陜西省西安市名校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列實數(shù)0,247,312,?2.367,36,π3,0.A．1個B．2個C．3個 D．4個2．由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是（）A．a(chǎn)=1,b=2,c=3B．a(chǎn)=2,b=3,c=4C．a(chǎn)3．一組數(shù)據(jù)：3,4,4,5，如果再添加一個數(shù)據(jù)4，那么會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù) D．中位數(shù)4．在如圖的四個圖形中，已知∠1=∠2，那么能判定ABA． B．C． D．5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax?b和A．B．C． D．6．如圖，在△ABC中，過點A作BC的垂線交BC的延長線于點D，已知AC=13,BC=11,ADA．15B．16C．18 D．207．中國古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A．3x?2=y2x+9=yB．8．如圖，在等邊三角形ABO中，邊OA在x軸上，點A的坐標(biāo)為?m,0，直線y=?32x+23于x軸交于點C，與y軸交于點D，將△ABO沿xA．2,3B．3,3C．9．如圖，已知△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E，點M,N為垂足，若BD=32,DE=2,A．322B．332C．10．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，點F是AD上一點，將△CDF沿CF折疊，點D落在點G處，連接DG并延長交AB于點E，若AE=5，則GEA．83B．133C．4913二、填空題（每小題3分，共18分）11．若a、b、c12．如圖，長方形ABCD中，AB在數(shù)軸上，AB=3,BC=1，若以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點13．如圖，AB//CD，點E,F為AB與CD之間兩點，AE⊥EF，若∠A=3614．如圖，已知函數(shù)y=?x?1和y=kx+b圖象交于點A，點A的橫坐標(biāo)為?215．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為1,0、4,016．如圖，四邊形ABCD,AD=1,AB=23，BC=3，點E為AB的中點，連接DE三、解答題（共72分）17．計算、解方程：（每小題4分，共16分）（1）43（2）?3（3）2x+（4）3x?18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A?2,?1,（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△（2）求△A（3）若點P在x軸上，求PA+19．（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D為BC的中點，E,F（1）求證：ED=（2）若ED=2，求20．（6分）為積極落實“雙減”政策，讓作業(yè)布置更加精準(zhǔn)高效，我?，F(xiàn)對八年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時間進(jìn)行調(diào)查，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）本次共調(diào)查了

名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽查學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的中位數(shù)為

；眾數(shù)為

；（3）我校八年級有1200名學(xué)生，請你估計八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生有多少人？21．（6分）如圖，某小區(qū)有兩個噴泉A,B，兩個噴泉的距離長為250m.現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點M在小路AC上，供水點M到AB的距離MN的長為120m,BM的長為150m.（1）求供水點M到噴泉A,B需要鋪設(shè)的管道總長；（2）求噴泉B到小路AC的最短距離.22．（6分）我校將舉辦一年一度的秋季運動會，需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標(biāo)價80元，一盒球標(biāo)價25元.體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價出售；方案乙：按購買金額打9折付款.學(xué)校欲購買這種乒乓球拍10副，乒乓球xx（1）請直接寫出兩種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與（2）如果學(xué)校需要購買15盒乒乓球，哪種優(yōu)惠方案更省錢？（3）如果學(xué)校提供經(jīng)費為1800元，選擇哪個方案能購買更多乒乓球？23．（6分）用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，請你用等面積法來探究下列三個問題：（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請用它驗證勾股定理c2（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC（3）如圖1，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，求a+b224．（8分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）一輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫物流公司設(shè)計出所有可行的租車方案.（3）若A型車每輛租金100元/次，B型車每輛租金120元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金費.25．（12分）（1）模型建立：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D,過點模型應(yīng)用：（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=43x+8與x,y軸分別交于A、B兩點，C為第一象限內(nèi)的點，若△ABC探究提升：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A3,0，點B在y軸上運動，將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AC，連接OC，求【參考答案】2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．D3．B4．A5．D6．D7．A8．A9．D10．C二、填空題（每小題3分，共18分）11．2a12．10?13．16°14．x=?15．1616．4+三、解答題（共72分）17．（1）1?（2）?2（3）{x（4）{x18．（1）解：如圖，△A（2）△A′B（3）如圖，連接A′C，與x軸的交點即為所求的點∴PA+PC由勾股定理得A′∴PA+PC19．（1）證明：如圖，連接AD,∵AB=AC,∠BAC=∴AD=12BC∴∠BAD在△BDE和△BD=AD∠B=∠DAF=∴△BDE∴DE（2）解：∵△BDE∴DE=DF∵∠BDE∴∠ADF∴∠EDF∴△EDF∴EF20．（1）100；補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：解：本次調(diào)查的人數(shù)為：30÷完成作業(yè)時間為1.5小時的有：100?（2）1.5小時；1.5小時【解析】由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查學(xué)生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是1.5小時，∵100故答案為：1.5小時，1.5小時；（3）40÷100=答：八年級學(xué)生中，每天完成作業(yè)所用時間為1.5小時的學(xué)生有480人.21．（1）解：在Rt△MNB中，BN∴AN在Rt△AMN中，AM∴供水點M到噴泉A,B需要鋪設(shè)的管道總長=200（2）∵AB=250m,AM∴A∴△ABM∴BM∴噴泉B到小路AC的最短距離是BM=22．（1）解：由題意得：y甲yz（2）根據(jù)（1）中解析式，y甲=25x當(dāng)x=15時y乙∵925∴方案甲更省錢；（3）根據(jù)（1）中解析式，y甲=25x當(dāng)y甲=1800元時，1800當(dāng)y乙=1800元時，1800∵50∴學(xué)校提供經(jīng)費為1800元，選擇方案甲能購買更多乒乓球.23．（1）解：如圖1，大正方形的面積=c整理得，c2（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°∴AB∵S∴CD（3）∵大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，∴c2=13,∴2ab∴a即a+24．（1）解：設(shè)一輛A型車裝滿貨物可運貨x噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨y噸，根據(jù)題意，得：2x+y=10x+答：一輛A型車裝滿貨物可運貨3噸，一輛B型車裝滿貨物可運貨4噸；（2）由題意得：3m+∵m∴m=1n=7或∴該物流公司共有以下三種租車方案，方案一：租A型車1輛，B型車7輛；方案二：租A型車5輛，B型車4輛；方案三：租A型車9輛，B型車1輛.（3）方案一費用：100×方案二費用：100×方案三費用：100×∵940<980<1020,∴25．（1）解：∵∠ACB∴∠ACD∵AD⊥ED∴∠D∴∠ACD∴∠CAD∵CA∴△ACD∴AD（2）以點A為直角頂點時，如圖，作CD⊥OA于點∵y=4∴x=0時，y=8∴A6,∵∠CAB∴∠CAD∵CD∴∠AOB∴∠ACD∴∠ACD∵CA∴△ACD∴AD=OB∴OD∴C14,6.設(shè)直線BC的解析式為y=∴k=?1∴y=1當(dāng)以點B為直角頂