2024屆浙江省寧波市李興貴中學(xué)物理八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2024屆浙江省寧波市李興貴中學(xué)物理八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、單選題1.如圖所示的情況中,人對(duì)物體沒做功的是()A.如圖甲所示,用手托兩個(gè)雞蛋上升B.如圖乙所示,人提著滑板在水平路面上前行C.如圖丙所示,人拉車在水平路面前進(jìn)D.如圖丁所示,人將油桶推到倉(cāng)庫(kù)中2.如圖所示,一均勻木板AB,B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上,木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),木板下墊有長(zhǎng)方形木塊C,恰好使木板水平放置.現(xiàn)有水平拉力F拉木塊C,在粗糙水平地面上由B向A緩慢運(yùn)動(dòng)過程中,拉力F將A.變小 B.不變C.逐漸增大 D.先減小后增大3.如圖所示,密閉的玻璃罩內(nèi)放有三個(gè)小實(shí)驗(yàn)裝置:一個(gè)是彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)金屬塊重力,一個(gè)是裝滿水的杯子,杯口用塑料薄片覆蓋并倒置懸掛在玻璃罩內(nèi),另一個(gè)充氣的氣球.在用抽氣機(jī)不斷抽去罩內(nèi)空氣的過程中,下列判斷中,不正確的是A.充氣的氣球會(huì)變大B.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)會(huì)變小C.玻璃杯中的水和塑料片會(huì)掉下來(lái)D.金屬塊質(zhì)量會(huì)不變4.如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平拉力F的作用,其F?t和圖象分別如圖乙、丙所示,下列說法正確的是A.t=ls時(shí),物體處于靜止?fàn)顟B(tài),摩擦力是0B.t=3s時(shí),物體受到摩擦力是7NC.4?6s內(nèi),拉力F做的功是20JD.2?4s內(nèi),物體的機(jī)械能保持不變5.通常情況下開水的溫度最接近A.0℃ B.37℃ C.100℃ D.120℃6.如圖所示,將一長(zhǎng)方體木塊放入水平放置的圓柱形盛水容器中,靜止時(shí)木塊有1/4的體積露出水面,這時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比增大了150Pa;若在木塊上放一塊鐵塊,使木塊剛好全部壓入水中,且木塊沒接觸容器底部.以下說法正確的是A.木塊的密度為0.4g/cm3B.則鐵塊的重力與木塊重力之比是1:4C.則鐵塊的重力與木塊重力之比是1:5D.這時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng)跟木塊未放入水中時(shí)相比,增加了200Pa7.如圖所示,一個(gè)密封的圓臺(tái)狀容器,內(nèi)裝一定質(zhì)量的水,放在水平桌面上,現(xiàn)把它倒置過來(lái),則()A.水對(duì)容器底的壓力減小 B.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小C.容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小 D.容器對(duì)桌面的壓力減小8.小鋼球豎直向上拋出,如圖所示經(jīng)過a點(diǎn)、b點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)c時(shí)速度變?yōu)榱?。?duì)這個(gè)過程,下列判斷中正確的是A.小鋼球在a點(diǎn)的機(jī)械能最小B.小鋼球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)c時(shí)所受的合力為零C.小鋼球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大D.小鋼球在b點(diǎn)的重力勢(shì)能比在c點(diǎn)的重力勢(shì)能大二、多選題9.2018年2月22日,在短道速滑男子500米決賽中,武大靖為中國(guó)贏得平昌冬奧會(huì)首枚金牌。下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的說法正確的是A.在起點(diǎn)用力蹬冰面就會(huì)向前運(yùn)動(dòng),說明力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B.在平直滑道上勻速滑行時(shí),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變C.在彎道上滑行時(shí),一定受到非平衡力的作用D.在沖過終點(diǎn)后不能立即停止滑行,是因?yàn)樗哂袘T性10.