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文檔簡介
數(shù)與式的規(guī)律問題
【方法總結(jié)】解答數(shù)與式規(guī)律問題的關(guān)鍵是仔細分析數(shù)(式)表中或行列中前后各數(shù)之間的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)其中
所蘊涵的規(guī)律,利用規(guī)律解題.
類型1數(shù)(式)列中的規(guī)律
【解題關(guān)鍵】找出前面幾個數(shù)與自身序號數(shù)的關(guān)系,從而找出一般規(guī)律解題.
一、遞推型
例題1
1.觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:
-1f_i_,——,—1,—_1—,―1,???
23456
(1)請問第7個,第8個,第9個數(shù)分別是什么數(shù)?
(2)第2015個數(shù)是什么?如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越接近?
【答案】(1)-;,j(2)一盛,與0越來越接近
【解析】(1)???第〃個數(shù)是?.?第7個,第8個,第9個數(shù)分別是-;,
(2)第2015個數(shù)是-,百,如果這列數(shù)無限排列下去,與0越來越接近.
例題2
22
2.觀察式子:13=12,13+23=(1+2)2=32,13+23+33=(1+2+3)2=62,13+23+33+43=(l+2+3+4)=10,…,根據(jù)
你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算53+63+73+83+93+103的結(jié)果是()
A.2925B.2025C.3225D.2625
【答案】A
【解析】
解:?.,13=12,
P+23=(l+2)2=32,
P+23+33=(l+2+3)2=62,
13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102,…,
2
/.13+23+33+43+...+/?3=(1+2+3+4+...+/?)2=
53+63+73+83+93+103=(13+23+33+43+...+103)-(13+23+33+43)
10x1+1
=(1+2+3+4+...+10)2(1+2+3+4>=(°)4X(1+4)_55,_1()2=2925.故選:A.
變式1
3.己知又一個有序數(shù)組(ahc,d),按下列方式重新寫成數(shù)組(4,如q,dj,使得q=a+b,
b1=b+c,q=c+d,4=d+a,接著按同樣的方式重新寫成數(shù)組(4,%,0,4),使得。2=%+4,
b2=b,+c,,c2=c,+d,,4=4+4,按照這個規(guī)律繼續(xù)寫下去,若有一個數(shù)組(%,%,%,或)滿足
1000<4+'+%+”"<2000,則n的值為()
a+。+c+d
A.9B.10C.11D.12
【答案】B
【解析】
解:at-a+b,h}-b+c,c]-c+d,dt-d+a,
,4+4+G+4=Q+Z7+b+c+c+d+d+〃=2(a+b+c+d)
*/4=4+4,瓦=b[+q,。2=+4,d2=d1+a[
a,+8+c2+d、=q+A+A+C]+G+&+4+q
—2(a1+4+C|+&)
=22(a+b+c+d)
3
同理可得:ai+b3+c3+d3=2(a+b+c+d)
n
*'?an+bn+cll+dn=2(a+b+c+d)
':1000<a"+b“+c”+d“<200G
a+b+c+d
.2n(a+b+c+d)
/.1000<—-----------L<2000
Q+Z7+C+d
???1000<2〃<2000
V29=512,210=1024,2n=2048
A1000<2'°<2000
:.n=10
故選B.
2
變式2
4.觀察下面三行有規(guī)律的數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,...①
-4,2,-10,14,-34,62,……②
4,-8,16,-32,64,-128,...③
(1)第一行數(shù)的第10個數(shù)是;
(2)請聯(lián)系第一行數(shù)的規(guī)律,直接寫出第二行數(shù)的第10個數(shù)是;直接寫出第三行數(shù)的第
n個數(shù)是;
(3)取每行的第100個數(shù),計算這三個數(shù)和.
【答案】(1)1024;(2)1022,(-2),,+1;(3)-2.
【解析】
解:⑴V-2,4,-8,16,-32,64,...,
該組數(shù)據(jù)的規(guī)律是:(一27,(一2二(一2?(—2)4,(-2)二(-2)6......
