河南省焦作市沁陽市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2022—2023學(xué)年上期期末質(zhì)量調(diào)研試題高二數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“任意，”的否定是（）A.存在， B.存在，C.任意， D.任意，2.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為（）A.10 B.20 C.25 D.303.關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是A B. C. D.4.已知，，，d均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系推導(dǎo)成立的是（）A.若， B.若，C.若， D.若，5.在中，角A，，的對(duì)邊分別為，，，若，則角A與角的關(guān)系為（）A. B.C.且 D.或6.已知數(shù)列，，，，，，…，，，，…，，則其第43項(xiàng)（）A B. C. D.7.已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足：，設(shè)，則的最大值是（）A.6 B.1 C.2 D.48.已知命題，命題.若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.9.設(shè)，分別為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，且，，則雙曲線的離心率為（）A.5 B. C. D.410.在棱長為2的正方體，中，、分別是、的中點(diǎn)，則點(diǎn)到截面的距離為（）A. B. C. D.11.已知是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值是（）A.3 B.4 C. D.612.如下圖，兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量兩點(diǎn)間的距離，選取一條基張，測(cè)得：，，，則()A. B. C. D.數(shù)據(jù)不夠，無法計(jì)算二、填空題：本大題共1個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置橫線上.13.在中，其三邊分別為，，且三角形的面積，則角__________.14.已知數(shù)列滿足，，則__________．15.過橢圓內(nèi)一點(diǎn)，且被這點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是___.16.已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)，滿足.則的最小值為__________.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知命題p：方程(a>0)表示雙曲線，命題q：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．(1)若命題q為真命題，求m取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求角的大??；（2）若，的面積為，求的周長.19.已知數(shù)列滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.已知橢圓C：焦距為2，以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為A．求橢圓C的方程；過點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，記直線AP，AQ的斜率分別為，，問是否為定值？并證明你的結(jié)論．21.如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱錐中，,平面，且，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求二面角的大?。?2.已知拋物線，過拋物線C的焦點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線AB，C