;(2)先利用絕對(duì)值的性質(zhì)、乘方化簡(jiǎn)各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.(1)解:=9;(2)解:=3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵.2.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1);(2)【分析】(1)根據(jù)乘方、立方根、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案;(2)根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案.【詳解】(1)

;(2).【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、立方根、絕對(duì)值、算術(shù)平方根的性質(zhì),從而完成求解.3.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1);(2)3【分析】(1)直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)在計(jì)算得出答案.(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、平方的的性質(zhì)計(jì)算得出答案.【詳解】解:(1)(2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.4.計(jì)算(1)

(2)【答案】(1);(2)【分析】(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值,再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算;(2)先化簡(jiǎn)根號(hào),再實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,在計(jì)算時(shí),有絕對(duì)值、根號(hào)等能化簡(jiǎn)要先化簡(jiǎn).5.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)5;(2)4﹣.【分析】(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案.【詳解】(1)原式=4+2﹣=5;(2)原式=3﹣(﹣)=3﹣+=4﹣.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.6.計(jì)算(1)+|3﹣|﹣()2+3

(2)++|﹣3|﹣(2+)【答案】(1)5+2;(2)3﹣3.【分析】(1)首先計(jì)算乘方、開方與絕對(duì)值,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.(2)首先計(jì)算開方與絕對(duì)值,然后計(jì)算乘法,最后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.【詳解】(1)+|3﹣|﹣()2+3=3+3﹣﹣1+3=5+2(2)|﹣3|﹣(2+)=7﹣2+3﹣﹣2﹣5=3﹣3【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.7.計(jì)算:|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)【答案】3【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、乘法,然后再計(jì)算加減即可.【詳解】解:原式=2-2+3=3.點(diǎn)睛:本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.8.計(jì)算:【答案】-【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)后合并即可.【詳解】原式

.9.(1);(2);(3);(4)【答案】(1)-2;(2);(3);(4)【分析】(1)首先計(jì)算乘方和開方,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.(2)首先計(jì)算開方,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.(3)根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法,求出算式的值是多少即可.(4)首先計(jì)算開方和乘法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.【詳解】解:(1)原式=5+2-9=-2(2)原式==(3)原式==(4)原式==【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.10.計(jì)算(1);(2).【答案】(1)(2)

【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根進(jìn)行計(jì)算即可求解;(2)根據(jù)算術(shù)平方根以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解.(1)解:原式=;(2)解:原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.11.計(jì)算.(1);(2).【答案】(1)(2)0【分析】(1)先化簡(jiǎn)絕對(duì)值,再計(jì)算即可得;(2)先算各項(xiàng),再算除法,最后計(jì)算加減即可得.【詳解】(1)解:==;(2)解:===0.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.12.(1)計(jì)算:(2)求的值:【答案】(1)4;(2)【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)平方根的意義解方程即可.【詳解】解:(1)原式=4;(2)移項(xiàng),得,,直接開平方得.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及用平方根解方程,解題關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算.13.計(jì)算:.【答案】.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根及算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,涉及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根及算術(shù)平方根的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14.計(jì)算:【答案】【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值,算術(shù)平方根,立方根進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解:原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握化簡(jiǎn)絕對(duì)值,算術(shù)平方根,立方根是解題的關(guān)鍵.15.計(jì)算下列各式的值:

【答案】6【分析】根據(jù)立方根的概念,平方根的概念,絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn),再合并同類二次根式即可.【詳解】解:原式===6.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握立方根的概念,平方根的概念,絕對(duì)值的意義.16.計(jì)算【答案】【分析】原式利用算術(shù)平方根定義,立方根定義,去絕對(duì)值的方法計(jì)算,再算加減法即可得到結(jié)果.【詳解】解:,=,=.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17.計(jì)算.(1);(2).【答案】(1)7;(2)24【分析】(1)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,先分別化簡(jiǎn)算術(shù)平方根,立方根,然后再計(jì)算;(2)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,先化簡(jiǎn)絕對(duì)值,有理數(shù)的乘方,然后再計(jì)算.【詳解】解:(1)原式=7-3+3=7;(2)原式==24【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,理解算術(shù)平方根和立方根的概念,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.18.計(jì)算:

(1).(2)|﹣|+2.【答案】(1)9.5;(2)【分析】(1)先算開方,再算加減;(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),去掉絕對(duì)值號(hào)后,再合并同類二次根式.【詳解】解:(1)原式==4+2.5+3=9.5;(2)原式==【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根,立方根的定義,二次根式的加減運(yùn)算,考核學(xué)生的運(yùn)算能力,在混合運(yùn)算中需要注意運(yùn)算順序.19.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1)5;(2)【分析】(1)先算乘法,再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;(2)先算和絕對(duì)值,再進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解:(1)==(2)==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20.計(jì)算:【答案】【分析】原式利用平方根、立方根定義,以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值.

