2024屆安徽省五河縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆安徽省五河縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（）A． B．C． D．2．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）C．點(diǎn)（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限3．下列說法不正確的是()A．四邊都相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形4．若n是實(shí)數(shù)，且n＞0，則一次函數(shù)y＝﹣nx+n的圖象經(jīng)過的象限是（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四5．隨著“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本B．a(chǎn)＝520C．一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元6．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．7．若，則的值用、可以表示為（）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中為正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．計(jì)算÷的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.則代數(shù)式的值為（）A．10 B．2 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)12．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，則AB的長是．13．若關(guān)于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整數(shù)解為5，則實(shí)數(shù)a的值為_____14．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用__________的方式進(jìn)行調(diào)查．(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)15．如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊且高度恰好相同．此時(shí)測得墻上影子高CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明身高EF是1.6m，則樓高AB為______m．16．有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為．17．如果關(guān)于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_____．18．若關(guān)于x的分式方程＝+2有正整數(shù)解，則符合條件的非負(fù)整數(shù)a的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡：（1）（2）（x﹣）÷20．（6分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．22．（8分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進(jìn)行素質(zhì)測試，他們各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簩⒄Z言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新和處理問題能力按測試成績、、、比例計(jì)算，誰將被錄用?測試項(xiàng)目測試成績語言綜合知識(shí)創(chuàng)新處理問題能力23．（8分）七年級(jí)某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒墊排球次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：次數(shù)0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60頻數(shù)14211554（1）全班共有名同學(xué)；（2）墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)有名，占全班人數(shù)的%；（3）若使墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)占全班人數(shù)的87.12%，則八、九年級(jí)平均每年的墊排球次數(shù)增長率為多少？24．（8分）（問題原型）在圖①的矩形中，點(diǎn)、、、分別在、、、上，若，則稱四邊形為矩形的反射四邊形；（操作與探索）在圖②，圖③的矩形中，，，點(diǎn)、分別在、邊的格點(diǎn)上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形；（發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等.若在圖①的矩形中，，，則其反射四邊形的周長為______.25．（10分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）請將甲校成績統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好．26．（10分）一組數(shù)據(jù)：1，1，2，5，x的平均數(shù)是1．(1)求x的值；(2)求這組數(shù)據(jù)的方差．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案【題目詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：A、由圖可得，y1=kx+b中，k＜0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可得，y1=kx+b中，k＞0，b＜0，y2=bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．2、B【解題分析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【題目詳解】A、因?yàn)閗＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、因?yàn)閤＝0，y＝5，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2+5＝3，所以點(diǎn)（1，3）在此圖象上，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、因?yàn)閗＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由平行四邊形的判定可求解．【題目詳解】解：A、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；故該選項(xiàng)不合題意；

B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不合題意；

C、對角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形，故該選項(xiàng)符合題意；

D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，則函數(shù)的圖象過一、二、四象限，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y＝kx+b在k、b符號(hào)不同情況下所在的象限．5、D【解題分析】

A、根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售單價(jià)，A選項(xiàng)正確；C、根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價(jià)，用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確；B、根據(jù)總價(jià)＝200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價(jià)，將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤．此題得解．【題目詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數(shù)量不超過10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本，A選項(xiàng)正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時(shí)，超過10本的那部分書的價(jià)格打八折，C選項(xiàng)正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項(xiàng)正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．7、C【解題分析】

根據(jù)化簡即可．【題目詳解】=．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題的關(guān)鍵是把寫成的形式．8、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義y=kx（k≠0）進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A項(xiàng)是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)正確；D項(xiàng)，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的概念，熟知正比例函數(shù)的定義是判斷的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】解：÷=故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的計(jì)算化簡,這是重點(diǎn)知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.10、B【解題分析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于的方程組，代入直接求值即可．【題目詳解】解：因?yàn)橛袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，，所以所以，解得：，所以，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，方程組的解法及代數(shù)式的求值，掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

由題意可知Sn是第2n個(gè)正方形和第（2n-1）個(gè)正方形之間的陰影部分，先由已知條件分別求出圖中第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)和第4個(gè)正方形的邊長，并由此計(jì)算出S1、S2，并分析得到Sn與n間的關(guān)系，這樣即可把Sn給表達(dá)出來了.【題目詳解】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，

∴直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵A（8，4），

∴第四個(gè)正方形的邊長為8，

第三個(gè)正方形的邊長為4，

第二個(gè)正方形的邊長為2，

第一個(gè)正方形的邊長為1，

…，

第n個(gè)正方形的邊長為，第（n-1）個(gè)正方形的邊長為，

由圖可知，S1=，S2=，…，由此可知Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半，∵第（2n-1）個(gè)正方形的邊長為，∴Sn=.