第一行數(shù)的第10個數(shù)是(-2廠=1024;
(2)通過觀察可知第二行的數(shù)字的規(guī)律是:第一行的數(shù)字減去2,
第三行的數(shù)字的規(guī)律是:第一行的數(shù)字乘以一2,
則第二行的第10個數(shù)是(-2)1°-2=1022,第三行的第n個數(shù)是(-2)"-(-2)=(-2)",
(3)?.?第一行數(shù)的第100個數(shù)是(-2)'00=2⑼,第二行的第100個數(shù)是2叩-2,第三行的第100個數(shù)是
(-2)101=-210'
10,01
...2.00+2必_2+(_2皿)=2,-2-2=-2,
即這三個數(shù)的和為-2.
3
變式3
5.觀察給定的分式,探索規(guī)律:
(1)上1,24,3二,4三,…其中第6個分式是;
XXXX
24
Xr/尤8
(2)一,,—,—7,…其中第6個分式是;
yyyy
25s
(3)h,h二,-b勺,b勺'',…其中第"個分式是(n為正整數(shù)).
aa~aa
6丫12i3n—\
【答案】①.4?.③.(一1)“巴丁
【解析】
解:(1)分子是連續(xù)正整數(shù),分母是以x為底,指數(shù)是連續(xù)正整數(shù),所以,第六個分式是《,
(2)分子是以x為底,指數(shù)是連續(xù)偶數(shù),分母是以y為底,指數(shù)是連續(xù)奇數(shù),第奇數(shù)個分式符號是正,
第偶數(shù)個分式符號為負,所以,第六個分式是-三,
y
(3)分子是以b為底,第一個指數(shù)是2,以后依次加3,所以第n個指數(shù)是3n-l;分母是以a為底,指
數(shù)是連續(xù)正整數(shù),第奇數(shù)個分式符號是負,第偶數(shù)個分式符號為正,第n個符號為(-1)%所以,第六
戶-1
個分式是丁
4
變式4
6.觀察下列等式:
1,111111I
=],-----=-f=———
1x2-----22x3233x434
將以上三個等式的兩邊分別相加,得:
----+L+
1x22x33x44x55x6
—111
(1)直接寫出計算結(jié)果:+----+----+—
1x22x33x44x55x6
(2)計算:----1------1-----F…-I----------.
1x22x33x4nx(n+l)
(3)猜想并直接寫出:T73+3^5+577+,"+(2/7-l)x(2n+l)(“為正整數(shù))
5
2
6-++
/22H
角2
T一++++
2X33X44X55X6
X2
111111111
+++-+-
=1-2-2--3-3--4-4-5-5-6-
1
-
6-
_5
=6;
故答案為,;
6
1111
(2)1------------------?-----------?-------1----------
1x22x33x4nx(n+l)
11111
—1------1----------F???H------
223n"十1
=1———
n+\
n
n+\
1111
⑶市+-----1F???d
3x55x7-----(2?-1)X(2T?+1)
111111
1—--1-???----------
2335572n-12n+l)212/7+1J22n+l2n+l
5
二、周期型
例題3
7.觀察下列算式:2'=2.2?=4,23=8,2“=16,25=32,2$=64,27=128,2^=256,用你所
發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22017+220,8的末位數(shù)字是()
【答案】D
【解析】
解:?.?2'=2,2?=4,2^=8,2<=16,2^=32,2$=64,27=128,2^=256,
20174-4=504-1,
2018+4=504…2,
220,7的個位數(shù)字與2'的個位數(shù)字相同是2,
22018的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同是4,
2+4=6.
故2237+22018的末位數(shù)字是6.
故選:D.
例題4
8.一列數(shù)勺、做、的、…、偌,其中q=-i
(1)。2020的值;
(2)+a2+a3H---1■電。2/的值?
【答案】(1)-1;(2)1009
【解析】
解:(1)V=-1,a2=-^―=—
21+12
從上面的解答可以看出勺、%、%、…、4的值依次按-1,g,2為一個循環(huán)節(jié)循環(huán)的.