如圖所示,人造地球衛(wèi)星在大氣層外環(huán)繞地球運(yùn)行,離地球最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫遠(yuǎn)地點(diǎn),離地球最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn),以下關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是()A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí),勢(shì)能最小B.衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí),動(dòng)能最大C.衛(wèi)星在運(yùn)行過程中機(jī)械能逐漸減小D.衛(wèi)星從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能三、填空題11.工廠里經(jīng)常使用靜電除塵技術(shù),用一塊帶電的金屬板,把浮塵吸附在金屬板上,靜電除塵的原理是帶電體能夠吸引___________.用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近帶電小球A,小球A被排斥,小球A帶_____________電.12.如圖所示,是水平儀放置于某桌面上時(shí)的情形,它是利用了______的原理;此時(shí)說明桌面______面較高.(選填“左”或“右”)13.一根均勻長(zhǎng)方體木條放在水平桌上,用水平力推它做勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力為10N,當(dāng)木條經(jīng)過如圖所示位置時(shí),桌面對(duì)它的摩擦力_____(填“小于”、“等于”或“大于)10N,理由是:_____.14.一個(gè)物體在水平拉力作用下沿水平桌面運(yùn)動(dòng),其路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示。則:(均選填“>”、“=”或“<”)(1)在①和②兩個(gè)過程中,物體受到的拉力的大小關(guān)系是F1____F2(2)在①和②兩個(gè)過程中,拉力做功的功率大小關(guān)系是P1___P215.六一兒童節(jié),小華和爸爸到公園游玩,在湖面上劃船時(shí),唱著“讓我們蕩起雙槳,小船兒推開波浪……”(1)歌曲中“小船兒推開波浪”這一情景里,以波浪為參照物,小船是_____的。(2)船槳向后劃水,船向前運(yùn)動(dòng),這說明物體間力的作用是_____的。16.如圖所示,當(dāng)鐵錘松動(dòng)時(shí),握住錘柄迅速向下撞擊堅(jiān)硬的地面,錘頭會(huì)緊緊地套在木柄上,這是因?yàn)殄N柄撞擊地面,錘柄由____變?yōu)開___,錘頭由于______仍要繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題17.如圖界面左邊為空氣,右邊為玻璃,一束光從空氣射向玻璃,圖中已畫出折射光線,請(qǐng)作出入射光線和反射光線.(_____)18.使杠桿AB在圖所示位置靜止,畫出在A點(diǎn)所用最小動(dòng)力F1的示意圖和杠桿的阻力臂L1.(______)19.(10分)小明在“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中,用如圖1所示的滑輪組進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:實(shí)驗(yàn)次數(shù)物重G/N物體上升的高度h/cm測(cè)力計(jì)的示數(shù)F/N測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離s/cm1632.592652.5173682.524(1)分析表中數(shù)據(jù),回答以下問題:①表中有一組數(shù)據(jù)的記錄有錯(cuò)誤,該實(shí)驗(yàn)的次數(shù)是___________;②第3次實(shí)驗(yàn)中滑輪組的機(jī)械效率是____________;③滑輪組的機(jī)械效率與____________無(wú)關(guān)。(2)小紅在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上多使用一個(gè)滑輪,也做了同樣的實(shí)驗(yàn),如圖2所示。①小紅多使用一個(gè)滑輪,目的是為了改變_______________________;②當(dāng)這兩位同學(xué)使用各自的滑輪組提升相同的重物時(shí),若忽略繩重及摩擦,它們的機(jī)械效率________(選填“相同”或“不相同”),理由是:_______________________________。五、計(jì)算題20.(6分)一個(gè)在節(jié)日放飛的熱氣球,體積是500m1,自身質(zhì)量為500kg,成年人的平均體重為50kg.設(shè)空氣的密度是1.29kg/m1.(g取10N/kg)問:(1)這個(gè)氣球在地面附近受到的浮力有多大?(2)這個(gè)熱氣球最多還可乘坐幾個(gè)成年人?21.(6分)有一個(gè)質(zhì)量為3kg的木塊漂浮在水面上,如果在木塊中央放上2kg的另一物塊,則木塊恰好完全浸沒于水中,而物塊則在水面之上.求:(1)在木塊上放物塊時(shí),木塊受到的浮力;(2)木塊的密度;(3)如果在木塊上換放一個(gè)密度為3.5×103kg/m3的金屬塊,且將金屬塊與木塊扎在一起,那么當(dāng)金屬塊的體積為多大時(shí),它們能共同懸浮在水中?

