河南省鄧州市2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測試題含解析

河南省鄧州市2024屆數學八年級第二學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系．根據圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明從圖書館回家的速度為0.8km/minC．食堂到圖書館的距離為0.8kmD．小明讀報用了30min2．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形3．已知下面四個方程：+3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，無理方程的個數是()A．1 B．2 C．3 D．44．某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：oC），這組數據的眾數是（）A．29 B．30 C．31 D．335．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤26．已知小強家、體育館、文具店在同一直線上如圖中的圖象反映的過程是：小強從家跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步回家．下列信息中正確的是（）A．小強在體育館花了20分鐘鍛煉B．小強從家跑步去體育場的速度是10km/hC．體育館與文具店的距離是3kmD．小強從文具店散步回家用了90分鐘7．一次數學測驗中，某小組五位同學的成績分別是：110，105，90，95，90，則這五個數據的中位數是（）A．90 B．95 C．100 D．1058．如圖，△ABC頂點C的坐標是（1，-3），過點C作AB邊上的高線CD，則垂足D點坐標為（）A．（1，0） B．（0，1）C．（-3，0） D．（0，-3）9．百貨商場試銷一批新款襯衫，一周內銷售情況如表所示，商場經理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關注的統(tǒng)計量是（

）

型號（厘米）383940414243數量（件）23313548298A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差10．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應具備的條件是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．一組對邊平行而另一組對邊不平行 D．對角線互相平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為_____．12．某公司招聘考試分筆試和面試兩項，其中筆試按，面試按計算加權平均數作為總成績.馬丁筆試成績85分，面試成績90分，那么馬丁的總成績是______分.13．在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內的點，則a的取值范圍是__________。14．如圖：在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3、…在直線l上，點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點B2018的坐標是______．15．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.16．點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．17．若不等式組的解集是，則m的值是________.18．如圖，直線與直線交于點，則不等式的解集是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某學校決定開設民族器樂選修課．為了更貼合學生的興趣，對學生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查名學生；（2）請把條形圖（圖1）補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，二胡部分所對應的圓心角的度數；（4）如果該校共有學生1500名，請你估計最喜愛古琴的學生人數．20．（6分）如圖，一次函數與的圖象相交于（1）求點的坐標及；（2）若一次函數與的圖象與軸分別相交于點、，求的面積.（3）結合圖象，直接寫出時的取值范圍.21．（6分）定義：已知直線，則k叫直線l的斜率．性質：直線(兩直線斜率存在且均不為0)，若直線，則．（1）應用：若直線互相垂直，求斜率k的值；（2）探究：一直線過點A(2，3)，且與直線互相垂直，求該直線的解析式．22．（8分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限的、兩點，與、軸分別交于、兩點，過點作軸于點，連接，且的面積為3，作點關于軸對稱點．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）連接、，求的面積．23．（8分）如圖，已知中，，的垂直平分線交于，交于，若，，求的長．24．（8分）已知：一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（1，4）且一次函數的圖象與x軸交于點B（3，0），坐標原點為O．（1）求正比例函數與一次函數的解析式；（2）若一次函數交與y軸于點C，求△ACO的面積．25．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求證：四邊形PMAN是正方形；（2）求證：EM=BN；（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設PC=x，AE=y，求y關于x的解析式．26．（10分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當點D為AB中點時，判斷?ADEF的形狀；（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，FG，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據函數圖象判斷即可．【題目詳解】小明吃早餐用了（25-8）=17min，A錯誤；小明從圖書館回家的速度為0.8÷10=0.08km/min，B錯誤；

食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km，C錯誤；

小明讀報用了（58-28）=30min，D正確；

故選：D【題目點撥】本題考查的是函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合題意正確計算是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據已知條件，結合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、A【解題分析】

無理方程的定義是:根號下含有未知數的方程即為無理方程,根據定義即可判斷.【題目詳解】無理方程的定義是:根號下含有未知數的方程即為無理方程,根據定義只有第一個方程為無理方程.即+3x＝9，1個，故選：A．【題目點撥】本題直接考查了無理方程的概念--根號下含有未知數的方程即為無理方程.準確掌握此概念即可解題..4、C【解題分析】

根據眾數的概念：一組數據中出現次數最多的數據為這組數據的眾數即可得出答案．【題目詳解】根據眾數的概念可知，31出現了2次，次數最多，∴這組數據的眾數為31，故選：C．【題目點撥】本題主要考查眾數，掌握眾數的概念是解題的關鍵．5、C【解題分析】

