數(shù)列-等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和

34、數(shù)列（3）—等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和【課前預(yù)習(xí)】1、已知等比數(shù)列中，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式________2、某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)候分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去一個(gè)，按此規(guī)律進(jìn)行下去，6小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是______4、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=_______5、在數(shù)列中，已知，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是__________6、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：（1）若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；（2）若，則是等差數(shù)列；（3）若，則是等比數(shù)列；這些命題中，真命題的序號(hào)是_____________【典例剖析】例1、數(shù)列中，前n項(xiàng)和（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式例2、已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為是等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）記，證明例3、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在使得成等差數(shù)列，試判斷：對(duì)于任意的且，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論【課后作業(yè)】1、在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果，則這個(gè)等比數(shù)列前8項(xiàng)和為__________2、若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是________3、數(shù)列是非零等差數(shù)列，又是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則=______4、如圖，互不相同的點(diǎn)和，分別在角O的兩條邊上，所有相互平行，且所有梯形的面積均相等，設(shè)，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是___________5、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的最大正整數(shù)n的值為___________6、等比數(shù)列中，函數(shù)，則=____7、已知等比數(shù)列中各項(xiàng)都是正數(shù)，，且在前n項(xiàng)中最大的一項(xiàng)是54，求n的值8、已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和為，設(shè)，求證：9、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；10、在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