【詳解】解:原式=3﹣2+2﹣=3﹣.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.計(jì)算:(1)

(2)【答案】(1)-5.6;(2)【分析】(1)首先計(jì)算乘方和開方,然后從左向右依次計(jì)算即可.(2)首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法、實(shí)數(shù)的乘法進(jìn)行運(yùn)算,然后計(jì)算加法和減法即可.【詳解】解:(1)=0.4+(-2)-4=-5.6(2)=2+2+(1-)=3+【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,絕對(duì)值,有理數(shù)的乘方,算術(shù)平方根,立方根的有關(guān)知識(shí).22.計(jì)算:(1)++|-2|;(2)-+【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),再計(jì)算加減法即可求解;(2)先根據(jù)立方根以及算術(shù)平方根進(jìn)行化簡(jiǎn),再計(jì)算加減法即可求解;【詳解】(1),

(2),【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23.計(jì)算:(1)

(2)

【答案】(1);(2)3.【詳解】分析:根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解:原式原式點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,涉及二次根式,立方根,絕對(duì)值,二次根式的乘法等,熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24.計(jì)算:【答案】【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果;【詳解】解:原式=2﹣﹣2+2﹣2=﹣;【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.25.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1);(2).【分析】(1)先求算術(shù)平方根以及立方根,再加減即可;(2)先求絕對(duì)值,再合并即可.(1)解:

.(2)解:.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn),求算術(shù)平方根,求立方根.26.計(jì)算:(1);(2)【答案】(1)10;(2)【分析】(1)首先計(jì)算開平方、開立方,然后計(jì)算加法,求出算式的值即可;(2)根據(jù)減法的性質(zhì),求出算式的值即可.(1)解:=4+6=10(2)解:【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.27.計(jì)算:(1)2﹣;

(2)(﹣2)3×﹣(﹣6)2÷9﹣.【答案】(1)7﹣2(2)﹣18【分析】(1)直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),進(jìn)而得出答案;(2)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn),進(jìn)而得出答案.(1)2﹣(2)(﹣2)3×﹣(﹣6)2÷9﹣=﹣12﹣4﹣2﹣【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算,二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.28.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)(2)【分析】(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出答案.(1)

原式==1.(2)原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)各數(shù).29.計(jì)算:(1)-;(2)|-|+2.【答案】(1)(2)【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案;(2)根據(jù)絕對(duì)值和實(shí)數(shù)加減運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案.(1)-;(2)∵∴.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、立方根的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì),從而完成求解.30.計(jì)算:

(1);(2).【答案】(1)(2)-11【分析】(1)先判斷,再確定,,然后化簡(jiǎn)計(jì)算即可;(2)先計(jì)算立方與立方根,再加減即可.(1)解:∵,∴,,===;(2)==-11.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算,化簡(jiǎn)絕對(duì)值,立方,立方根,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則,立方與立方根的區(qū)別是解題關(guān)鍵.31.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)12(2)【分析】(1)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】(1)解:原式;(2)解:原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.32.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1);(2)﹣1+.【分析】(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案;(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:(1)原式=5+3+=;(2)原式=﹣1+﹣=﹣1+.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.33.計(jì)算:(1)(2)﹣【答案】(1)+;(2)【分析】(1)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),合并即可得到結(jié)果;(2)原式利用平方根、立方根性質(zhì)計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)原式=-+2=+;(2)原式=-=.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,平方根、立方根,以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.34.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1)4;(2)

【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義計(jì)算即可;(2)先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn),再合并即可.【詳解】(1)解:原式;(2)解:原式.【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,掌握算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.35.計(jì)算:(1);(2).【答案】(1);(2)【分析】(1)先去絕對(duì)值,然后再合并計(jì)算即可;(2)直接利用乘方、立方根及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】(1)解:原式.(2)解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.36.計(jì)算.(1);(2).【答案】(1);(2)【分析】(1)直接利用去括號(hào),再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;(2)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、有理數(shù)乘方的性質(zhì)等知識(shí)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:(1)原式;(2)原式

.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.37.計(jì)算:(1)﹣;(2)【答案】(1)7;(2)【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值;(2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1)(2)故最后答案為:(1)7;(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.38.計(jì)算.(1)+(2)+【答案】(1);(2)﹣【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接利用立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:(1)+=6+=;

(2)+=﹣=﹣.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.39.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1)12;(2)2.【分析】(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)而得出答案.【詳解】解:(1);(2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,二次根式的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.40.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1);(2)【分析】(1)根據(jù)立方根,平方根的定義化簡(jiǎn),再進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先脫去絕對(duì)值,再進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可.【詳解】解:(1)原式(2)原式

【點(diǎn)睛】解題中要注意平方根與立方根的區(qū)別,求一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值,關(guān)鍵要判斷這個(gè)實(shí)數(shù)的符號(hào),正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).41.計(jì)算:(1);

(2).【答案】(1)4;(2)【分析】(1)利用乘法分配律求解,會(huì)簡(jiǎn)單些;(2)先去絕對(duì)值,然后再算加減.【詳解】(1)原式=(2)原式=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算,難點(diǎn)在于去絕對(duì)值,需把握住,取完絕對(duì)值后的結(jié)果一定為非負(fù).42.計(jì)算:【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).43.計(jì)算(1)(2)【答案】(1)6;(2)【分析】(1)先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根,再計(jì)算加減可得;(2)先去括號(hào),再合并即可得.【詳解】解:(1)原式=5﹣2+3=6;(2)原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

44.計(jì)算:+|﹣2|.【答案】﹣﹣1.【分析】直接利用立方根以及絕對(duì)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:原式=4﹣4﹣3+2﹣=﹣﹣1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.45.計(jì)算:(1)﹣+﹣;(2)|﹣|﹣(﹣)﹣|﹣2|.【答案】(1)1;(2)2﹣2.【分析】(1)先把各部分利用平方根、立方根的定義化簡(jiǎn),再進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值號(hào),再進(jìn)行加減運(yùn)算

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