八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中考試卷（北師版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷（北師版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1．科學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義在于幫助人們揭開(kāi)自然界的某些奧秘，從而指導(dǎo)人類(lèi)的實(shí)踐活動(dòng)．下面是四種科學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器的圖標(biāo)，其中的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．下列命題都是真命題，其逆命題也是真命題的是()A．若a＋b＝0，則a2＝b2B．若a＞b＞0，則|a|＞|b|C．若a－b＝0，則a2＝b2D．若a±b＝0，則a2＝b23．不等式x＋1＞eq\f(x－1,3)的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.如圖，已知線(xiàn)段DE是由線(xiàn)段AB平移得到的，且AB＝DC＝4cm，EC＝3cm，則△DCE的周長(zhǎng)是()A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm5．一次函數(shù)y＝nx＋2n的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式nx＋2n＞0的解集為()A．x＞－1 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x＜－1(第5題)(第6題)6．如圖，有三塊菜地△ACD，△ABD，△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD＝DE，AB＝3AC，菜地△BDE的面積是96，則菜地△ACD的面積是()A．24 B．27 C．32 D．367．如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝16，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)直尺的刻度為12，將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動(dòng)到△A′B′C′，點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是()A．96 B．96eq\r(3) C．192 D．160eq\r(3)(第7題)(第8題)8．如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝10，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM＝()A．3 B．4 C．5 D．69．春節(jié)期間，小明幫父母打理小區(qū)內(nèi)自己家開(kāi)的生活便民超市，小明的媽媽告訴小明各種商品的利潤(rùn)率，并要求在利潤(rùn)率不低于5%的情況下可以銷(xiāo)售．小區(qū)阿姨要買(mǎi)標(biāo)價(jià)為60元/壺的油，要求小明優(yōu)惠賣(mài)給她，小明知道糧油的利潤(rùn)率是20%，則該壺油的售價(jià)至少是()A．51元 B．52.5元 C．55元 D．59元10.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至長(zhǎng)方形AB′C′D′的位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，AB′交CD于點(diǎn)E.若AB＝3，則△AEC的面積為()A．3 B．1.5 C．2eq\r(3) D.eq\r(3)(第10題)(第12題)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．若不等式(a－3)x＞1的解集為x＜eq\f(1,a－3)，則a的取值范圍是________．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，BE＝8cm，則AC＝________cm.13．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD.若∠BAC＝104°，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)_______．(第13題)(第14題)14．臺(tái)燈的光亮照射范圍相對(duì)比較集中，便于閱讀、學(xué)習(xí)、工作且節(jié)省能源．某款稻草人小臺(tái)燈(如圖)進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，商店為了促銷(xiāo)，決定打折銷(xiāo)售，但每臺(tái)利潤(rùn)不少于2元，則打________折銷(xiāo)售優(yōu)惠力度最大．15．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn)D在A(yíng)B邊上(不與點(diǎn)A，B重合)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE，則△BDE周長(zhǎng)的最小值是______cm.(第15題)(第16題)16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(－8，0)，B(－2，8)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，AB＝AC，將△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題(本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(8分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6≤3x＋4，,\f(1＋2x,3)＞x－1，))并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°.(1)在A(yíng)C邊上找一點(diǎn)D，使DB＋DC＝AC；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明)(2)在(1)的條件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的長(zhǎng)．19．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．(1)將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；(3)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A3B3C3；(4)△AB2C2可看作由△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B2，C2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．20．(8分)如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的BC邊上，AD＝AE，AB＝AC，求證：BD＝CE.21．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的長(zhǎng)．22．(10分)漳州云霄縣是“中國(guó)枇杷之鄉(xiāng)”．某水果商從散戶(hù)果農(nóng)處收購(gòu)A品種的枇杷200千克，B品種的枇杷150千克，共花費(fèi)5000元．已知A品種的枇杷比B品種的枇杷每千克的收購(gòu)價(jià)多4元．(1)A品種的枇杷和B品種的枇杷每千克的收購(gòu)價(jià)分別是多少元？(2)若A品種的枇杷每千克的售價(jià)比B品種的枇杷每千克的售價(jià)多6元，且運(yùn)輸過(guò)程中，A品種的枇杷損耗10%，B品種的枇杷損耗20%.水果商售完這批枇杷盈利不少于1480元，則A品種的枇杷每千克的售價(jià)最少應(yīng)為多少元？23．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC.(1)求證：BC＝DC；(2)若∠ABC＝60°，DA⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接AE，試判斷△ADE的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，若AD＝2，求BC的長(zhǎng)．24.(12分)給出新定義：對(duì)非負(fù)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為[a]，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n－eq\f(1,2)≤a＜n＋eq\f(1,2)，則[a]＝n.如：[0]＝[0.499]＝0，[0.54]＝[1.499]＝1，[2]＝2，[3.51]＝[4.32]＝4，試解決下列問(wèn)題：(1)若[a]＝2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)___________．(2)已知關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≥1－\f(3,2)x，,[b－1]－x＞0))的整數(shù)解恰有2個(gè)，求b的取值范圍．(3)求滿(mǎn)足[c]＝eq\f(5,4)c的所有非負(fù)實(shí)數(shù)c的值．25.(14分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為E，連接CD.(1)如圖①，BD與BC的數(shù)量關(guān)系是______；(