故答案為：.【題目點(diǎn)撥】通過觀察、計(jì)算、分析得到：“（1）第n個(gè)正方形的邊長為；（2）Sn=第（2n-1）個(gè)正方形面積的一半.”是正確解答本題的關(guān)鍵.12、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=DC=AB，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長，即可求出AB的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD.∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.∴AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn).∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵EF=，∴CE=2∴AB=113、＜a≤1【解題分析】

先將a看作常數(shù)解不等式，根據(jù)最小整數(shù)解為5，得1＜≤5，解出即可．【題目詳解】解不等式2x-3a+2≥0得x≥，∵不等式的最小整數(shù)解為5，∴1＜≤5，∴＜a≤1，故答案為＜a≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、抽樣調(diào)查【解題分析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命，對燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性，故不宜采用普查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查．【題目詳解】了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批節(jié)能燈全部用于實(shí)驗(yàn)。所以填抽樣調(diào)查。【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義是解決本題的關(guān)鍵.15、21.2【解題分析】

過點(diǎn)D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明△DFM∽△DBN，從而得出BN，進(jìn)而求得AB的長．【題目詳解】解：過點(diǎn)D作DN⊥AB，垂足為N．交EF于M點(diǎn)，∴四邊形CDME、ACDN是矩形，∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，依題意知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，DMDN=即：0.630=0.4∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，答：樓高為AB為21.2米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行投影和相似三角形的應(yīng)用，是中考常見題型，要熟練掌握．16、1或1．【解題分析】

試題分析：分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角，②當(dāng)30度角是底角，①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角時(shí)，如圖1中，當(dāng)∠A=30°，AB=AC時(shí)，設(shè)AB=AC=a，作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，∴BD=AB=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．②當(dāng)30度角是底角時(shí)，如圖2中，當(dāng)∠ABC=30°，AB=AC時(shí)，作BD⊥CA交CA的延長線于D，設(shè)AB=AC=a，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=30°，∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，∴BD=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．17、1．【解題分析】

根據(jù)題意方程有兩個(gè)相等實(shí)根可知△=0，代入求值即可解題.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程kx2﹣6x+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣6）2﹣4k×9＝0且k≠0，解得：k＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，本題解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到根的情況，代值到判別式即可解題.18、1【解題分析】

先解分式方程得x＝，由分式方程有正整數(shù)解，得出a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，解出a的值，最后根據(jù)a為非負(fù)整數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得：3﹣ax＝3+1（x﹣1），解得x＝，∵是正整數(shù)，且≠1，∴a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，a＝1或a＝-1（不符合題意，舍去）∴非負(fù)整數(shù)a的值為：1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，注意不要漏掉分母不能為零的情況．三、解答題(共66分)19、(1);(2)x2+x.【解題分析】

（1）根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可;（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可.【題目詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝x（x+1）＝x2+x．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的化簡，結(jié)合考查完全平方公式和平方差公式,應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、證明見解析【解題分析】

解：∵M(jìn)A＝MD，∴△MAD是等腰三角形，∴∠DAM＝∠ADM．∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．∴∠AMB＝∠DMC．又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴BM＝CM．在△AMB和△DMC中，∴△AMB≌△DMC．∴AB＝DC，四邊形ABCD是等腰梯形．21、（1）見解析（2）①1；②2【解題分析】試題分析：（1）利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形AMDN的對邊平行且相等即可；（2）①有（1）可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即∠DMA=90°，所以AM=AD=1時(shí)即可；②當(dāng)平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時(shí)，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形；（2）解：①當(dāng)AM的值為1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=1=AD，∴∠ADM=30°∵∠DAM=60°，∴∠AMD=90°，∴平行四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為2時(shí)，四邊形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=2，∴AM=AD=2，∴△AMD是等邊三角形，∴AM=DM，∴平行四邊形AMDN是菱形，考點(diǎn)：1．菱形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的判定；3．矩形的判定．22、將被錄用.【解題分析】

按各項(xiàng)所占百分?jǐn)?shù)求出A、B、C三人的測試成績，再進(jìn)行比較即可.【題目詳解】的測試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)榈臏y試成績?yōu)橐驗(yàn)椋詫⒈讳浻?【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是正確理解題目含義.23、（1）50；（2）36，72；（3）.【解題分析】

（1）由圖可知所有的頻數(shù)之和即為人數(shù)；（2）由圖可知，把20≤x＜40的兩組頻數(shù)相加即可，然后除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；（3）先計(jì)算到九年級(jí)20≤x＜40的人數(shù)，然后設(shè)增長率為m，列出方程，解除m即可.【題目詳解】解：（1）全班總?cè)藬?shù)=1+4+21+15+5+4=50（人），故答案為：50.（2）墊排球次數(shù)x在20≤x＜40范圍的同學(xué)有：21+15=36（人）；百分比為：；故答案為：36，72.（3）根據(jù)題意，設(shè)平均每年的增長率為m，則解得：（舍去），故八、九年級(jí)平均每年的墊排球次數(shù)增長率為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布表能夠表示出具體數(shù)字，知道頻率=頻數(shù)÷總數(shù)和考查根據(jù)圖表獲取信息的能力，以及增長率的計(jì)算.解題的關(guān)鍵是在頻數(shù)分布表中得到正確的信息.24、操作與探索:見解析：發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用：10.【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形；（2）延長GH交PN的延長線與點(diǎn)A，證明△FPE≌△FPB，根據(jù)全等三角形