參考答案一、單選題1、B【解題分析】

A、手托雞蛋上升,人給雞蛋一個(gè)向上的力,雞蛋向上移動(dòng)了距離,手對(duì)雞蛋做了功,故A不符合題意;B、提著滑板在水平路上前行,人給滑板一個(gè)向上的力,滑板向上沒有移動(dòng)距離,人對(duì)滑板沒有做功,故B符合題意;C、人拉車前進(jìn),人給車一個(gè)拉力,小車在拉力的方向上通過了距離,人對(duì)車做了功,故C不符合題意;D、人將油桶推到倉(cāng)庫(kù)中,人給油桶一個(gè)推力,油桶在推力的方向上通過了距離,人對(duì)油桶做了功,故D不符合題意.故選B.2、A【解題分析】

以桿為研究對(duì)象,桿受重力G和C對(duì)它的支持力F支,根據(jù)杠桿平衡條件可得:F支?l支=G?lG,水平力F由B向A緩慢勻速推動(dòng)木塊,F(xiàn)支的力臂在增大,重力G及其力臂lG均不變,所以根據(jù)杠桿平衡條件可知,在整個(gè)過程中支持力在逐漸減小;由于支持力逐漸減小,且力的作用是相互的,所以可知桿對(duì)物體C的壓力也逐漸減小,根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知,C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸減小,拉力和摩擦力是平衡力,由力的平衡條件可知,水平拉力F也逐漸減小.3、B【解題分析】

對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行受力分析,它們都受到了大氣壓強(qiáng)的影響,當(dāng)用抽氣機(jī)不斷抽去罩內(nèi)空氣的過程中,罩內(nèi)氣壓減小,據(jù)此分析.【題目詳解】A.當(dāng)不斷抽去罩內(nèi)空氣時(shí),罩內(nèi)氣體密度減小,壓強(qiáng)減小,氣球內(nèi)壓強(qiáng)大于外部壓強(qiáng),氣球會(huì)膨脹變大;故A正確;B.當(dāng)不斷抽去罩內(nèi)空氣時(shí),罩內(nèi)氣體密度減小,物體排開氣體體積不變,根據(jù)阿基米德原理,,故物體所受浮力減小,而彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)=G?,重力不變,所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)要增大;故B錯(cuò)誤;C.塑料板受到水向下的壓力與向上的大氣壓力保持平衡,當(dāng)不斷抽去罩內(nèi)空氣時(shí),罩內(nèi)壓強(qiáng)減小,大氣壓力減小,塑料板會(huì)落下來(lái),水會(huì)流出來(lái),故C正確;D.質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性,與氣壓大小無(wú)關(guān),故D正確.故選B.4、C【解題分析】

A.由丙圖可知,前2s物體速度為零,處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,則水平方向受到的摩擦力和拉力是一對(duì)平衡力;由乙圖可知,前2s物體所受拉力為3N,所以摩擦力也為3N;故A錯(cuò)誤;B.由丙圖知在4s?6s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),由乙圖知此時(shí)拉力F=5N,由平衡條件得滑動(dòng)摩擦力f=F=5N,在t=3s時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng),物體受到滑動(dòng)摩擦力作用,由于滑動(dòng)摩擦力與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關(guān),而與拉力大小無(wú)關(guān),因此在t=3s時(shí),物體受到的摩擦力為5N,故B錯(cuò)誤;C.由丙圖可知,4s~6s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為v=2m/s,則4s~6s內(nèi)通過的距離s=vt=2m/s×2s=4m,由圖乙知,4s~6s時(shí)拉力F=5N,所以拉力F做的功為W=Fs=5N×4m=20J,故C正確。D.由丙圖可知,2~4s內(nèi)物體正在做加速運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量不變,高度不變,速度變大,則重力勢(shì)能不變,動(dòng)能變大,所以物體的機(jī)械能變大。故D錯(cuò)誤。5、C【解題分析】

1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水的沸點(diǎn)是100℃,故C正確.故選C.6、D【解題分析】

設(shè)木塊的體積為V;木塊重力為G1,鐵塊的重力為G2,水的密度為ρ.