根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，就可以求解．【題目詳解】解：根據題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，知識點為：二次根式的被開方數是非負數．6、B【解題分析】

根據圖象信息即可解決問題．【題目詳解】解：A．小強在體育館花了分鐘鍛煉，錯誤；B．小強從家跑步去體育場的速度是，正確；C．體育館與文具店的距高是，錯誤；D．小強從文具店散步回家用了分鐘，錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象，逐一分析四條說法的正誤是解題的關鍵．7、B【解題分析】試題分析：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．將數據按照從小到大的順序排列為：90，90，1，105，110，根據中位數的概念可得中位數為1．故答案選B．考點：中位數.8、A【解題分析】

根據在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據平行于y軸上的點的橫坐標相同解答．【題目詳解】如圖，∵CD⊥x軸，∴CD∥y軸，∵點C的坐標是（1，-3），∴點D的橫坐標為1，∵點D在x軸上，∴點D的縱坐標為0，∴點D的坐標為（1，0）．故選：A．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質，比較簡單，作出圖形更形象直觀．9、C【解題分析】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，即所賣出的量最大，一組數據中出現次數最多的數字是眾數，所以商場經理注的統(tǒng)計量為眾數．詳解：因為商場經理要了解哪種型號最暢銷,即哪種型號賣出最多，也即哪個型號出現的次數最多，這個用眾數表示.故選C.點睛：本題主要考查數據集中趨勢中的平均數、眾數、中位數在實際問題中的正確應用，理解平均數、眾數、中位數的意義是解題關鍵.10、A【解題分析】分析：根據三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點睛：能夠根據三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形．掌握這些結論，以便于運用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8a．【解題分析】

由菱形的性質易得AC⊥BD，由此可得∠AOB=90°，結合點E是AB邊上的中點可得AB=2OE=a，再結合菱形的四邊相等即可求得菱形ABCD的周長為8a．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，∴∠AOB=90°，又∵點E為AB邊上的中點，OE=a，∴AB=2OE=2a，∴菱形ABCD的周長=2a×4=8a．故答案為：8a．【題目點撥】“由菱形的性質得到AC⊥BD，從而得到∠AOB=90°，結合點E是AB邊上的中點，得到AB=2OE=2a”是正確解答本題的關鍵．12、1【解題分析】

根據筆試和面試所占的權重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【題目詳解】小明的總成績?yōu)?5×60%+90×40%=1（分）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．13、0<a<1【解題分析】

已知點P（a-1，a）是第二象限內的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解．【題目詳解】∵點P（a-1，a）是第二象限內的點，∴a-1＜0且a＞0，解得：0＜a＜1．故答案為：0＜a＜1．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）．14、【解題分析】【分析】先求出B1、B2、B3的坐標，探究規(guī)律后即可解決問題．【題目詳解】∵y=x-1與x軸交于點A1，∴A1點坐標（1，0），∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴B1坐標（1，1），∵C1A2∥x軸，∴A2坐標（2，1），∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐標（2，3），∵C2A3∥x軸，∴A3坐標（4，3），∵四邊形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴B2018坐標（22018-1，22018-1）．故答案為【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的特征，正方形的性質等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究方法，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．15、±6【解題分析】

根據完全平方公式的展開式，即可得到答案.【題目詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的展開式.16、4【解題分析】

根據黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割．【題目詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.【題目點撥】此題考查黃金分割，解題關鍵可知與掌握其概念.17、2【解題分析】

分別求出每個不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.【題目詳解】解：，解得：，∵不等式組的解集為：，∴;故答案為：2.【題目點撥】本題考查了由不等式組的解集求參數，解題的關鍵是根據不等式組的解集求參數.18、【解題分析】

不等式的解集為直線在直線上方部分所對的x的范圍.【題目詳解】解：由圖象可得，當時，直線在直線上方，所以不等式的解集是.故答案為：【題目點撥】本題考查了一次函數與不等式的關系，合理利用圖象信息是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解題分析】試題分析：根據其他的人數和比例得出總人數；根據總人數和比例求出古箏和琵琶的人數；根據二胡的人數和總人數的比例得出圓心角的度數；根據總人數和喜歡古箏的比例得出人數．試題解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共調查了200名學生；（2）最喜歡古箏的人數：200×25%=50（名），最喜歡琵琶的人數：200×20%=40（名）；補全條形圖如圖；（3）二胡部分所對應的圓心角的度數為：60200（4）1500×30200答：1500名學生中估計最喜歡古琴的學生人數為1．考點：統(tǒng)計圖．20、（1）；（2）9；（3）時的取值范圍是．【解題分析】