V20204-3=673--1,
.?.1020的值對應的是“-1,;,2”循環(huán)節(jié)的第一個數(shù),故/020=-1;
131
(2)?;2021+3=673…2,一個循環(huán)節(jié)的和為-1+萬+2=1,.?.余數(shù)為2對應的-1,5兩個數(shù).
31
/.Q/+----------a2021-x673+(-l)+-=1009.
6
變式1
9.觀察下列等式:3'=3,312=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,-...解答下列問題:
3+32+33+3+…+32°20的末尾數(shù)字是()
A.0B.2C.3D.9
【答案】A
【解析】解:V3M,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187...,
;.3=3,
3+9=12,
12+27=39,
39+81=120,
120+243=363,
363+729=1092,
1092+2187=3279,
通過上面式子可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)加起來的和的末位數(shù)字分別是3,2,9,0,3,2,9,0,可知每四個為一
個循環(huán)
V20204-4=505
3+32+33+34+...+32。2。的末位數(shù)字是0
故選A.
變式2
10.若x是不等于1的實數(shù),我們把一匚稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是丁二=-1,-1的差倒數(shù)為
1-x1-2
111
不弓=5,現(xiàn)已知%=-1犬2是否的差倒數(shù),當是Z的差倒數(shù),Z是“3的差倒數(shù),???,依此類
推,貝1J工2020=?
【答案】
1?x=]=-113
【解析】??超=一4,.2一]1,同理,X3=4,X4=--,...X“是一4這三個數(shù)的循環(huán).
3,3,334
???2020+3=673???1,,匕。?。=一;.
故答案為:一].
7
變式3
111
11.己知:4=-----,.(用含f的代數(shù)
式表示)
【答案】工
t-\
【解析】
t1I]It,,
解:觀察數(shù)據(jù)可知:4=-a2------=1",ai=\------=-,a4=\------=—7,―,從第一項開始3個
t-\I-q1-a2t1一%r一1
一循環(huán),
???2020+3=673...1,
??^2020=4=~
t-l
故答案為:—
類型2數(shù)(式)陣和數(shù)(式)表中的規(guī)律
【解題關(guān)鍵】一般都是先找一個具有代表性的數(shù)(設(shè)為某個字母)作為切入點,然后找出其他數(shù)與該數(shù)的關(guān)系,
并用字母表達式寫出來,從而解決相關(guān)問題)
例題1
12.觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣:
234
56789
照此規(guī)律,按從上到下、從左到右的順序,第51行的第1個數(shù)是()
A.2500B.2501C.2601D.2602
【答案】B
【解析】
由題意可知,第n行的最后一個數(shù)是非,
所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500,
第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501,
故選:B.
8
例題2
13.如圖,下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的,根據(jù)此規(guī)律確定x的值為—
【答案】370.
【解析】
【詳解】試題分析:觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù),右上角數(shù)字為奇數(shù),所以2n=20,m=2n-1,解得n=10,
m=19,又因右下角數(shù)字:第一個:1=1x27,第二個:10=3x4-2,第三個:27=5x6-3,由此可得第n
個:2n(2n-1)-n,即可得x=19x20-10=370.
考點:數(shù)字規(guī)律探究題.
變式1
14.如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,第〃(〃是整數(shù),且〃23)行從左向右數(shù)
第(〃-2)個數(shù)是()(用含〃的代數(shù)式表示)
1第1行
出2第2行
幣2&3■Ju2、百第3行
713底71543近、的26第4行
A.\jn2B.\/n2—2C,\jn2—3D.,〃2_4
【答案】B
【解析】
解:前(〃-1)行的數(shù)據(jù)的個數(shù)為2+4+6+...+2(n-1)-n(〃-1),
所以,第〃(〃是整數(shù),且”23)行從左到右數(shù)第〃-2個數(shù)的被開方數(shù)是/?(?-1)+?-2=〃2-2,
所以,第〃(〃是整數(shù),且”23)行從左到右數(shù)第n-2個數(shù)是后二耳.
故選:B.
