2024屆西藏昌都地區(qū)八宿縣八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆西藏昌都地區(qū)八宿縣八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算正確的是（）A．=2 B． C． D．2．圖1長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2再沿折疊成圖3，圖3中的的度數(shù)是．A．98° B．102° C．124° D．156°3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，54．從-3、-2、-1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k，若數(shù)k使得關于x的分式方程k-1x+1=k-2有解，且使關于x的一次函數(shù)y=k+2x+1不經(jīng)過第四象限A．4 B．3 C．2 D．15．代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，實數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．6．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在直角坐標系中，若點P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－38．關于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根9．如圖，?ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，下列結論錯誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA10．對于一次函數(shù)y＝(3k+6)x﹣k，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜011．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，下列結論：①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④12．若關于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知矩形的對角線相交于點，過點任作一條直線分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.14．命題“對頂角相等”的逆命題的題設是___________.15．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________16．如圖，在?ABCD中，M為邊CD上一點，將△ADM沿AM折疊至△AD′M處，AD′與CM交于點N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，則∠NMD′的大小為___度．17．如圖,是的斜邊上的中線,,在上找一點,使得,連結并延長至,使得,連結,,則長為________.18．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3）．若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的取值范圍是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求證：∠AEB＝∠AFC．20．（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．21．（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．22．（10分）長方形紙片中，，，把這張長方形紙片如圖放置在平面直角坐標系中，在邊上取一點，將沿折疊，使點恰好落在邊上的點處．（1）點的坐標是____________________；點的坐標是__________________________；（2）在上找一點，使最小，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，點是直線上一個動點，設的面積為，求與的函數(shù)關系式．23．（10分）閱讀以下例題：解不等式：(x4)(x1)1解：①當x41，則x11即可以寫成：解不等式組得：②當若x41，則x11即可以寫成：解不等式組得：綜合以上兩種情況：不等式解集：x1或.（以上解法依據(jù)：若ab1，則a，b同號）請你模仿例題的解法，解不等式：（1）(x1)(x2)1；（2）(x2)(x3)1．24．（10分）以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.八（1）班學生身高統(tǒng)計表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？25．（12分）先化簡，再求值：（1），其中.（2），并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值.26．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質與二次根式的乘除運算法則逐項進行計算即可得．【題目詳解】A.=4，故A選項錯誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運算、乘除運算，解題的關鍵是掌握二次根式的性質與運算法則．2、B【解題分析】

由矩形的性質可知AD∥BC，由此可得出∠AFE=∠CEF=26°，再根據(jù)翻折的性質可知每翻折一次減少一個∠AFE的度數(shù)，由此即可算出∠DFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF=26°．由翻折的性質可知：圖2中，∠EFD=180°-∠AFE=154°，∠AFD=∠EFD-∠AFE=128°，圖3中，∠DFE=∠AFD-∠AFE=102°，故選擇：B.【題目點撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質，解題的關鍵是找出∠DFE=180°-3∠AFE．解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關系是關鍵．3、A【解題分析】

勾股定理的逆定理：若一個三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形的直角三角形.【題目詳解】∵（）2+（）2＝7≠（）2，∴，，不能作為直角三角形的三邊長．故選A．【題目點撥】本題屬于基礎應用題，只需熟練掌握勾股定理的逆定理，即可完成.4、C【解題分析】

根據(jù)題意可以求得k的值，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵關于x的一次函數(shù)y=（k+2）x+1不經(jīng)過第四象限，∴k+2＞0，解得：k＞-2，∵關于x的分式方程：k-1∴當k=-1時，分式方程k-1x+1=k-2當k=1時，分式方程k-1x當k=2時，分式方程k-1x當k=3時，分式方程k-1x+1=k-2∴符合要求的k的值為-1和3，∴所有滿足條件的k的個數(shù)是2個，故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質、分式方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值．5、A【解題分析】

根據(jù)分數(shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【題目詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【題目點撥】本題考查了分數(shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識點是解題關鍵．6、B【解題分析】

結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、A【解題分析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【題目詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點撥】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．8、D【解題分析】∵△=＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選D．9、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質即可判斷．平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分?！绢}目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

∴B、C、D正確，A錯誤。

故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、記住平行四邊形的性質是解題的關鍵，屬于中考基礎題．10、B【解題分析】

根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質，當y隨x的增大而減小時，3k+6＜0，解之即可求解．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（3k+6）x-k，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴3k+6＜0，

解得：k＜-2，

故選：B．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵是明確題意，掌握一次函數(shù)的增減性．11、C【解題分析】

解：∵拋物線開口向上，∴∵拋物線的對稱軸為直線∴∴所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴所以②正確；∵x=1時，∴所以③正確；∵拋物線的對稱軸為直線∴而時，即∴即所以④錯誤．故選C．12、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

