不等式選講高三數(shù)學一輪復習考點突破課件

不等式選講高三數(shù)學一輪復習考點突破,ACLICKTOUNLIMITEDPOSSIBILITESYOURLOGO匯報人：目錄01單擊添加目錄項標題02不等式的性質(zhì)與解法03不等式的應用04不等式的證明方法05不等式選講例題解析06不等式選講高考真題回顧單擊編輯章節(jié)標題PART01不等式的性質(zhì)與解法PART02性質(zhì)及定理基本性質(zhì)：對稱性、傳遞性、可加性、可乘性、可除性比較性質(zhì)：兩個正數(shù)a、b，如果a>b，那么a^n>b^n絕對值不等式：|a|>|b|，當a>b時平方根不等式：√a>√b，當a>b時算術平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當a>b時幾何平均數(shù)不等式：√(ab)>=(a+b)/2，當a>b時調(diào)和平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當a>b時算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當a>b時算術平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)不等式：(a+b)/2>√ab，當a>b時幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)不等式：√(ab)>=(a+b)/2，當a>b時解法分類及步驟解一元一次不等式：解一元一次不等式的步驟包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。解一元二次不等式：解一元二次不等式的步驟包括配方、判別式、解集等。解多元不等式：解多元不等式的步驟包括消元、解一元不等式等。解絕對值不等式：解絕對值不等式的步驟包括去絕對值、解一元不等式等。解分式不等式：解分式不等式的步驟包括通分、解一元不等式等。解無理不等式：解無理不等式的步驟包括平方、解一元不等式等。常見題型及解題思路解題思路：利用解一元一次方程的方法求解題型一：一元一次不等式解題思路：利用解一元一次方程的方法求解題型四：絕對值不等式解題思路：利用絕對值的性質(zhì)求解，注意絕對值的定義域和值域解題思路：利用絕對值的性質(zhì)求解，注意絕對值的定義域和值域解題思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判別式大于零題型二：一元二次不等式解題思路：利用解一元二次方程的方法求解，注意判別式大于零題型三：多元不等式解題思路：利用線性規(guī)劃的方法求解，注意目標函數(shù)的最大值和最小值解題思路：利用線性規(guī)劃的方法求解，注意目標函數(shù)的最大值和最小值易錯點解析混淆不等式的性質(zhì)和解法，導致解題錯誤未能正確理解不等式的解集，導致解題錯誤未能正確運用不等式的性質(zhì)和解法，導致解題錯誤未能正確處理不等式的解集與不等式之間的關系，導致解題錯誤不等式的應用PART03代數(shù)問題中的不等式應用解一元二次不等式：求解一元二次不等式，如x^2+x-2>0解多元不等式：求解多元不等式，如x+y>1，x-y<0解線性規(guī)劃問題：求解線性規(guī)劃問題，如maxz=2x+3y，s.t.x+y≤5，x≥0，y≥0解絕對值不等式：求解絕對值不等式，如|x-1|>2，|y+2|<3幾何問題中的不等式應用角度問題：利用不等式求解角度的大小和關系體積問題：利用不等式求解立體圖形的體積面積問題：利用不等式求解三角形、矩形等圖形的面積長度問題：利用不等式求解線段、弧線等圖形的長度實際生活中的不等式應用添加標題添加標題添加標題添加標題商品價格：商品價格與購買量之間的關系可以用不等式表示工資與工時：工資與工時之間的關系可以用不等式表示投資與收益：投資與收益之間的關系可以用不等式表示交通流量：交通流量與道路容量之間的關系可以用不等式表示綜合應用題解析題目類型：不等式在實際生活中的應用解題方法：分析題目，找出不等式關系，利用不等式性質(zhì)求解例題：某商品價格上漲10%，銷量下降20%，問該商品銷售額是否發(fā)生變化解答：設原銷售額為x，則新銷售額為0.9x*(1-20%)=0.72x，因此銷售額發(fā)生變化不等式的證明方法PART04比較法定義：比較法是通過比較兩個或兩個以上對象的大小、多少、高低等屬性來證明不等式的一種方法。