廣東省汕頭市友聯(lián)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

廣東省汕頭市友聯(lián)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是()A．x2?1B．x2?2x+1C．x(x?2)+(x?2)D．x2+2x+13．如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤204．下列命題中，真命題是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形5．下列調(diào)查中，不適合普查但適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查年級(jí)一班男女學(xué)生比例 B．檢查某書(shū)稿中的錯(cuò)別字C．調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇凌的質(zhì)量 D．調(diào)查載人航天飛船零件部分的質(zhì)量6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．7．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．48 B．63 C．80 D．998．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分BO，若AE=23cm，則OD=A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣5|+＝0，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．15或12 D．9或12二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲乙兩人在5次打靶測(cè)試中，甲成績(jī)的平均數(shù)，方差，乙成績(jī)的平均數(shù)，方差.教練根據(jù)甲、乙兩人5次的成績(jī)，選一名隊(duì)員參加射擊比賽，應(yīng)選擇__________.12．如上圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，且OA＝4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．13．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．14．如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長(zhǎng)約為_(kāi)_________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝5，BD＝6，則菱形ABCD的面積是_____．17．若一組數(shù)據(jù)6，，3，5，4的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．18．當(dāng)時(shí)，__．三、解答題(共66分)19．（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．20．（6分）商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是40元，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)50元時(shí)，每天可銷(xiāo)售500件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于50元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量就減少10件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為55元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到8000元？21．（6分）某車(chē)間加工1200個(gè)零件后，采用新工藝，工效提升了20%，這樣加工同樣多的零件就少用10h，采用新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？22．（8分）如圖所示，從一個(gè)大矩形中挖去面積為和的兩個(gè)小正方形．（1）求大矩形的周長(zhǎng)；（2）若余下部分（陰影部分）的面積與一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積相等，求的值．23．（8分）計(jì)算：(1);(2).24．（8分）如圖，已知直線和上一點(diǎn)，用尺規(guī)作的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）25．（10分）某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月30天的試銷(xiāo)售，售價(jià)為13元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線表示日銷(xiāo)量（件）與銷(xiāo)售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍.（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)解析式.日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1950元的共有多少天？（3）若，求第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？26．（10分）因式分解（1）a4-16a2(2)4x2+8x+4

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，依題意得：，即．故選C．點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項(xiàng)符合題意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.4、D【解題分析】

A、根據(jù)矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據(jù)菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據(jù)正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據(jù)等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【題目詳解】解：A、兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對(duì)角線也相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩條對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，此說(shuō)法正確；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時(shí)，需要牢記常見(jiàn)的四邊形的性質(zhì)．5、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多且具有破壞性，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此解答即可.【題目詳解】A.調(diào)查年級(jí)一班男女學(xué)生比例，調(diào)查范圍小，準(zhǔn)確度要求高，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意，B.檢查某書(shū)稿中的錯(cuò)別字是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意.C.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇凌的質(zhì)量具有破壞性，不適合普查，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意，D.調(diào)查載人航天飛船零件部分的質(zhì)量是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】解：．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【題目詳解】∵第1個(gè)圖共有3個(gè)小正方形，3=1×3；第2個(gè)圖共有8個(gè)小正方形，8=2×34；第3個(gè)圖共有15個(gè)小正方形，15=3×5；第4個(gè)圖共有24個(gè)小正方形，24=4×6；…∴第8個(gè)圖共有8×10=80個(gè)小正方形；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型---圖形類(lèi)規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．8、C【解題分析】

由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA＝AB＝OB，根據(jù)AE求出OE即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB，∵AE＝23cm∴OE＝2cm，∴OD＝OB＝2OE＝4cm；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【題目詳解】∵分式有意義，∴x+4≠0，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件（分式有意義，分母不為0）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得a-5=0，b-2=0，

解得a=5，b=2，

（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、5，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、5、5，

能組成三角形，

周長(zhǎng)為2+5+5=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、甲【解題分析】

根據(jù)根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【題目詳解】解：因?yàn)榧?、乙射擊成?jī)的平均數(shù)一樣，但甲的方差較小，說(shuō)明甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，因此推薦甲更合適．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)。12、2【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC，

設(shè)OC=a，AC=b，

則：，

解得a+b=2，

即△ABC的周長(zhǎng)=OC+AC=2cm．

故答案為：2cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是一個(gè)轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問(wèn)題．13、【解題分析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍．由圖象可知，此時(shí)．14、【解題分析】

