2024屆新疆烏魯木齊市第四中學數學八下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆新疆烏魯木齊市第四中學數學八下期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列是一次函數的是（）A． B． C． D．2．16的值是()A．±4 B．4 C．﹣4 D．±23．如果有意義，那么（）A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a4．點向右平移2個單位得到對應點，則點的坐標是（）A． B． C． D．5．已知一次函數y=-0.5x+2，當1≤x≤4時，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-66．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤87．已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．在同一平面直角坐標系中，函數y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．9．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，P為CD上一點，BP⊥CD，連接AP，若DP=4，則AP的長為（）A．241 B．234 C．1410．若一個多邊形的每個內角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．3240二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線向上平移個單位，得到直線_______。12．如圖，AB=AC，則數軸上點C所表示的數為__________.13．若O是四邊形ABCD的對角線AC和BD的交點，且OB＝OD，AC＝14cm，則當OA＝_____cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．14．如圖是某地區(qū)出租車單程收費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數關系式_____．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．16．已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點都在反比例函數的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）17．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．18．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計算一組數據的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標為3.（1）直接寫出值________；（2）當取何值時，？（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值.20．（6分）計算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.21．（6分）根據指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉角度α，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．(1)若給機器人下了一個指令[4，60°]，則機器人應移動到點______；(2)請你給機器人下一個指令_________，使其移動到點(－5，5)．22．（8分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．分數7分8分9分10分人數1108（1）請將甲校成績統(tǒng)計表和圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（2）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．23．（8分）因式分解：(1)m2n﹣2mn+n；(2)x2+3x(x﹣3)﹣924．（8分）我國南宋時期數學家秦九昭及古希臘的幾何學家海倫對于問題：“已知三角形的三邊，如何求三角形的面積”進行了研究，并得到了海倫—秦九昭公式：如果一個三角形的三條邊分別為，記，那么三角形的面積為，請用此公式求解：在中，，，，求的面積.25．（10分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．26．（10分）（1）解不等式組：（2）解分式方程：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據一次函數的定義條件進行逐一分析即可．【題目詳解】A.中自變量次數不為1，不是一次函數；B.，是一次函數；C.中自變量次數不為1，不是一次函數；D.中沒有自變量次數不為1，不是一次函數.故選：B【題目點撥】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．2、B【解題分析】

由于16表示16的算術平方根，所以根據算術平方根的定義即可得到結果.【題目詳解】∵4∴16故選：B.【題目點撥】本題主要考查算術平方根的定義，一個非0數的算術平方根是正數，算術平方根容易與平方根混淆，學習中一定要熟練區(qū)分之.3、C【解題分析】

被開方數為非負數，列不等式求解即可.【題目詳解】根據題意得：，解得.故選：.【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數.4、A【解題分析】

根據平移的坐標變化規(guī)律，將A的橫坐標+2即可得到A′的坐標．【題目詳解】∵點A（1，2）向右平移2個單位得到對應點，∴點的坐標為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．5、A【解題分析】

根據一次函數的系數k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數解析式中求出y值即可．【題目詳解】在一次函數y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當x=1時，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【題目點撥】本題考查了一次函數的性質，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．6、D【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．故選D．7、B【解題分析】

本題沒有圖，需要先畫出圖形，如圖所示

連接AC、BD交于O，根據三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據菱形性質推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．【題目詳解】解：四邊形EFGH的形狀為矩形，

理由如下：

連接AC、BD交于O，

∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點，

∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，

∴EF∥HG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵EF∥BD，EH∥AC，

∴EF⊥EH，

∴∠FEH=90°，

∴平行四邊形EFGH是矩形，

故答案為：B．【題目點撥】本題考查了矩形的判定，菱形的性質，平行四邊形的判定，平行線性質等知識點的運用，主要考查學生能否正確運用性質進行推理，題目比較典型，難度適中．8、D【解題分析】

