數(shù)學(xué)-專題9.2一元一次不等式專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典（原版）【人教版】

2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題9.2一元一次不等式專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?青羊區(qū)校級期中）下列為一元一次不等式的是（）A．x+y＞﹣2 B．1x+3＜2 C．﹣2x＝7 D．2．（2022?新華區(qū)校級四模）語句“x的18與xA．x8+x＝5 B．8x+5≤5 C．x8+x3．（2022春?紅橋區(qū)期末）把不等式x﹣4≤3x的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．4．（2022?南京模擬）已知代數(shù)式2a+3比代數(shù)式a+4大，則下列滿足條件a的值（）A．﹣1 B．0 C．3 D．不存在5．（2021秋?歷下區(qū)期末）2021年10月13日，濟(jì)南地鐵2號線全線列車恢復(fù)運(yùn)營，為廣大市民上班提供了便利．某班列車在8點(diǎn)20分的時候距離歷山路站30km，地鐵上的某位乘客需要在9點(diǎn)之前到達(dá)歷山路站上班打卡，設(shè)列車在這段路上的平均速度為x（km/h），若要保證該乘客上班不遲到，應(yīng)滿足下列哪個條件（）A．x＞30 B．40x＞30 C．20x＜30 D．23x6．（2022春?海滄區(qū)校級期末）把一些書分給同學(xué)，設(shè)每個同學(xué)分x本．若____；若分給11個同學(xué)，則書有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，則橫線的信息可以是（）A．分給8個同學(xué)，則剩余6本 B．分給6個同學(xué)，則剩余8本 C．分給8個同學(xué)，則每人可多分6本

D．分給6個同學(xué)，則每人可多分8本7．（2022春?烏拉特前旗期末）某種商品的進(jìn)價為200元，商場的標(biāo)價是300元，后來由于商品積壓，商場準(zhǔn)備打折銷售，為了保證利潤率不低于5%，則該商品最多打幾折（）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折8．（2022春?乳山市期末）下面是兩位同學(xué)對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強(qiáng)：求得不等式的最小整數(shù)解為x＝﹣9．根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式是（）A．2x?73≥x+1 B．2x?73≤x+1 C．9．（2022春?臨邑縣期末）已知關(guān)于xy的二元一次方程組x+2y=?3m+22x+y=4，給出下列說法：①若x與y互為相反數(shù)，則m＝2：②若x+y＞?32，則m的最大整數(shù)值為4；③若x＝y(tǒng)，則A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．（2022春?正陽縣期末）對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如，2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．請根據(jù)上述的定義，若不等式2※x＞8，則該不等式的解集為（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＜5 D．x＞5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?洞頭區(qū)期中）“x的2倍與1的和大于3“用不等式表示為．12．（2022春?泉州期中）若不等式5x﹣k≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則k的取值范圍是．13．（2022春?海淀區(qū)月考）某品牌觸屏筆記本的成本為6800元，售價為9999元，6.18活動期間，該商家準(zhǔn)備舉行打折促銷活動，要求利潤率不低于5%，如果將這種品牌的觸屏筆記本打x折銷售，請列出不等式表示該商家的促銷方式：．14．（2022春?永年區(qū)校級期末）不等式2x﹣4＜5（x+1）的解集是；將該解集表示在如圖所示的數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)是．

15．（2022秋?拱墅區(qū)校級月考）有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“現(xiàn)在班中有一半的學(xué)生正在做數(shù)學(xué)作業(yè)，四分之一的學(xué)生做語文作業(yè)，七分之一的學(xué)生在做英語作業(yè)，還剩不足6位的學(xué)生在操場踢足球．”那么這個班至少有學(xué)生．16．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級月考）已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b＝y(tǒng)，下表列出了當(dāng)x分別取不同值時所對應(yīng)的y值，關(guān)于x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集為．x……﹣2﹣10123……y……3210﹣1﹣2……17．（2022春?廣水市期末）若不等式x+52＞?x?72的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+2成立，則實(shí)數(shù)18．（2022春?龍華區(qū)期末）我們定義一種新運(yùn)算：x?y=xy3?2y，如2?3=2×33?2×3＝﹣4，則關(guān)于a三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022春?開福區(qū)校級期中）解不等式x?2520．（2022?豐順縣校級開學(xué)）解下列不等式：（1）1?8+x（2）2x+1321．（2022春?沈北新區(qū)期末）某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗共2000棵進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵20元，乙種樹苗每棵30元．（1）若購買這批樹苗共用了45000元，求甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？（2）若購買這批樹苗的錢不超過47000元，問應(yīng)選購甲種樹苗至少多少棵？22．（2022秋?南崗區(qū)校級月考）某中學(xué)為獎勵在藝術(shù)節(jié)上取得好成績的班級，計劃購買甲、乙兩種獎品，若購買甲種獎品5件，乙種獎品15件，需花費(fèi)650元，若購買甲種獎品4件，乙種獎品5件，需花費(fèi)310元．（1）求甲、乙兩種獎品每件多少元；（2）如果購買甲、乙兩種獎品共20件，總花費(fèi)不超過700元，求該中學(xué)購買甲種獎品最多多少件．23．（2022?綠園區(qū)校級模擬）已知訓(xùn)練場球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共103個．B品牌球比A品牌球至少多28個，設(shè)A品牌乒乓球有x個．（1）小明說：“筐里B品牌球是A品牌球的3倍．”小玲根據(jù)小明的說法列出了方程：103﹣x＝3x

．請用小玲所列方程分析小明的說法是否正確．（2）問A品牌球最多有幾個．24．（2022春?南關(guān)區(qū)校級月考）我們知道x的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|＝|x﹣0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點(diǎn)之間的距離；即數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離為|x1﹣x2|；在解題中，我們會常常運(yùn)用絕對值的幾何意義：例1：解方程|x|＝2．容易得出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x＝±2；例2：解方程|x﹣1|＝2．容易得出，在數(shù)軸上與1距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為3和﹣1，即該方程的x＝3或x＝﹣1；例3：解不等式|x﹣1|＞2．如圖，在數(shù)軸上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣1，3，則|x﹣1|＞2的解為x＜﹣1或x＞3；例4：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊．若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，如圖可以看出x＝2：同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊可得x＝﹣3．故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．參考閱