9
變式2
15.觀察數(shù)表:根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律,第〃行第”列交叉點上的數(shù)應為
123
234
345
456
…
…
…
第
第
第
三
-二
列
列
列
【答案】2〃一1
【解析】
解:由給出排列規(guī)律可知,
第一行第一列交叉點上的數(shù)是1,第2行第2列交叉點上的數(shù)是3,…,
交叉點上的數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列.第n行與第n列交叉點上的數(shù)是2”-1,故答案為:2〃-1.
變式3
16.將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:按照以上規(guī)律排列,第25行第20個數(shù)是—
2
46
81012
14161820
2224262830
【答案】640
【解析】
觀察數(shù)字的變化可知:
第n行有n個偶數(shù),
因為第1行的第1個數(shù)是:2=lX0+2;
第2行的第1個數(shù)是:4=2Xl+2;
第3行的第1個數(shù)是:8=3X2+2;
所以第n行的第I個數(shù)是:n(n-1)+2,
所以第25行第1個數(shù)是:25X24+2=602,
所以第25行第20個數(shù)是:602+2x19=640.
故答案為:640.
10
變式5
17.從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:
加數(shù)m的個
和S
數(shù)
12=1x2
22+4=6=2x3
32+4+6=12=3x4
42+4+6+8=20=4x5
52+4+6+8+10=30=5x6
(1)按這個規(guī)律,當m=6時,和S為;
(2)從2開始,機個連續(xù)偶數(shù)相加,它們的和S與機之間的關(guān)系,用公式表示出來為:S=
(3)應用上述公式計算:
①2+4+6+...+100
②1002+1004+1006+...+1100
③1+3+5+7+...+99
【答案】(1)42;(2)m(m+l);(3)①2550;②52550;③2500.
【解析】(1)根據(jù)規(guī)律得:當〃?=6時,和S=6x7=42,故答案為:42;
(2)由表可知,當,”=1時、S=lx2=lx(l+1),
當機=20'寸,S=2x3=2x(2+1),當加=3時、S=3x4=3x(3+l),當加=4時,
S=4X5=4X(4+1),
歸納類推得:S=m(/〃+l),故答案為:m(m+l);
(3)①2+4+6H--F100=50x(50+1),=50x51,=2550;
②1002+1004+1006+…+1100,=(2+4+…+1100)-(2+4+…+1000),
=550x(550+1)-500x(500+1),=550x551-500x501,=303050-250500,=52550;
③1+3+5+7+…+99,=(1+1)+(3+1)+(5+1)+(7+1)+…+(99+1)-1x50,
=2+4+6+8+…+100—50,=2550-50,=2500.
11
變式6
18.如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…按圖1中的方式排成一個數(shù)表,用一個十字框框住5個數(shù),這
樣框出的任意5個數(shù)(如圖2)分別用a,b,c,d,x表示.
(1)若x=17,則a+b+c+d=
(2)用含x的式子分別表示數(shù)a,b,c,d.
(3)]^M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2010,請說明理由.
【答案】(1)68;(2)a=x-12,b=x-2,c=x+2,d=x+12;(3)不能等于2010,理由見解析.
【解析】
觀察圖1,可知:a=x-\2,b=x-2,c=x+2,d=x+12.
(1)當x=17時,a=5,b=15,c=19,d=29,
a+b+c+d=5+15+19+29=68.
故答案為:68.
(2)Va-x-12,b-x-2,c-x+2,d=x+12,
a+/?+c+d=(x—12)+(x-2)+(x+2)+(x+12)=4x,
故答案為:4x;
(3)M的值不能等于2020,理由如下:
a+b+c+d-4x>
.,.M-a+b+c+d+x-2010,則5x=2010,
解得:x=402.
?.?402是偶數(shù)不是奇數(shù),
與題目x為奇數(shù)的要求矛盾,
???M不能為2010.
12
類型3圖形的規(guī)律
【解題關(guān)鍵】“圖形“累加”變換規(guī)律”的題型:解答這種題的程序是:標序號一數(shù)個數(shù)~找規(guī)律-驗證
一求結(jié)果.這種圖形有:基礎(chǔ)圖形累加、基礎(chǔ)圖形遞變累加、圖形個數(shù)局部累加、圖形個數(shù)分區(qū)域累加等類
型.這種類型的圖形變換規(guī)律的題在近年來各地的數(shù)學中考比較常見.
