實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018屆九年級(jí)9月月考數(shù)學(xué)試題含解析

./北京市上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一、選擇題1．下列交通標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔． A． B． C． D．[答案]A[解析]既為中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,為軸對(duì)稱圖形,為軸對(duì)稱圖形,既非軸對(duì)稱圖形,又非中心對(duì)稱圖形．2．將拋物線先向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位后得到新的拋物線,則新拋物線的表達(dá)式是〔． A． B． C． D．[答案]A[解析]平移法則"左加右減,上加下減"．3．若關(guān)于的方程有一個(gè)根為,則的值為〔． A． B． C． D．[答案]C[解析]∵關(guān)于的方程有一個(gè)根為,∴,∴．∴選．4．二次函數(shù)的最大值為〔． A． B． C． D．[答案]C[解析],∴選．5．如圖,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到,若,則的度數(shù)是〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵旋轉(zhuǎn),∴,∵,∴．6．一只不透明的袋子中裝有個(gè)黑球、個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出個(gè)球,下列事件為必然事件的是〔． A．至少有個(gè)球是黑球 B．至少有個(gè)球是白球 C．至少有個(gè)球是黑球 D．至少有個(gè)球是白球[答案]A[解析]從個(gè)黑球,個(gè)白球中摸出個(gè)球,則必有一個(gè)為黑球．7．若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線,則關(guān)于的方程的解為〔． A．, B．, C．, D．,[答案]D[解析]由題意對(duì)稱軸為,∴,∴的解為,．8．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)的坐標(biāo)為〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵,與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴．9．函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是〔． A． B．C． D．當(dāng)時(shí),[答案]B[解析]∵開口向下,∴,∴錯(cuò)．∵時(shí),,∴對(duì)．∵圖象與軸交點(diǎn)位于軸正半軸,∴,∴錯(cuò)．∵時(shí),,∴錯(cuò)．10．已知二次函數(shù),當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時(shí),都有,則的取值范圍是〔． A． B． C． D．[答案]B[解析]∵開口向上,且對(duì)任意,都有,∴,∴．二、填空題11．拋物線的開口方向__________,對(duì)稱軸是__________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________．[答案]下 直線[解析]∵,∴開口向下,∵的對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn),∴對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn)．12．如圖,將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到,使,,的線相交于點(diǎn),如果,那么__________．[答案][解析]∵,∴,∵且,∴．∵旋轉(zhuǎn),∴．13．一個(gè)布袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球,這些球除了顏色之外其他都相同,從袋子中隨機(jī)摸出球,這個(gè)球是白球的概率是__________．[答案][解析]∵布袋有個(gè)紅球,個(gè)白球,∴摸出白球概率．14．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是,則實(shí)數(shù)的值是__________．[答案][解析]∵一元二次方程一個(gè)根為,∴,∴．15．鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,經(jīng)過分鐘分針旋轉(zhuǎn)了__________．[答案][解析]分鐘分針轉(zhuǎn)．16．與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線解析式是__________．[答案][解析]∵,∴頂點(diǎn),∴頂點(diǎn)關(guān)于軸,對(duì)稱點(diǎn)為且開口向下,∴．三、解答題17．計(jì)算：．[答案][解析]解：原式．18．解方程：〔．〔．[答案]見解析[解析]〔．解：原式可化為,,∴,∴,．〔．解：,,∴,．19．已知關(guān)于的一元二次方程．〔求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．〔若是此方程的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)的值．[答案]見解析[解析]〔證明：,∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．〔∵是方程的一個(gè)根,∴,∴,,∴,．20．如圖,在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)和點(diǎn)．〔畫,使它和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．〔請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有的點(diǎn),使以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．[答案]見解析[解析]22．列方程或方程組解應(yīng)用題：某公司在年的盈利額為萬元,預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬元,若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同,求該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率是多少？[答案][解析]解：設(shè)該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率為,由題意：,解得：,〔舍,答：該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率為．23．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與平行于軸的一條直線交于,兩點(diǎn)．〔求拋物線的對(duì)稱軸；求點(diǎn)的坐標(biāo)．〔如果點(diǎn)的坐標(biāo)是,求點(diǎn)的坐標(biāo)．〔拋物線的對(duì)稱軸交直線于點(diǎn),如果直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,且拋物線頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于,直接寫出的取值范圍．[答案]見解析[解析]〔對(duì)稱軸直線．〔∵,且,關(guān)于軸對(duì)稱,∴．〔,∵直線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為,∴,∵頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于,∴或,∴或．24．平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和,給出如下定義：若,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的"可控變點(diǎn)"．例如：點(diǎn)的"可控變點(diǎn)"為點(diǎn),點(diǎn)的"可控變點(diǎn)"為點(diǎn)．〔點(diǎn)的"可控變點(diǎn)"坐標(biāo)為_______