由得,當(dāng)木塊單獨(dú)漂浮在水面上時(shí),此時(shí)木塊受到的浮力:因?yàn)槟緣K漂浮,木塊受到的重力等于浮力,即,所以木塊密度為,A錯(cuò)誤;

當(dāng)在木塊上放一鐵塊,使木塊剛好全部壓入水中時(shí),此時(shí)的木塊和鐵塊整體處于漂浮,排開的水的體積等于木塊的體積V,所以整體受到的浮力等于木塊和鐵塊總重力,即,所以則鐵塊的重力與木塊重力之比為:,BC錯(cuò)誤;

當(dāng)時(shí),壓強(qiáng)增大了150Pa,則當(dāng)時(shí)壓強(qiáng)的增加量為,D正確.7、A【解題分析】

A.正立時(shí),水對(duì)容器底部的壓力大于水的重力,倒立時(shí),水對(duì)容器底部的壓力小于水的重力,故A正確為答案.B.由題,如圖放置時(shí)的底面積為S大,倒置過來(lái)后底面積為S小,因?yàn)樗捏w積一定,倒置過來(lái)后水的深度增大了,根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh可知,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大,故B錯(cuò)誤.CD.容器放在水平面上,對(duì)桌面的壓力等于容器和水的總重力,把它倒置過來(lái),重力不變,對(duì)桌面的壓力不變,受力面積變小,由可知,容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大,故CD錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題的難點(diǎn)在于判斷水對(duì)容器底的壓力變化情況,不同形狀的容器,水對(duì)容器底的壓力和水的重力關(guān)系是不同的,要注意分析.8、C【解題分析】

A.在小鋼球上升過程中,受空氣阻力,鋼球克服阻力做功,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,鋼球的機(jī)械能減小,則小鋼球在a點(diǎn)的機(jī)械能最大,故A錯(cuò)誤;B.小鋼球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)c時(shí),速度為0,只受到重力的作用,所受的合力不為零,故B錯(cuò)誤;C.鋼球從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中,質(zhì)量不變,速度不斷變小,動(dòng)能不斷變小,即小鋼球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能大,故C正確;D.小鋼球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),質(zhì)量不變、高度增大,重力勢(shì)能增大,則小鋼球在b點(diǎn)的重力勢(shì)能比在c點(diǎn)的重力勢(shì)能小,故D錯(cuò)誤。二、多選題9、BCD【解題分析】

A.在起點(diǎn)用力蹬冰面就會(huì)向前運(yùn)動(dòng),說明力

的作用是相互的;B.在平直滑道上勻速滑行時(shí),物體做勻速直

線運(yùn)動(dòng),由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知,此時(shí)受平衡

力,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變;C.在彎道上滑行時(shí),運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變,

由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知此時(shí)一定受到非平衡

力的作用;D.沖過終點(diǎn)后人由于具有慣性,要保持原有

的向前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此不能立即停止滑行。10、BD【解題分析】

AB.衛(wèi)星在運(yùn)行過程中質(zhì)量不變,衛(wèi)星在近地點(diǎn)和地球的相對(duì)距離最小,速度最大,近地點(diǎn)勢(shì)能最小,動(dòng)能最大;衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)和地球的相對(duì)距離最大,速度最小,遠(yuǎn)地點(diǎn)的勢(shì)能最大,動(dòng)能最小,故A錯(cuò)誤,B正確;C.衛(wèi)星在太空,運(yùn)行過程中沒有空氣阻力,沒有能量的損失,機(jī)械能是守恒的,故C錯(cuò)誤;D.衛(wèi)星在近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),高度增大,速度減小,所以勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,故D正確.三、填空題11、輕小物體負(fù)【解題分析】

第一空.空氣中的浮塵等都是輕小物體,帶電體能夠吸引輕小物體,因此通電的金屬板可以用來(lái)吸附浮塵;第二空.毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電,橡膠棒靠近帶電小球A,小球A被排斥,由同種電荷互相排斥可知小球A帶負(fù)電。12、重力方向總是豎直向下左【解題分析】重力是由于地球的吸引而使物體受到的力,重力的方向始終豎直向下,此特點(diǎn)有著重要的應(yīng)用.如圖所示,是水平儀放置于某桌面上時(shí)的情形,它就是利用了重力方向豎直向下的原理;此時(shí)重垂線與支架不重合,說明桌面不水平,如圖可知,重垂線偏向右側(cè),說明桌面左側(cè)高.13、等于因?yàn)閴毫Φ拇笮∨c接觸面的粗糙程度都沒有發(fā)生變化【解題分析】

