安徽省淮北市濉溪縣孫疃中心學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

濉溪縣孫疃中心學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（）A.作的平分線 B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.畫(huà)線段 D.你喜歡等腰三角形還是直角三角形呢3.某大學(xué)生利用手機(jī)看球賽期間，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是（）第3題圖A.對(duì)稱性 B.三角形的內(nèi)角和為180°C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性4.如圖，為了估計(jì)池塘岸邊M，N兩點(diǎn)之間的距離，小明在該池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，則M，N兩點(diǎn)之間的距離可能是（）第4題圖A.26米 B.19米 C.6米 D.5米5.若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x的減小而增大，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.劉凱不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中的①②③④），若他要去玻璃店配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃，則應(yīng)該帶（）第6題圖A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊7.如圖，在中，是的平分線，，交于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F.若，，則的面積是（）第7題圖A.22 B.28 C.14 D.168.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線上，，，添加一個(gè)條件，不能得到的是（）第8題圖A. B. C. D.9.如圖1，在長(zhǎng)方形中，，E是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）圖1圖2第9題圖A. B. C. D.當(dāng)時(shí)，10.如圖，將邊長(zhǎng)為9的等邊折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)D處，折痕為，O為折痕上的動(dòng)點(diǎn).若，則周長(zhǎng)的最小值為（）第10題圖A.6 B.12 C.15 D.18二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.在中，，，，則______.12.如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)一條弧交兩直角邊于A，B兩點(diǎn)；再以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與弧交于點(diǎn)C，則等于______.第12題圖13.如圖，一次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_____.第13題圖14.如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得到；和的平分線交于點(diǎn)，得到；…；和的平分線交于點(diǎn).（1）若，則______°.（2）若，則______°.第14題圖三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸下方，軸，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).16.如圖，，，，求證：.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在中，，，是邊上的高，是的平分線，求的度數(shù).18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫(huà)出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形.（2）將（1）中的沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿y軸向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在中，將沿直線折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，連接.（1）若的周長(zhǎng)為26，，求的長(zhǎng).（2）若，，求的度數(shù).20.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且交x軸于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）求的面積.六、（本題滿分12分）21.如圖，，分別是的中線和高，是的角平分線.（1）若，，求的度數(shù).（2）若，，求中線的取值范圍.（提示：延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使得）七、（本題滿分12分）22.如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)O，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，以為邊向左右兩側(cè)作等邊和等邊，分別與，交于點(diǎn)G，H，連接.（1）求的度數(shù).（2）請(qǐng)判斷形狀，并說(shuō)明理由.（3）若，，，求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）.八、（本題滿分14分）23.如圖，在中，，以為邊作，使得，E為邊上一點(diǎn)，連接，，且.（1）若，求證：.（2）求證：.（3）求證：.參考答案1.D2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.C9.C10.C提示：由題意，得是的對(duì)稱軸，∴，∴當(dāng)B，O，C三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小.∵，，∴，∴周長(zhǎng)最小值，故選C.11.412.60°?13.14.（1）30（2分）（2）（3分）提示：（1）∵和的平分線交于點(diǎn)，∴，.∵，∴.（2），同理，可得，，…，故.15.解：∵點(diǎn)，軸，∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為.……4分∵點(diǎn)Q在x軸下方，，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.……8分16.證明：∵，∴，即.……2分在和中，，∴，……6分∴，……8分17.解：∵，，∴.∵平分，∴.……3分∵，∴.又∵，∴，∴.……8分18.解：（1）如圖，即為所求.……4分（2）如圖，即為所求.……8分19.解：（1）由折疊可知，.∵的周長(zhǎng)為26，∴.∵，∴，即的長(zhǎng)為16.……5分（2）∵，，，∴.……7分由折疊可知，.∵，∴.……10分20.解：（1）把，兩點(diǎn)代入，得，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.……4分（2）在中，令，即，解得，∴點(diǎn)，即，……6分∴.……10分21.解：（1）∵，，∴.……2分∵平分，∴.……3分∵是的高，∴，∴.……5分（2）如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使得，連接.∵是的中線，∴.在和中，，∴，……8分∴.在中，，……10分∴，即，∴.……12分22.解：（1）∵和的平分線交于點(diǎn)O，∴，.∵，∴，∴，∴.……3分（2）是等邊三角形.……4分理由：∵三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，∴為的平分線，∴.∵和都是等邊三角形，∴，，，∴.……5分在和中，，∴，∴.……7分∵，∴是等邊三角形.……8分（3）∵，，∴，∴.同理，可得，，.……12分23.證明：（1）（證法不唯