數(shù)學-難點特訓（三）和特殊四邊形動點有關(guān)的壓軸大題（原版）

難點特訓（三）和特殊四邊形動點有關(guān)的壓軸大題1．如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)，以的速度向點運動；點從點同時出發(fā)，以的速度向點運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點，運動的時間為ts．（1）邊的長度為________，的取值范圍為________．（2）從運動開始，當________時，．（3）在整個運動過程中是否存在值，使得四邊形是菱形．若存在，請求出值；若不存在，請說明理由．2．在正方形ABCD中，點E是CD邊上任意一點．連接AE，過點B作BF⊥AE于F．交AD于H．(1)如圖1，過點D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；(2)如圖2，點E為CD的中點，連接DF，求證：FH+FE＝DF；(3)如圖3，AB＝2，連接EH，點P為EH的中點，在點E從點D運動到點C的過程中，點P隨之運動，請直接寫出點P運動的路徑長為

3．如圖，將一個正方形紙片放置在平面直角坐標系中，點，．動點在邊上，點在邊上，沿折疊該紙片，使點的對應點始終落在邊上(點不與，重合)，點落在點處，與交于點．（1）求點的坐標；（2）當點落在的中點時，求點的坐標；（3）當點在邊上移動時，設(shè)，求點的坐標(用表示)．4．在平面直角坐標系中，對于點與，給出如下的定義：將過點的直線記為，若直線與有且只有兩個公共點，則稱這兩個公共點之間的距離為直線與的“穿越距離”，記作．例如，已知過點的直線與，其中，，，，如圖所示，則．請解決下面的問題：已知，其中，，，．（1）當時，已知，為過點的直線．①當時，________________；當時，________________；

②若，結(jié)合圖象，求的值；（2）已知，為過點的直線，若有最大值，且最大值為，直接寫出的取值范圍．5．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，4），點B（m，0），以AB為邊在右側(cè)作正方形ABCD．（1）當點B在x軸正半軸上運動時，求點C的坐標．（用m表示）（2）當m=0時，如圖2，P為OA上一點，過點P作PM⊥PC，PM=PC，連MC交OD于點N，求AM+2DN的值；（3）如圖3，在第（2）問的條件下，E、F分別為CD、CO上的點，作EG∥x軸交AO于G，作FH∥y軸交AD于H，K是EG與FH的交點．若S四邊形KFCE=2S四邊形AGKH，試確定∠EAF的大小，并證明你的結(jié)論．6．如圖①，在中，已知分別是上的兩點，且．．（1）求梯形的面積；（2）如圖②，有一梯形與梯形重合，固定，將梯形向右運動，當點D與點C重合時梯形停止運動；①若某時段運動后形成的四邊形中，，求運動路程的長，并求此時的值；②設(shè)運動中的長度為，試用含的代數(shù)式表示梯形與重合部分面積．

7．在正方形中，動點分別從兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線上移動；（1）如圖①，當分別移動到邊的延長線上時，連接和與的關(guān)系為_________；（2）如圖②，已知正方形的邊長為點和分別從點同時出發(fā)，以相同的速度沿方向向終點和運動，連接和，交于點，請你畫出點運動路線的草圖，試求出線段的最小值．（3）如圖③，在（2）的條件下，求周長的最大值；8．在正方形中，點在邊上，交于點.（1）如圖1，連接，求證:；

（2）如圖2，點在上，交于點N，交于點，求證:；（3）如圖3，點在的延長線上，在直線的右側(cè)作且為線段的中點，當點從點運動到點時，寫出點運動的路徑長并簡要說明理由.9．如圖，平面直角坐標系中有三點。（1）連接，若①線段的長為（直接寫出結(jié)果）②如圖1，點為軸負半軸上一點，點為線段上一點，連接作,且,當點從向運動時，點不變，點隨之運動，連接,求線段的中點的運動路徑長;（2）如圖2，作,連接并延長，交延長線于于.若,且，在平面內(nèi)是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點的坐標;若不存在，請說明理由.

10．如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC（1）直接寫出B、C、D各點的坐標：B、C、D；（2）如圖1，P（3，10），點E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點E的坐標，并對其中一種情況計算說明；（3）如圖2，