河南省南陽市淅川縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

年秋期八年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本題卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的答案無效。題號(hào)一二三總分1~1011~151617181920212223得分得分一、選擇題：（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。）評(píng)卷人1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是是()A． B． C．3π D．2．下列說法：①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；②任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示是某景點(diǎn)6月份1--10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知該景點(diǎn)這10天中，氣溫260C出現(xiàn)的頻率是（）A．3 B．0.5C．0.4 D．0.34．如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DFC．∠A=∠D D．AC=DF5．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．在角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確6．已知，則代數(shù)式的值為（）A.0 B.2 C.4 D.67．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，若沿AD將ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在邊上點(diǎn)E處，則BD等于（）A．2 B．C．3 D．8．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A，B在兩個(gè)格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中再尋找另一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．10 B.8C．6 D．49．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦屏幕張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng),如圖所示，,當(dāng)張角為∠BAF時(shí),頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm,此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離為24cm;小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究,最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)(D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))、頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm,則底部邊緣A處與E處之間的距離為A.15cmB.18cmC.2lcmD.24cm10.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A．16 B.10 C．8 D．2得分二、填空題：（每小題3分，共15分）評(píng)卷人11．因式分解：3a—12ay2=__________．12．若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是________度．13．若x+3y-3=0,則3x·27y=14．如圖，ΔABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則ΔPBC的面積為__________．如圖所示：∠BOC=60°，A是B0延長(zhǎng)線上一點(diǎn),0A=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)0出發(fā)沿0C方向以1cm/s的速度移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，移動(dòng)的時(shí)間是S.得分三、解答題：（本題共8小題，滿分75分）評(píng)卷人（每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（2）解方程： 17.（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．(9分)如圖所示是某品牌嬰兒車及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測(cè)得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個(gè)固定為900的零件連接(∠ABD=90°)，通過計(jì)算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn).19．（9分）某中學(xué)為了充分提高學(xué)生積極參與體育活動(dòng)的積極性舉辦了“陽光大課間”的活動(dòng)，讓學(xué)生自主選擇各類活動(dòng)，校體育組采取抽樣調(diào)查的方法，從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的活動(dòng)；圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動(dòng)中的某一種活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.20．（9分）添加輔助線是解決一些幾何問題的關(guān)鍵，如圖①所示，在R△ABC中，∠ABC=900，BD是高，E是△ABC外一點(diǎn)，BE=BA，∠E=∠C，若，AD=16，BD=20，求△BDE的面積，同學(xué)形們可以先思考一下……小穎同學(xué)思考后認(rèn)為可以這樣添加輔助線：在BD上截取BF=DE，連接AF(如圖②).根據(jù)小穎的提示，聰明的你一定可以求得△BDE的面積（請(qǐng)寫出你求得的完整過程）.21．(10分)黃巖島是我國(guó)南海的一座小島，是周邊數(shù)十萬平方公里海域內(nèi)唯一露出水面的礁盤，戰(zhàn)略地位十分重要.如圖1所示，0A⊥OB，OA=36海里，0B=12海里，黃巖島位于點(diǎn)0處，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船,自A點(diǎn)出發(fā)沿著A0方向勻速駛向黃巖島所在地點(diǎn)0，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；(2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng).(10分)閱讀材料：要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組,再把它的后兩項(xiàng)分成一組，從而得:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種分解因式的方法稱為分組分解法.根據(jù)以上方法回答下列問題：(1)嘗試填空:2x-18+xy-9y=；(2)解決問題：因式分解：ac-bc+a2-b2；(3)拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c,且滿足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0,試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由.23.(11分)綜合與實(shí)踐如圖所示：△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線BF上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為邊向右側(cè)作等邊三角形ADE，連接CE，直線CE與直線BF交于點(diǎn)M，試探究線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系及∠BMC的大小.(1)初步探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BF上時(shí)，請(qǐng)直接寫出：①BD與CE的數(shù)量關(guān)系為；②∠BMC=；(2)深入探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BF的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)拓展延伸：如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段FB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，MF=3，BD=2，請(qǐng)你直接寫EM的長(zhǎng)度.2023秋八年級(jí)期末數(shù)學(xué)參考答案選擇題5CCDDA610ABBAB填空題3a(1+2y)(1-2y)12.50013.2714.415.4或12三、解答題16.解：（1）4分（2）x=-15分17..解：原式化簡(jiǎn)后為：-4y（過程略）6分由題意知：x=1y=-28分原式=-4y=-4×（-2）=89分18．解.符合.理由如下1分BC⊥CD，所以BCD是直角三角形2分AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm4分因?yàn)?分根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得出ABD是直角三角形．∠ABD=90°所以符合要求9分解（1）2020%（2）籃球人數(shù)為：100×40%=40人，排球的人數(shù)為：100﹣40﹣20﹣30=10人，360°×10100=36°，排球所占的圓心角的度數(shù)是36°；（3）如圖：9分解:∠ABD=1800--∠BDA-∠BAD=900-∠BAD同理可得∠C=900-∠BAD∠ABD=∠C1分因?yàn)椤螮=∠C所以∠ABD=∠E在△ABF與△BED中所以△ABF≌△BED5分S△ABF=S△BED6分因?yàn)锽F=DE=×20=87分所以S△ABF=×8×16=648分所以S△ABF=S△BED=649分21.解（1）連接AB，做AB的垂直平分線交AO于點(diǎn)C4分（2）連接BC設(shè)BC=x海里由（1）可知AC=BC=x海里則OC=（36-x）海里由勾股定理得OB2+OC2=BC2.7分即122+（36-x）2=x2解得x=209分答：我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)為20海里10分解（1）（x-9）（y+2）3分（2）（a-b）（a+b+c）6分（3）a2-2ab+2b2-2bc+c2=0,（a-b）2+（b-c）2=0a-b=0b-c=0a=b=c9分三角形為等邊三角形10分23.解：（1）①BD=CE2分②6004分（2）還成立.理由如下5分因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以AB=AC,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC=60°因?yàn)椤鰽DE是等邊三角形，所以AD=AE,∠DAE=60°