根據(jù)“滑動(dòng)摩擦力的大小壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)”即可判斷.【題目詳解】由于滑動(dòng)摩擦力的大小壓力大小和接觸面的粗糙程度有關(guān),而當(dāng)木條經(jīng)過如圖所示位置時(shí),由于壓力大小與接觸面的粗糙程度都沒有發(fā)生變化,所以,桌面受到的摩擦力大小不變,仍為10N.14、=【解題分析】

[1]同一物體沿同一水平面運(yùn)動(dòng),則壓力大小和接觸面的粗糙程度不變,所以物體受到的摩擦力大小不變;則拉力等于摩擦力,所以=;[2]由于拉力相同,但0~6s過程中的速度小于6~12s過程中的速度,根據(jù)P=Fv可知,0~6s拉力對(duì)物體做功的功率小于6~12s拉力對(duì)物體做功的功率,所以。15、運(yùn)動(dòng)相互【解題分析】

第一空.以波浪為參照物,小船兒與波浪之間的位置發(fā)生了改變,所以是運(yùn)動(dòng)的;第二空.當(dāng)船槳向后劃水時(shí),給水一個(gè)向后的力,同時(shí)水會(huì)給槳一個(gè)向前的力,所以船會(huì)向前運(yùn)動(dòng),故說明物體間力的作用是相互的。16、運(yùn)動(dòng)靜止慣性【解題分析】

將錘子倒著舉起來(lái)向下撞擊時(shí),原來(lái)錘頭和錘柄都處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),當(dāng)錘柄碰到堅(jiān)硬的地面后變?yōu)殪o止,而錘頭由于慣性仍然保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),故此時(shí)錘頭能緊緊的套在錘柄上。四、作圖、實(shí)驗(yàn)探究題17、【解題分析】

根據(jù)題意知道,一束光線從空氣射向玻璃中,所以過入射點(diǎn)O的水平線是法線的位置,根

據(jù)光從空氣斜射入玻璃中時(shí),折射角小于入射角畫出入射光線。在發(fā)生反射時(shí),反射角等

于入射角,畫出反射光線,光路如圖所示:18、【解題分析】

(1)由圖可知,阻力是重物G對(duì)杠桿的拉力,方向豎直向下,作出阻力示意圖,然后即可作出其力臂;(1)根據(jù)杠桿平衡的條件,F(xiàn)1×L1=F1×L1,在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下,要使所用的動(dòng)力最小,必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng).在通常情況下,連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線段最長(zhǎng),據(jù)此可解決此題.【題目詳解】①阻力沿繩子方向豎直向下,所以從支點(diǎn)O向阻力作用線引垂線段就是阻力的力臂L;②OA就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂,根據(jù)杠桿平衡的條件,要使杠桿平衡,動(dòng)力方向垂直于杠桿向下,據(jù)此可畫出最小的動(dòng)力.如圖所示:19、280%物體上升的高度改變用力的方向,比較方便相同見解析【解題分析】

第一空.由圖示滑輪組可知,滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3,由滑輪組公式可知,測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離與物體上升高度的關(guān)系為:s=nh=3h,由表中第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,物體上升高度為5cm,測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離應(yīng)該是15cm,而表中數(shù)據(jù)為17cm,則數(shù)據(jù)17cm錯(cuò)誤。第二空.由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,第三次實(shí)驗(yàn)中,滑輪組的效率=×100%=×100%=80%第三空.滑輪組效率====,由此可知,滑輪組效率與物體上升的高度h無(wú)關(guān)。第四空.①由實(shí)驗(yàn)裝置可知,小紅多使用一個(gè)定滑輪的作用是改變力的方向;第五空.兩個(gè)滑輪組比較,圖2比圖1僅多了一定滑輪,定滑輪只能改變力的方向,拉動(dòng)繩子更方便.其它沒有變化,若忽略繩重及摩擦,他們做的有用功相同,額外功也一樣,因此

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