2024屆甘肅省平?jīng)鍪袥艽h八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆甘肅省平?jīng)鍪袥艽h八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿AB向B點運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形與△A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.43．若，則變形正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，ΔEFG由ΔABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.則∠BDF=A．30° B．45° C．505．下列調(diào)查中，不適宜用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間； B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢；C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試； D．旅客上飛機前的安檢．6．下列四個多項式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．7．如圖，菱形中，對角線、相交于點，、分別是邊、的中點，連接、、，則下列敘述正確的是（）A．和都是等邊三角形B．四邊形和四邊形都是菱形C．四邊形與四邊形是位似圖形D．且8．如果點P（3﹣m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜19．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．10．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)> D．a(chǎn)<二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象是由直線y＝﹣6x向_____平移_____個單位長度得到的．12．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.13．函數(shù)，當(dāng)時，_____；當(dāng)1＜＜2時，隨的增大而_____（填寫“增大”或“減小”）.14．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．15．不等式組恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是______.16．計算:=____________.17．等腰三角形的一個外角為100?，則這個等腰三角形的頂角為_________.18．菱形的兩條對角線長分別為3和4，則菱形的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(1,2)，O為坐標(biāo)軸原點.(1)求k的值.(2)點P是x軸上一點,且滿足∠APO=45°，直接寫出P點坐標(biāo).20．（6分）如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．21．（6分）如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）．連接AO（1）求直線AB的解析式；（2）求三角形AOC的面積．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的長．23．（8分）定義：任意兩個數(shù)，，按規(guī)則得到一個新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的“傳承數(shù).”（1）若，，求，的“傳承數(shù)”；（2）若，，且，求，的“傳承數(shù)”；（3）若，，且，的“傳承數(shù)”值為一個整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？24．（8分）已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．下表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量（在彈性限度內(nèi)）與相對應(yīng)的彈簧長度：所掛重物質(zhì)量x（千克）2.55彈簧長度y（厘米）7.59求不掛重物時彈簧的長度．25．（10分）已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請將其補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：①時，對應(yīng)的函數(shù)值y約為（結(jié)果精確到0.01）；②該函數(shù)的一條性質(zhì)：．26．（10分）已知y是x的一次函數(shù)，如表列出了部分y與x的對應(yīng)值，求m的值．x…﹣112…y…m﹣11…

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分別分析各個一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【題目點撥】本題考核知識點：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).2、A【解題分析】

求出AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，△EBD∽△ABC，得出AE=BE=12AB=2cm，即可得出t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時，證出△DBE∽△ABC，得出∠BDE=∠A=30°，因此BE=12BD=12cm，得出AE=3.5cm【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=4cm，分兩種情況：①當(dāng)∠EDB=∠ACB=90°時，DE∥AC，所以△EBD∽△ABC，E為AB的中點，AE=BE=12AB=2cm∴t=2s；②當(dāng)∠DEB=∠ACB=90°時，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC，∴∠BDE=∠A=30°，∵D為BC的中點，∴BD=12BC=1cm∴BE=12BD=0.5cm∴AE=3.5cm，∴t=3.5s；綜上所述，當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，t的值為2或3.5，故選：A.【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟記相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯誤；＜，故B錯誤；x-2＜y-2，故C錯誤；，故D正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.4、B【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠ABD=45°，

∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，

∴AB∥EF，

∴∠BDF=∠ABD=45°；故選：B【題目點撥】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì).5、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項正確；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項錯誤；D、旅客上飛機前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項不正確．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解題分析】

逐項分解判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A選項a2+a=a（a+1）；B選項=（m+n）（m-n）；C選項.不能因式分解；D選項.=（a+3）2.故選C【題目點撥】本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見的因式分解方法，即：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）.7、C【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵、分別是邊、的中點，AC⊥BD，∴MO=AM=BM=AB=NO,∴和都是等腰三角形，A錯誤；∵M(jìn)N=BD=BO=DO,∴四邊形和四邊形都是平行四邊形，B錯誤；由AM=AB,AO=AC,AN=AD,∴四邊形與四邊形是位似圖形，正確；∵、O分別是邊、AC的中點∴，但是不一定等于CO，故D錯誤.故選C【題目點撥】此題主要考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中位線定理與直角三角形的性質(zhì).8、B【解題分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征得3-m<0，解得m>3，不等式(2－m)x＋2>m化簡為（2-m）x>m-2，由m>3，得2-m<0，所以x<=-1.故選B.9、C【解題分析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【題目詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．10、A【解題分析】