一、圖形固定累加型
【方法歸納】對于圖形固定累加首先要確定基礎(chǔ)圖形中含所求圖形個數(shù)”,再確定出后一個圖形在前一個圖形的
基礎(chǔ)上累加的所求圖形的個數(shù)人(即固定累加圖形個數(shù)),再根據(jù)固定累加的圖形規(guī)律推導出與序數(shù)”有關(guān)的關(guān)系
式為an=a+bn.
例題1
19.如圖,第1個圖形中小黑點的個數(shù)為5個,第2個圖形中小黑點的個數(shù)為9個,第3個圖形中小黑點
的個數(shù)為13個,…,按照這樣的規(guī)律,第〃個圖形中小黑點的個數(shù)應該是()
因區(qū)區(qū)…
第1個圖形第2個圖形第3個圖形
A.4〃+1B.3?+2C.5/2—1D.6/1—2
【答案】A
【解析】
第1個圖形,l+lx4=5個;
第2個圖形,1+2x4=9個;
第3個圖形,1+3x4=13個;
第n個圖形,l+4n個;
故選:A.
13
變式
20.用火柴棒按下圖的方式搭圖形,搭第n個圖形需要火柴棒根數(shù)為()
⑴Q)(3)⑷
A.2n+1B.2〃C.2n-\D.2(〃+1)
【答案】A
【解析】
第一個圖形有:1+2=3根,
第二個圖形有:1+2X2=5根,
第三個圖形有:1+2x3=7根,
第四個圖形有:"2x4=9根,
.??第n個圖形有:2n+l根;
故選:A.
21.按圖示的方式擺放餐桌和椅子,圖1中共有6把椅子,圖2中共有10把椅子,…,按此規(guī)律,則圖
7中椅子把數(shù)是()
圖1圖2圖3
A.28B.30C.36D.42
【答案】B
【解析】
解:1張桌子可以擺放的椅子數(shù)為:2+1x4=6,
2張桌子可以擺放的椅子數(shù)為:2+2x4=10,
3張桌子可以擺放的椅子數(shù)為:2+3x4=14,
〃張桌子可以擺放的椅子數(shù)為:2+4〃,
令〃=7,可得2+4x7=30(把).
故選:B.
14
22.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成,第①個圖案有4個三
角形和1個正方形,第②個圖案有7個三角形和2個正方形,第③個圖案有10個三角形和3個正方
形,…依此規(guī)律,如果第〃個圖案中正三角形和正方形的個數(shù)共有2021個,則〃=()
A.504B.505C.506D.507
【答案】B
【解析】
解:?.?第①個圖案有4個三角形和1個正方形,正三角形和正方形的個數(shù)共有5個;
第②個圖案有7個三角形和2個正方形,正三角形和正方形的個數(shù)共有9個;
第③個圖案有10個三角形和3個正方形,正三角形和正方形的個數(shù)共有13個;
第④個圖案有13個三角形和4個正方形,正三角形和正方形的個數(shù)共有17個;
.?.第〃個圖案有4+3(〃-1)=3〃+1個三角形和〃個正方形,正三角形和正方形的個數(shù)共有
3〃+1+〃=4〃+1個
?.?第”個圖案中正三角形和正方形的個數(shù)共有2021個
4〃+1=2021
/.n—505.
故選擇:B
15
23.如圖1是一個軸對稱圖形,且每個角都是直角,長度如圖所示,小明按圖2所示的方式兩兩相扣,
相扣處不留空隙,小明用X個如圖I所示的圖形拼出來的總長度y會隨著X的變化而變化,y與X的關(guān)系
式為y=______.
圖1圖2
【答案】5x+2
【解析】
觀察圖形可知:
當兩個圖(1)拼接時,總長度為:7+5=12;
當三個圖(1)拼接時,總長度為:7+2x5;
以此類推,可知:
用x個這樣的圖形拼出來的圖形總長度為:7+5(x-l)=5x+2,
y與x的關(guān)系式為y=5x+2.