（1）把代入中，求得n,再代入可得m的值；（2）分別求得B、C的坐標，以及BC的長，再利用面積公式求出答案；（3）觀察圖象可直接得出結果?！绢}目詳解】解：（1）把代入中，則∴把代入中，則（2）當時，，，則點坐標為；當時，，則點坐標為；∴，∴的面積；（3）根據圖象可知，時的取值范圍是．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式，體現了數形結合的思想方法，準確確定出n的值，是解答本題的關鍵．也考查了待定系數法和三角形的面積。21、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據，則的性質解答即可；（2）設該直線的解析式為，根據，則的性質可求出k的值，把A點坐標代入可求出b值，即可得答案．【題目詳解】（1）∵直線互相垂直，∴，∴．（2）設該直線的解析式為，∵直線與直線互相垂直，∴，解得：k=3，把A(2，3)代入得：，解得：b=﹣3，∴該直線的解析式為．【題目點撥】本題考查了兩直線相交問題，正確理解題中所給定義與性質是解題關鍵．22、（1）一次函數，反比例，（2）．【解題分析】

（1）點C在反比例函數圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數的關系式，再確定點C的坐標，用A、C的坐標用待定系數法可確定一次函數的關系式，（2）利用一次函數的關系式可求出于坐標軸的交點坐標，與反比例函數關系式聯(lián)立可求出F點坐標，利用對稱可求出點E坐標，最后由三角形的面積公式求出結果．【題目詳解】解：（1）∵點C在反比例函數圖象上，且△OCD的面積為3，∴，∴，∵反比例函數的圖象在二、四象限，∴，∴反比例函數的解析式為，把C代入為：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數得：，解得：，∴一次函數的解析式為．答：一次函數和反比例函數的解析式分別為：，．（2）一次函數與軸的交點B（2，0）．∵點B關于y軸對稱點E，∴點E（-2，0），∴BE=2+2=4，一次函數和反比例函數的解析式聯(lián)立得：，解得：，∴點，∴．答：△EFC的面積為1．【題目點撥】考查反比例函數的圖象和性質、一次函數的圖象和性質以及方程組、三角形的面積等知識，理解反比例函數、一次函數圖象上點的坐標的特征，是解決問題的關鍵．23、【解題分析】

連接MA，可求得MA=2MC，在Rt△AMC中可求得MC，則可求BC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB.【題目詳解】解：如圖連接，在線段的垂直平分線上，，，，即，解得，，，在中，由勾股定理可得，即的長為．【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質.24、（1）y＝﹣2x+1；（2）2.【解題分析】

（1）先設正比例函數解析式為y＝mx，再把（1，4）點代入可得m的值，進而得到解析式；設一次函數解析式為y＝kx＋b，把（1，4）（2，0）代入可得關于k、b的方程組，然后再解出k、b的值，進而得到解析式；（2）利用一次函數解析式，求得OC的長，進而得出△ACO的面積．【題目詳解】解：（1）設正比例函數解析式為y＝mx，∵圖象經過點A（1，4），∴4＝m×1，即m＝4，∴正比例函數解析式為y＝4x；設一次函數解析式為y＝kx+b，∵圖象經過（1，4）（2，0），∴，解得：，∴一次函數解析式為y＝﹣2x+1．（2）在y＝﹣2x+1中，令x＝0，則y＝1，∴C（0，1），∴OC＝1，∴S△AOC＝×1×1＝2．【題目點撥】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及三角形的面積，關鍵是用聯(lián)立解析式的方法求出交點坐標．25、(1)見解析;(2)見解析;(3)y=﹣x+1.【解題分析】

(1)由四邊形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可證得四邊形PMAN是正方形；(2)由四邊形PMAN是正方形，易證得△EPM≌△BPN，即可證得：EM=BN；(3)首先過P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，繼而證得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=(AE+EM)，即可得方程﹣x=(y+x)，繼而求得答案．【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，又∵∠BAD=90°，∠PMA=∠PNA=90°，∴四邊形PMAN是矩形，∴四邊形PMAN是正方形；(2)∵四邊形PMAN是正方形，