首先結合矩形的性質證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉化為△AOD的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了矩形的性質以及全等三角形的判定和性質，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉化為矩形面積的，是解決問題的關鍵．14、兩個角相等【解題分析】

交換原命題的題設與結論即可得到逆命題，然后根據(jù)命題的定義求解．【題目詳解】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，題設是：兩個角相等故答案為：兩個角相等．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．15、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【解題分析】

首先分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題．【題目詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【題目點撥】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．16、22.【解題分析】

由平行四邊形的性質得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性質求出∠AMN=79°，與三角形內角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=55°，由折疊的性質得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案為：22.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出∠AMN和∠AMD'是解決問題的關鍵.17、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：∵DE是Rt△ABD的斜邊AB上的中線，AB=12，∴DE=AB=6，∴EF=DE-DF=6-2=4，∵AF=CF，AE=EB，∴EF是三角形ABC的中位線，∴BC=2EF=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．18、【解題分析】

由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內任取一數(shù)即可得出結論．【題目詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定得出△BAE與△CAF全等，進而解答即可．【題目詳解】證明：∵∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAF﹣∠EAC，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE與△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS）∴∠AEB＝∠AFC．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出△BAE與△CAF全等．20、（1）詳見解析；（2）矩形AODE面積為【解題分析】

（1）根據(jù)菱形的性質得出AC⊥BD，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形；（2）證明△ABC是等邊三角形，得出OA=×4=2，由勾股定理得出OB=2，由菱形的性質得出OD=OB=2，即可求出四邊形AODE的面積．【題目詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四邊形AODE是矩形，故四邊形AODE是矩形；（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ABC=180°-120°=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴OA=×4=2，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD∴由勾股定理OB==2，∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB=2，∴四邊形AODE的面積=OA?OD=2=4．【題目點撥】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．21、見解析．【解題分析】

利用平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，進而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，即可證得四邊形CEDF是平行四邊形．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點，∴FC=BC=AD=DE，又∵DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形．【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題關鍵．22、(1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)【解題分析】

(1)根據(jù)折疊性質求出BF,再利用勾股定理求出CF,從而得出OF,在△EOF中設未知數(shù)的方法根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．(2)作E關于AB的對稱點,連接對稱點到F,利用勾股定理求出長度即可．(3)利用待定系數(shù)法求出PF的表達式,再根據(jù)面積公式代入即可．【題目詳解】(1)由折疊的性質可得BF=AB=10,∵BC=8,∠BCF=90°,∴CF=,∵OC=AB=10,∴OF=10－6=4,即F的坐標為(﹣4,0),設AE為x,則EF也為x,EO為8－x,根據(jù)勾股定理得:42+(8－x)2=x2,解得x=1．∴EO=8－1=3,即E的坐標為(0,3)．(2)作E關于AB的對稱點E’,連接E’F交AB于P,此時E’F即為PE+PF最小值．根據(jù)對稱性可知AE’=AE=1,則OE’=1+8=13,根據(jù)勾股定理可得:E’F=．(3)根據(jù)題意可得S=．設直線PF的表達式為:y=kx+13,將點F(﹣4,0)代入,解得k=,∴PF的表達式為:,∴【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與幾何的動點問題,關鍵在于熟練掌握此類型輔助線的做法．23、（1）x＞2或x＜-1；（2）-2＜x＜2．【解題分析】

（1）根據(jù)例題可得：此題分兩個不等式組和，分別解出兩個不等式組即可；（2）根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負可得此題也分兩種情況和解出不等式組即可．【題目詳解】解：（1）當x+1＞1時，x-2＞1，可以寫成，解得：x＞2；當x+1＜1時，x-2＜1，可以寫成，解得：x＜-1，

綜上：不等式解集：x＞2或x＜-1；（2）當x+2＞1時，x-2＜1，可以寫成，解得-2＜x＜2；當x+2＜1時，x-2＞1，可以寫成，解得：無解，

綜上：不等式解集：-2＜x＜2．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解法，關鍵是正確理解例題的解題根據(jù)，然后再進行計算．24、（1）統(tǒng)計表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解題分析】

（1）用第一組的人數(shù)和除以對應的百分比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【題目詳解】解：（1）第一組人數(shù)為1，占被調查的人數(shù)百分比為2%，

∴被調查的人數(shù)為1÷2%=50（人），

則第二組人數(shù)為50×8%=4，第四組人數(shù)為50×36%=18（人），

第三組對應的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）被調查的人數(shù)為50人，中位數(shù)是第25和26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第一二三組數(shù)據(jù)有24個，∴第25和26個數(shù)都落在第四組，