直接利用二次根式有意義則2a+3≥0，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2a+3≥0，解得：．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、上1．【解題分析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【題目詳解】解：函數(shù)y=-6x+1的圖象是由直線y=-6x向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．12、如果是等邊三角形，那么.【解題分析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【題目詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．13、；增大.【解題分析】

將y=4代入，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)所在象限得，當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而增大．【題目詳解】把y=4代入，得，解得x=，當(dāng)k=-6時，的圖象在第二、四象限，∴當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而增大；故答案為，增大．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，重點掌握函數(shù)的增減性問題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．14、【解題分析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．15、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，再進(jìn)一步確定字母的取值范圍即可.【題目詳解】解：對于，解不等式①得：，解不等式②得：，因為原不等式組有解，所以其解集為，又因為原不等式組恰有兩個整數(shù)解，所以其整數(shù)解應(yīng)為7，8，所以實數(shù)a應(yīng)滿足，解得.故答案為.【題目點撥】本題考查了不等式組的解法和整數(shù)解的確定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3，即不等式的兩邊都乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變，這在解不等式時要隨時注意.16、1.【解題分析】試題解析：原式故答案為1.17、12.【解題分析】

因為題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行討論．【題目詳解】解：當(dāng)100°的角是頂角的外角時，頂角的度數(shù)為180°-100°=80°；

當(dāng)100°的角是底角的外角時，底角的度數(shù)為180°-100°=80°，所以頂角的度數(shù)為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數(shù)為80°或20°．故答案為80°或20°．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)等知識；分情況進(jìn)行討論是解答問題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別為3和4，∴菱形的面積=×3×4=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對角線乘積的一半求解，計算時要根據(jù)具體情況靈活運用．三、解答題(共66分)19、（1）1（2）P(3,0)或P(?1,0).【解題分析】

（1）直接把點A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+1，求出k的值即可；（2）求出直線y=x+1與x軸的交點，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2)，∴2=k+1，∴k=1；(2)如圖所示，∵k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，∴B(0,1),C(?1,0)，∴∠ACO=45°，∴P(?1,0)；∴P關(guān)于直線x=1與P對稱，∴P(3,0).∴P(3,0)或P(?1,0).【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解題分析】

（1）由已知可得：EF是△ABC的中位線，則可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形ABED是平行四邊形；（2）由（1）可得四邊形AECD是平行四邊形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得四邊形AECD是矩形．【題目詳解】解：（1）∵E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點，∴EF∥AB，EF=AB，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AB=DE，∴四邊形ABED是平行四邊形；（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，∴四邊形AECD是矩形．或∵DF=EF，AF=CF，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，∴四邊形AECD是矩形．【題目點撥】本題考查矩形的判定及平行四邊形的判定，掌握判定方法正確推理論證是解題關(guān)鍵．21、(1)y=x+2；(2)1.【解題分析】

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出k、b的值即可，（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C點坐標(biāo)，從而利用三角形的面積公式求出三角形AOC的面積即可．【題目詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，把點A（1，1），B（0，2）代入解析式得：，解得：k=1，b=2，把k=1，b=2代入y=kx+b得：y=x+2，直線AB的解析式：y=x+2；（2）把y=0代入y=x+2得：x+2=0，解得：x=﹣2，∴點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），∴OC=2，∵△AOC的底為2，△AOC的高為點A的縱坐標(biāo)1，∴S△ABC=2×1×=1，故三角形AOC的面積為1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．22、．【解題分析】

首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D為CE中點，然后再得CE=4，再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長即可．【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，四邊形ABDE是平行四邊形，，即D為CE中點，，，，，過E作于點H，，，，，，．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等．23、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解題分析】

（1）根據(jù)題意和a、b的值可以求得“傳承數(shù)”c；