故答案為:5x+2.
16
24.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個矩形(作
品不完全重合).現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享
一枚圖釘(例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖).若有43枚圖釘可供選用,則最多可以按照
要求展示繪畫作品張.
???
------■
*?■
【答案】30
【解析】
解:①如果所有的畫展示成一行,43+(1+1)=21……1,
A43枚圖釘最多可以展示20張畫;
②如果所有的畫展示成兩行,43+(2+1)=14……1,
14-1=13(張),2x13=26(張),
/.43枚圖釘最多可以展示26張畫;
③如果所有的畫展示成三行,43-?(3+1)=10……3,
10-1=9(張),3x9=27(張),
/.43枚圖釘最多可以展示27張畫;
④如果所有的畫展示成四行,43+(4+1)=8....3,
8-1=7(張),4x7=28(張),
.*.43枚圖釘最多可以展示28張畫;
⑤如果所有的畫展示成五行,43+(5+1)=7……1,
7-1=6(張),5x6=30(張),
...43枚圖釘最多可以展示30張畫;
⑥如果所有的畫展示成六行,43+(6+1)=6……1,
6-1=5(張),6x5=30(張),
工43枚圖釘最多可以展示30張畫;
⑦如果所有的畫展示成七行,43+(7+1)=5……3,
5-1=4(張),4x7=28(張),
.?.43枚圖釘最多可以展示28張畫;
綜上所述:43枚圖釘最多可以展示30張畫.
故答案為:30.
17
25.如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案,第1個圖案中有6根小棒,第2個圖案中有
11根小棒,第3個圖案中有16根小棒……
(1)第8個圖案中有根小棒;
(2)如果第n個圖案中有1011根小棒,那么n的值是多少?
【解析】
解:第1個圖案中有6根小棒,6=5xl+l,
第2個圖案中有11根小棒,11=5x2+1,
第3個圖案中有16根小棒,16=5x3+1,
所以第8個圖案中有(5X8+1)=41根小棒;
故答案為:41;
(2)第n個圖案中有(5〃+1)根小棒,根據(jù)題意,得
5n+l=1011,解得n=202.
答:n的值是202.
【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求和一元一次方程的應用,找準規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
18
二、圖形遞變累加型
【方法歸納】圖形遞變累加型,即對于累加個數(shù)不固定,圖形也看不出規(guī)律的應該先數(shù)出所求圖形的個數(shù),再比
較后一個圖形和前一個圖形,通過作差(商或者積)來觀察圖形個數(shù)或?qū)D形個數(shù)與〃進行對比,尋找是否與〃
有關(guān)的積,平方,平方加幾,平方減幾等關(guān)系,從而總結(jié)規(guī)律推導出關(guān)系式.
例4
26.下列圖形是由同樣大小的棋子按一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形有1顆棋子,第②個圖形一共有6
顆棋子,第③個圖形一共有16顆棋子,…,則第⑧個圖形中棋子的顆數(shù)為()
圖①圖②圖③
A.141B.106C.169D.150
【答案】A
【解析】
解:
???第①個圖形中棋子的個數(shù)為:l=l+5x0=1+5x0;
第②個圖形中棋子的個數(shù)為:"5x(0+/)=6;
第③個圖形中棋子的個數(shù)為:7+5x(0+7+2)=76;
.?.第〃個圖形中棋子的個數(shù)為:/+5x(O+/+2+…+〃-/)=/+當二
則第⑧個圖形中棋子的顆數(shù)為:1+—^—=141
故應選A.
19
27.如圖所示的圖形都由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,若按此規(guī)律排列下去,則第50個圖形
中有()個小圓圈.
OO
OOOOOOO
OOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOO-
OOOOOOOOOOOOOO
OOoooooo
第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖
A.2454B.2605C.2504D.2554
【答案】D
【解析】
解:設(shè)第n個圖形中有an個小圓圈(n為正整數(shù))
觀察圖形,可知:ai=4+lx2,a2=4+2x3,as=4+3
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