根據一次函數的圖像得a值，根據a值求判斷反比例函數圖像.【題目詳解】解：A、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數的圖象，得a＜0，當a＜0時反比例函數的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數的圖象，得a＞0，當a＞0時反比例函數的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數和一次函數，熟練掌握二者的圖像是解題的關鍵.9、A【解題分析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故選：A【題目點撥】此題考查菱形的性質，勾股定理，解題關鍵在于求出PB.10、B【解題分析】

n邊形的內角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【題目詳解】設這個多邊形的邊數為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角和，n邊形的內角和是(n－2)180°.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據平移k不變，b值加減即可得出答案．【題目詳解】平移后解析式為：y=2x?1+4=2x+3，故答案為：y=2x+3【題目點撥】此題考查一次函數圖象與幾何變換，解題關鍵在于掌握平移的性質12、【解題分析】分析：根據勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據數軸上的點的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點A表示的數是﹣1，∴點C表示的數是﹣1．故答案為﹣1．點睛：本題考查了勾股定理，實數與數軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵．13、1【解題分析】

根據OB＝OD，當OA＝OC時，四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．【題目詳解】由題意得：當OA＝1時，OC＝14﹣1＝1＝OA，∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定，解題關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，難度一般．14、8y=1x+1．【解題分析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內收費8元，（Ⅱ）利用待定系數法求出一次函數解析式即可．【題目詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內收費8元，即該地區(qū)出租車的起步價是8元；（Ⅱ）依題意設y與x的函數關系為y=kx+b，∵x=3時，y=8，x=8時，y=18；∴，解得；所以所求函數關系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．【題目點撥】此題主要考查了一次函數的應用，根據待定系數法求出一次函數的解析式是解題關鍵．15、1【解題分析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數據計算即可得解．【題目詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記各性質是解題的關鍵．16、>【解題分析】

根據反比例函數的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結論．【題目詳解】在反比例函數y=中，k=1＞0，∴該函數在x＜0內y隨x的增大而減小．∵x1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．【題目點撥】本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是得出反比例函數在x＜0內y隨x的增大而減?。绢}屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據系數k的取值范圍確定函數的圖象增減性是關鍵．17、1【解題分析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進而得出結論．【題目詳解】解：連結，與交于點，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質、勾股定理、平行線的性質是解決問題的關鍵．18、30【解題分析】

根據計算方差的公式能夠確定數據的個數和平均數，從而求得所有數據的和.【題目詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數為3，共10個數據，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【題目點撥】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關鍵，難度不大.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當時，；（3）或.【解題分析】

（1）先求出點E的坐標，再把E的坐標代入解析式即可（2）根據點E的坐標，結合圖象即可解答（3）過作軸交直線于點、交直線于點,根據題意求出的坐標為，再令，得出的坐標為，根據OE,AB的解析式得出點的坐標為，點的坐標為，即可解答【題目詳解】（1）∵直線與直線交于點，點的橫坐標為3∴點的坐標為，代入中∴（2）∵點的坐標為，有圖像可知，當時，.（3）過作軸交直線于點、交直線于點∵∴∴點的坐標為∴令，∴∴點的坐標為∵點，直線的解析式為，直線的解析式為∴點的坐標為，點的坐標為∴∴∴∴或∴或【題目點撥】此題考查一次函數中的直線位置關系，解題關鍵在于作輔助線20、（1）-19-6；（2）3-.【解題分析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式計算；(2)把式子中的二次根式都化為最簡二次根式后，再加減.詳解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.點睛：本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的混合運算順序與實數的混合運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號時要先算括號里的或先去括號，能夠使乘法公式的盡量使用乘法公式．21、（1）(2，)；（2）[，135]【解題分析】試題分析：認真分析題中所給的指令即可得到結果．(1)先逆時針旋轉60°，再前進4，所以到達的點的坐標是(2，)；(2)要使機器人能到達點(-5，5)，應對其下達[，135]考點：本題考查的是點的坐標點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確理解指令[S,A]中的S和A所分別代表是含義．22、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】試題分析：（1）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數，即可得出甲校9分的人數和乙校8分的人數，從而可補全統(tǒng)計圖；（2）根據把分數從小到大排列，利用中位數的定義解答，根據平均數求法得出甲的平均數．試題解析：（1）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數為：5÷=20（人），即可得出8分的人數為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分數從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，∴中位數=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數較大，因而乙校的成績較好．考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖；3.算術平均數；4.中位數．23、(1)n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)【解題分析】分析：（1）先提取公因式n，再根據完全平方公式進行二次分解．(1)利用平方差公式及提公因式法分解即可．詳解：(1)原式＝n(m1－1m＋1)＝n(m－1)1.(1)原式＝x1