甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法正確的是（）A．長度相等的兩個向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；C．當(dāng)兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點(diǎn)一定不相同；D．減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量．2．要使式子有意義，則x的值可以是（）A．2 B．0 C．1 D．93．如圖，在中，對角線，交于點(diǎn).若，，，則的周長為（）A． B． C． D．4．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°5．順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（）A．y＝﹣x+6 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x+87．在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（＞0）的圖象向上平移一個單位長度，那么平移后的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④9．點(diǎn)（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定10．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，AD=5,AC=8，則OD的長為（）A．4 B．5 C．6 D．311．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．12．下列描述一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象和性質(zhì)錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,5）C．當(dāng)x＞0時y＜5 D．直線經(jīng)過第一、二、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4米和3米，若要釘成一個直角三角形木架，則第三根木棒的長度為_________米．14．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是．15．對于任意不相等的兩個正實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算如下：如，如，那么________.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.17．在一只不透明的袋子中裝有2個紅球、3個綠球和5個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后，從袋子中任意摸出1個球，摸出白球可能性_________摸出紅球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)18．在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的時間為______課時．三、解答題（共78分）19．（8分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AG=CG；（2）求證：AG2=GE·GF．22．（10分）為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸／月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．（10分）如圖，矩形中，是的中點(diǎn)，延長，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（10分）如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．25．（12分）關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根．26．某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：（1）請將下表補(bǔ)充完整：（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，的成績好些；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績好些；③若其他隊(duì)選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長度相等且方向相反的兩個向量.根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量,故選項(xiàng)A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點(diǎn)可能相同，故選項(xiàng)C錯誤；減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量，故選項(xiàng)D正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：向量.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解向量的相關(guān)定義.2、D【解題分析】

式子為二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可得x-50，解不等式就可得到答案.【題目詳解】∵式子有意義，∴x-50，∴x5，觀察個選項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)x的值可以是9.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式有意義的條件.3、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：在中，BO=BD=,CO=AC=2,∴的周長為：B0+CO+BC=+2+3=7.5故答案選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】

由平行四邊形的對角相等即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

菱形，理由為：利用三角形中位線定理得到EF與HG平行且相等，得到四邊形EFGH為平行四邊形，再由EH＝EF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得證．【題目詳解】解：菱形，理由為：如圖所示，∵E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，菱形的判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

連接OO'交AE與點(diǎn)M，過點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，由軸對稱的性質(zhì)可知AE垂直平分OO'，先用面積法求出OM的長，進(jìn)一步得出OO'的長，再證△AOE∽△OHO'，分別求出OH，O'H的長，得出點(diǎn)O'的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線CO'的解析式．【題目詳解】解：連接OO'交AE與點(diǎn)M，過點(diǎn)O'作O'H⊥OC于點(diǎn)H，∴點(diǎn)E為OC中點(diǎn)，∴OE＝EC＝OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE＝＝5，∵將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝AO?OE＝AE?OM，∴×3×4＝×5×OM，∴OM＝，∴OO'＝，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴＝＝，即＝＝，∴OH＝，O'H＝，∴O'的坐標(biāo)為（，），將點(diǎn)O'（，），C（6，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣，b＝8，∴直線CO'的解析式為y＝﹣x+8，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點(diǎn)O'的坐標(biāo)．7、D【解題分析】試題分析：將正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個單位得到y(tǒng)=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．8、A【解題分析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.【題目詳解】解：設(shè)AM＝x，∵點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，∴AM＝MN＝ND＝x，則AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四邊形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正確；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，則BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，＝，故②正確；∵四邊形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正確；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，則S△EFG＝?EG?FG＝?4x?4x＝8x2，又S△EMN＝?EN?MN＝?x?x＝x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正確；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

由菱形的對角線的性質(zhì)可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長.【題目詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理.11、B【解題分析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.12、B【解題分析】

由k的系數(shù)可判斷A、D；利用不等式可判斷C；令y=0可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B，可得出答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=-2x+5中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故A正確；又∵b=5，∴與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，∴直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確；∵當(dāng)x=0時，y=5，且y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時，y＜5，故C正確；在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，∴直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），故B錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，注意與不等式相結(jié)合．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解題分析】

題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)?shù)谌景魹橹苯沁厱r，長度當(dāng)?shù)谌景魹樾边厱r，長度故第三根木棒的長度為米．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，分類討論問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，不重不漏的進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．∴DB=AD=1，∴BM=∴AM=∴AC=．同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-115、【解題分析】

根據(jù)題目所給定義求解即可.【題目詳解】解：因?yàn)?，所?【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，屬于新定義題型，正確理解題中所給定義并進(jìn)行應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.16、3或6【解題分析】

先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時，②當(dāng)∠ADB=90°時，③當(dāng)∠DAB=90°時，建立等式解出b即可.【題目詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=b，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．17、大于【解題分析】

分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率即可得答案.【題目詳解】∵共有球：2+3+5=10個，∴P白球==，P紅球==，∵>，∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性.故答案為：大于【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.18、1【解題分析】

先計算出“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容所占的百分比，再乘以10即可．【題目詳解】解：依題意，得（1-45%-5%-40%）×10=10%×10=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．三、解答題（共78分）19、（1）40；（2）詳見解析，72°；（3）420人．【解題分析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝72°；（3）1200×＝420，所以估計“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為420人．故答案為(1)40；(2)圖形見解析，72°；(3)420人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體．20、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）．【解題分析】

（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為y＝kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而可求出S△ADC；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點(diǎn)C到AD的距離．【題目詳解】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y＝kx+b，由圖象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=-，代入表達(dá)式y(tǒng)＝kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達(dá)式為；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點(diǎn)C到直線AD的距離，即C縱坐標(biāo)的絕對值＝|﹣3|＝3，則P到AD距離＝3，∴P縱坐標(biāo)的絕對值＝3，點(diǎn)P不是點(diǎn)C，∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，∴P（6，3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計算等有關(guān)知識，難度中等．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，推出△ADG≌△CDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得到∠EAG=∠DCG，等量代換得到∠EAG=∠F，求得△AEG∽△FGA，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AD=CD，∠ADB=∠CDB，

在△ADG與△CDG中，,∴△ADG≌△CDG（SAS），

∴AG=CG；（2）∵△ADG≌△CDG，AB∥CD

∴∠F=∠FCD，∠EAG=∠GCD，

∴∠EAG=∠F

∵∠AGE=∠AGE，

∴△AEG∽△FAG，∴,∴AG2=GE?GF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺.；（3）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【解題分析】

（1）根據(jù)“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”即可列出方程組，繼而進(jìn)行求解；（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10-x）臺，則有12x+10（10-x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚砹飨觾砂兜奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10-x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：，∴；(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10?x)臺，則：12x+10(10?x)?105，∴x?2.5，∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺.(3)由題意：240x+200(10?x)?2040，∴x?1，又∵x?2.5，x取非負(fù)整數(shù)，∴x為1，2.當(dāng)x=1時,購買資金為：12×1+10×9=102(萬元)，當(dāng)x=2時,購買資金為：12×2+10×8=104(萬元)，∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.23、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）由矩形的性質(zhì)可知，因而只需通過證明說明即可.（2）由已知條件易證是等腰直角三角形，即CD=DE,而AD=2DE,由矩形的性質(zhì)即可知與的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】解：（1）∵四邊形是矩形，∴，∴．∵E是的中點(diǎn)，∴．又∵，∴．∴．