山東省濰坊市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年山東省濰坊市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每個小題四個選項中只有一項正確）1．（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≠0 C．x≠1且x≠2 D．x≠22．（4分）如圖，OF平分∠AOB，F(xiàn)M⊥OA于點M，且FM＝3，N是射線OB上的一點，則FN的長度不可能是（）A．2 B． C．4.5 D．103．（4分）某班30位同學(xué)閱讀課外讀物的本數(shù)統(tǒng)計如表所示，其中兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于閱讀課外讀物的統(tǒng)計是中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）本數(shù)2345678人數(shù)■■23679A．平均數(shù)，方差 B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，眾數(shù) D．中位數(shù)，眾數(shù)4．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝39°．分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF．以點A為圓心，AF的長為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH．則∠FAH的度數(shù)為（）A．20° B．24° C．39° D．44°5．（4分）某中學(xué)在校內(nèi)勞動基地開展了一堂特殊的勞動課，計劃九（1）班共采摘100千克蔬菜，在實際采摘之前將班級10名同學(xué)調(diào)往其他勞動區(qū)域，這樣剩余同學(xué)實際平均每人需要采摘的重量是原計劃全班學(xué)生平均每人需要采摘重量的倍，設(shè)九（1）班學(xué)生的人數(shù)為x名，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖1，△ADC中，點E和點F分別為AD，AC上的動點，把△ADC紙片沿EF折疊，使得點A落在△ADC的外部A'處，如圖2所示．若∠1＝100°，∠2＝60°，則∠A的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．21° D．22°7．（4分）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法如下：甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．乙：分別作∠A與∠B的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F，則四邊形ABEF是菱形．則關(guān)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤8．（4分）如圖，在△ABC，AB＝AC，D為BC上的一點，∠BAD＝20°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE，DE，DE交AC于點O，若CE∥AB，則∠COE的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．80° D．90°二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分。每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對的得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）（多選）9．（5分）若四條均不相等線段的長度分別為m，n，e，f，且滿足mn＝ef，則下列各式正確的是（）A．m：n＝e：f B．m：f＝e：n C． D．（多選）10．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，點F是BC上一點，AE平分∠FAD并交CD于點E，且點E是CD的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A．AE⊥EF B．AF＝CF+AD C．∠BAF＝2∠FAE D．EC＝FC（多選）11．（5分）下面說法中正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．順次連接任意四邊形的中點得到的新四邊形為平行四邊形 C．若a，b滿足a2﹣6a+9+（b﹣6）2＝0，且a，b恰好是等腰△ABC兩條邊的長，則△ABC的周長為12或15 D．若關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，則k的值是5（多選）12．（5分）如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．△ABF是等腰三角形三、填空題（共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．（5分）剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點E的坐標(biāo)為（2m，n），其關(guān)于y軸對稱的點F的坐標(biāo)（3+n，1），則（m+n）2023的值為．14．（5分）小明參加“強(qiáng)國有我”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項的成績分別是70分，90分，80分．若三項得分依次按1：4：5的比例確定最終成績，則數(shù)據(jù)70分的權(quán)為．15．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝7cm，AC＝24cm，CD為AB邊上的高，直線CD上一點F滿足CF＝AB，點E從點B出發(fā)在直線BC上以3cm/s的速度移動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t＝秒時，能使△ABC≌△CFE．16．（5分）對于代數(shù)式m，n，定義運算“?”：m?n＝，例如：4?2＝，若（x﹣1）?（x+2）＝，則A+2B＝．四、解答題（共7小題，共78分。寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）先化簡，再求值：，其中a2+2a﹣1＝0．18．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）△ABC關(guān)于y軸對稱圖形為△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形．點A1，B1，C1關(guān)于x軸的對稱點是A2，B2，C2，請觀察點A，B，C與A2，B2，C2的坐標(biāo)有什么特點？請用一句話敘述．（2）若P點在x軸上，當(dāng)BP+CP最小時，在圖中作出點P的位置．19．（10分）快遞業(yè)的發(fā)展給生活帶來了極大方便．不同的快遞公司在配送，服務(wù)，收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．某草莓種植基地打算從甲，乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此種植基地收集了10家草莓種植戶對兩家快遞公司的配送速度得分（滿分10分）和服務(wù)質(zhì)量得分（滿分10分）的相關(guān)評價．配送速度得分情況：甲：6，6，7，7，7，9，9，9，9，10；乙：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10．對配送速度、服務(wù)質(zhì)量得分整理、描述、分析如下：配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲7.9m971乙88n7S乙2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：表格中的m＝，n＝；（2）求S乙2；（3）綜合表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為草莓種植基地應(yīng)選擇哪家快遞公司？請說明理由．20．（11分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察：①等式：，．②若，求代數(shù)式x+的值．解：因為，所以＝4，所以＝4，所以x+＝4．用數(shù)學(xué)的思維思考并表達(dá)：（1）填空：＝；（2）若＝20，求a﹣的值；（3）已知，求的值．21．（12分）某項工程由甲，乙兩工程隊承包修建，從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲，乙兩隊合作10天完成．（1）求甲，乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為5.2萬元，乙隊每天的施工費用為18萬元，工程預(yù)算的施工費用為350萬元，為縮短工期，擬安排甲，乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預(yù)算的施工費用是否夠用？為什么？22．（12分）八年級我們學(xué)習(xí)了三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．【問題背景】已知Rt△ABC，Rt△CEF均是等腰三角形，且有公共頂點C，∠ABC＝∠CEF＝90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB，ME．【思路探究】（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，延長AB交CF于點D，求證：MB∥CF；【遷移應(yīng)用】（2）如圖2，當(dāng)∠BCE＝45°時，延長FE，CB交于點G，連接AG，求證：BM＝ME．23．（17分）如圖1，在矩形ABCD中，點E是邊AB上的一點，連接DE．（1）若DE平分∠ADC，點G是CD上的一點，連接EC，EG，且EC＝EG．過點C作CQ⊥EG于Q，CQ延長線交ED于H，過點H作HP⊥CD于P，如圖2．①填空：△AED的形狀是三角形；②求證：△PHC≌△BEC．（2）將圖1的矩形ABCD畫在紙上，若DE平分∠ADC，沿過點E的直線折疊，點C恰好落在AD上的點C′處，點B落在點B′處，得到折痕EF，BC′交AB于點M，如圖3．求證：MC′＝ME．（3）如圖4，延長DE交CB的延長線于點K使得AB＝BK，此時恰好BE＝BC，連接AC交DK于點J，連接BJ．請證明：KJ＞AJ+BJ．參考答案一、單項選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每個小題四個選項中只有一項正確）1．D； 2．A； 3．D； 4．B； 5．C； 6．B； 7．C； 8．C； 二、多項選擇題（共4小題，每小題5分，共20分。每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對的得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分）9．BCD； 10．ABD； 11．BD； 12．ABD； 三、填空題（共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．﹣1； 14．