連接DC、DB，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.【題目詳解】解：如圖所示，連接DC、DB，∵DG垂直平分BC∴DB=DC∵AD平分，，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC∴BE=CF在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD∴AE=AF∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE∵，∴BE=（AB－AC）=1.5.故答案為：1.5.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等和用HL證全等三角形是解決此題的關(guān)鍵.15、6.2【解題分析】

根據(jù)黃金分割的計(jì)算公式正確計(jì)算即可.【題目詳解】∵點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割點(diǎn)（AC>BC），∴AC=，∵AB=10cm，∴AC=，故答案為：6.2.【題目點(diǎn)撥】此題考查黃金分割點(diǎn)的計(jì)算公式，正確掌握公式是解題的關(guān)鍵.16、24【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分求出AC，然后利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD＝3，OA＝OC，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根據(jù)勾股定理，得：,∴AC＝2OA＝8，∴S菱形ABCD＝×AC×BD＝×6×8＝24.故答案為：24.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理求線段，菱形的面積有兩種求法：①底乘以高；②對(duì)角線乘積的一半，解題中根據(jù)題中的已知條件選擇合適的方法.17、4【解題分析】

因?yàn)槠溆喔鲾?shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3;然后從小到大，排序即可確定中位數(shù).【題目詳解】解：其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3，原數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?，3，4，5，6，所以，中位數(shù)為4【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是確定x的值，即靈活應(yīng)用中位數(shù)概念.18、【解題分析】

將x的值代入x2-2x+2028=（x-1）2+2027，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【題目詳解】解：當(dāng)x=1-時(shí)，x2-2x+2028=（x-1）2+2027=（1--1）2+2027=（-）2+2027，=3+2027=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則及完全平方公式．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，∵在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵DF=FB，∴四邊形DEBF為菱形．考點(diǎn)：全等三角形的判定；菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．20、（1）每天可銷(xiāo)售450件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是6750元；（2）每件商品售價(jià)為60或1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元．【解題分析】

（1）首先求出每天可銷(xiāo)售商品數(shù)量，然后可求出日盈利；（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷(xiāo)售的件數(shù)=商場(chǎng)的日盈利，列方程求解即可．【題目詳解】（1）當(dāng)每件商品售價(jià)為55元時(shí)，比每件商品售價(jià)50元高出5元，即55﹣50=5（元），則每天可銷(xiāo)售商品450件，即500﹣5×10=450（件），商場(chǎng)可獲日盈利為（55﹣40）×450=6750（元）．答：每天可銷(xiāo)售450件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是6750元；（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元．則每件商品比50元高出（x﹣50）元，每件可盈利（x﹣40）元，每日銷(xiāo)售商品為500﹣10×（x﹣50）=1000﹣10x（件）．依題意得方程（1000﹣10x）（x﹣40）=100，整理，得x2﹣140x+410=0，解得x=60或1．答：每件商品售價(jià)為60或1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到100元．21、采用新工藝前每時(shí)加工20個(gè)零件，采用新工藝后每時(shí)加工1個(gè)零件．【解題分析】

設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，那么采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，根據(jù)時(shí)間＝零件數(shù)÷每小時(shí)加工零件數(shù)，由等量關(guān)系：加工同樣多的零件1200個(gè)少用10h，可列方程求解．【題目詳解】設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每時(shí)加工1.2x個(gè)零件，依題意有，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝20是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x＝1．答：采用新工藝前每時(shí)加工20個(gè)零件，采用新工藝后每時(shí)加工1個(gè)零件．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用和理解題意能力，關(guān)鍵是設(shè)出采用新工藝之前每小時(shí)加工x個(gè)，然后表示出采用新工藝后每小時(shí)加工多少個(gè)，再以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．22、（1）28cm；（2）2【解題分析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得出兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出大矩形的長(zhǎng)和寬，即可得出答案；（2）求陰影部分面積的算術(shù)平方根即可．【題目詳解】解：（1）∵兩個(gè)小正方形面積為50cm2和32cm2，∴大矩形的長(zhǎng)為：cm，大矩形的寬為：cm，∴大矩形的周長(zhǎng)為2×+2×=28cm，（2）余下的陰影部分面積為：×-50-32=8（cm2），∴a2=8，∴a=2，即的值2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確得出大矩形的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．23、（1）4,（2）2.【解題分析】

（1）分別計(jì)算二次根式的乘法、去絕對(duì)值符號(hào)以及零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先把括號(hào)里的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并后，再根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】(1);=，=4；(2)==,=2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