步驟：首先，確定比較的對象；其次，找出比較的關鍵點；最后，根據(jù)比較的結果得出結論。應用：比較法適用于解決一些簡單的不等式問題，如解一元二次不等式、解絕對值不等式等。注意事項：在使用比較法時，需要注意比較對象的選取和比較關鍵點的確定，以免導致錯誤的結論。綜合法與分析法綜合法：從已知條件出發(fā)，逐步推導出結論分析法：從結論出發(fā)，逐步推導出已知條件綜合法與分析法的區(qū)別：綜合法注重邏輯推理，分析法注重逆向思維綜合法與分析法的應用：在證明不等式時，可以根據(jù)題目的特點和難易程度選擇合適的方法反證法與放縮法反證法：通過假設結論不成立，推導出矛盾，從而證明結論成立放縮法：通過放大或縮小不等式兩邊的數(shù)值，使不等式更容易證明反證法與放縮法的結合：先使用反證法假設結論不成立，再使用放縮法推導出矛盾，從而證明結論成立反證法與放縮法的應用：在證明不等式時，可以根據(jù)實際情況選擇使用反證法、放縮法或兩者結合的方法，以達到最佳證明效果代數(shù)與幾何證明方法代數(shù)證明方法：通過代數(shù)運算，推導出結論幾何證明方法：通過幾何圖形的性質(zhì)和定理，推導出結論綜合證明方法：結合代數(shù)和幾何方法，進行證明反證法：假設結論不成立，推導出矛盾，從而證明結論成立不等式選講例題解析PART05基礎題型解析題型一：一元一次不等式題型二：一元二次不等式題型三：絕對值不等式題型四：指數(shù)不等式題型五：對數(shù)不等式題型六：三角不等式中檔題型解析題型特點：中等難度，涉及多個知識點解題方法：分析題意，找出關鍵條件，運用公式和定理進行推導解題步驟：明確目標，逐步推導，避免跳躍思維易錯點：忽略某些條件，公式和定理運用不當，計算錯誤高檔題型解析解題步驟：詳細講解解題過程，包括公式推導、計算過程等題型介紹：不等式選講例題的難度和特點解題方法：分析題目，找出關鍵信息，運用不等式知識進行解答答案解析：對答案進行詳細解析，包括答案的由來、解題思路等競賽題解析題目：不等式選講例題解題步驟：詳細列出解題過程，包括公式、定理、推導等答案：給出題目的正確答案，并進行驗證解題方法：分析題目，找出關鍵信息，運用數(shù)學知識進行解答不等式選講高考真題回顧PART06真題分類解析線性函數(shù)不等式：求解線性函數(shù)不等式，掌握基本解法絕對值不等式：求解絕對值不等式，理解絕對值的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)不等式：求解指數(shù)函數(shù)不等式，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對數(shù)函數(shù)不等式：求解對數(shù)函數(shù)不等式，理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)復合函數(shù)不等式：求解復合函數(shù)不等式，掌握復合函數(shù)的性質(zhì)數(shù)列不等式：求解數(shù)列不等式，理解數(shù)列的性質(zhì)歷年真題解析2020年高考真題：不等式應用2018年高考真題：不等式求解2019年高考真題：不等式證明2021年高考真題：不等式綜合高考命題趨勢分析近年來，高考數(shù)學試題中不等式選講的比重逐漸增加命題趨勢：注重基礎知識的考查，強調(diào)邏輯推理和思維能力的培養(yǎng)試題難度：中等偏上，注重考查學生的綜合解題能力和創(chuàng)新思維復習建議：加強基礎知識的掌握，提高邏輯推理和思維能力，注重解題方法的總結和歸納高頻考點總結基本不等式：a^2+b^2≥2ab，a^2+b^2≥(a+b)^2/2均值不等式：a^2+b^2≥(a+b)^2/2，a^2+b^2≥4ab絕對值不等式：|a|≤a，|a-b|≤|a|+|b|平方根不等式：(a+b)^2≥4ab，(a-b)^2≥4(a-b)對數(shù)不等式：loga(b)≤loga(c)，