積、商的變化規(guī)律-小學數(shù)學五年級下冊-奧數(shù)試題及答案-人教課標版-

積、商的變化規(guī)律小學數(shù)學五年級下冊奧數(shù)試題及答案人教課標版

同學們好，在上一講我們研究了和、差的變化規(guī)律，今天這一講我們來研究，積、商的變化規(guī)律。請同學們填出下表，說出什么發(fā)生了變化，積、商有沒有發(fā)生變化，如果有變化是怎樣變的，你能從中得出什么結(jié)論嗎？

3.在乘法中

被乘數(shù) 乘數(shù) 積 與原積比較

原式 8 6 48

與

6（不變） 96 擴大2倍

原

6（不變） （） _________

式 8（不變）

（） _________

比 8（不變）

（） _________

較

（） _________

（） _________

規(guī)律：兩個因數(shù)相乘，被乘數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，乘數(shù)不變，積也乘以（或除以）同一個數(shù)。

兩個因數(shù)相乘，被乘數(shù)不變，乘數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，積也乘以（或除以）同一個數(shù)。

兩個因數(shù)相乘，被乘數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，乘數(shù)同時除以（或乘以）同一個數(shù)，積不變。

4.在除法中

被除數(shù) 除數(shù) 商 與原商比較

原式 12 6 2

與

6（不變） 4 擴大2倍

原

6（不變） （） _________

式 12（不變）

（） _________

比 12（不變）

（） _________

較

（） _________

（） _________

規(guī)律：在除法里被除數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，除數(shù)不變，商也乘以（或除以）同一個數(shù)。

被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，商反而除以（或乘以）同一個數(shù)。

被除數(shù)乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，除數(shù)同時乘以（或除以）相同的一個數(shù)，商不變。

例1.

分析與解答：根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)反而縮小相同的倍數(shù)，積不變的規(guī)律，使25×4，使84÷4，轉(zhuǎn)化為100×21，這就很快計算出結(jié)果是2100。

例2.

例3.

分析與解答：根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個數(shù)（不為0）商不變的規(guī)律，可以使2250×8，使125×8，轉(zhuǎn)化為18000÷1000，這樣就能很快算出結(jié)果是18。

【模擬試題】（答題時間：45分鐘）

（一）嘗試體驗

1.填一填

完成上面兩組題后，每組后面的4個題與第一算式比較各部分是怎樣變化的，才保證了使它們的和、差、積、商沒發(fā)生變化？

2.利用積、商變化規(guī)律，計算下面各題。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

3.判斷下面各題做得對嗎？

（1）

（）

（2）

（）

（3）

（）

（4）

（）

（二）拓展提高

1.用簡便方法計算下面各題。

（1） （2）

（3） （4）

2.△和□分別代表被除數(shù)和除數(shù)，請你根據(jù)下面的兩個算式，求出△和□各是多少？

△÷□＝12……15

△＋□＝353

請做完之后再看答案！

【試題答案】

（一）嘗試體驗

1.填一填

完成上面兩組題后，每組后面的4個題與第一算式比較各部分是怎樣變化的，才保證了使它們的和、差、積、商沒發(fā)生變化？

2.利用積、商變化規(guī)律，計算下面各題。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3.判斷下面各題做得對嗎？

（1）

（√）

（2）

（×）

（3）

（√）

（4）

（×）

（二）拓展提高

1.用簡便方法計算下面各題。

（1）

（2）

（3）

（4）

2.△和□分別代表被除數(shù)