創(chuàng)新習題設計讓學生張開思維的羽翼

PAGEPAGE1創(chuàng)新習題設計讓學生張開思維的羽翼長樂區(qū)教師進修學校黃朝峰

一、利用幾何直觀顯化規(guī)律，使抽象的規(guī)律有形可依小學生的思維還是以形象直觀為主，不喜歡也不善于從一堆純數(shù)字的數(shù)列中去尋找規(guī)律，如果編題者能以形助數(shù)、數(shù)形結合，運用幾何直觀來引導學生探索規(guī)律，使學生的思維有一定的具象載體，抽象的規(guī)律就有形可依，不但便于學生理解、記憶，而且便于學生推演、發(fā)現(xiàn)，增加了學習數(shù)學的興趣和信心?！绢}1】用三條邊都是1cm的三角形，按如下規(guī)律拼圖形：：三條邊都是1cm的三角形，按如下規(guī)律拼圖形：[說明]本題利用拼成圖形所用三角形的個數(shù)和所用的線段數(shù)以及拼成的形狀存在內(nèi)在聯(lián)系——多拼1個三角形就要多用2條線段，偶數(shù)個三角形拼成平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成梯形，引導學生以形助數(shù)、以數(shù)推形，形成良好的推理判斷能力?！绢}2】結合左邊的點陣圖，你能找到右邊算式的規(guī)律并填空嗎？

[說明]利用上面的點陣，可以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律——點數(shù)之和等于項數(shù)的平方，進而鼓勵學生推測出結果。編制這種習題的竅門在于必須將數(shù)的規(guī)律和形的直觀結合起來，使學生不但能借助形的直觀觀察、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且還會用數(shù)的規(guī)律反推其形，解析其狀。但要注意的是直觀引導只是初級階段，其終極目的還是要達成數(shù)學化的提升。二、利用多樣變式活化概念，使枯燥的概念有味可品概念的高度概括性和抽象性往往會使學生望而生畏，所以在考查概念時要避免僵化地考查機械記憶和簡單判斷，而要通過設計靈活多樣又富有思維含量的趣味變式練習，引導學生在各種不同的具體情況下，靈活運用概念的本質屬性進行分析、推理和判斷，使枯燥的概念變得鮮活而有味可品，學生對概念的理解就在這樣的品味中走向清晰、走向深刻?！绢}3】填空

[說明]本題綜合運用了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元的許多重要知識點，讓學生在這樣看似簡單的填數(shù)游戲中，積極思考和辨析，從而深化了對這些概念的理解?！绢}4】選擇

[說明]這種區(qū)間套的游戲形式的實質是利用信息整合來還原事物整體面貌，其目的是引導學生靈活運用概念的本質屬性來判斷和選擇正確答案?！绢}5】填空

[說明]本題一改對概念的簡單判斷和定義式填空，而以用含有字母的代數(shù)式表示積的變化規(guī)律的形式出現(xiàn)，這種具有較高數(shù)學化形式的變式訓練，有助于學生對積的變化規(guī)律這個概念的理解內(nèi)化和靈活運用。編制這種習題的竅門是必須針對概念的特點，突破思維定式，設計各種有創(chuàng)意的變式，讓概念的非本質屬性時有時無，而本質屬性恒在，這樣就會迫使學生在變化中思考，在運用中內(nèi)化，不僅拓寬了解題思路，而且活化了概念的內(nèi)涵。三、利用開放問題深化操作，使機械的操作有念可想以往的操作題往往限于基本的指令性操作，對學生思維要求不高，只要按指令執(zhí)行即可，難以激起學生的興趣。而開放型操作習題沒有現(xiàn)成的解題模式，解題時往往需要從多角度進行思考和探索，而且有些問題的答案是不確定的，這樣的操作題對學生思維具有一定的挑戰(zhàn)，讓學生有念可想，能激發(fā)主動參與的欲望。【題6】操作

[說明]這種看似降低執(zhí)行精確度的開放操作題，實際上對學生的思維要求有所提高，學生分割圖形之前必須先設計好分割方案，而這個方案是不確定、不唯一的，學生必須能夠運用三角形、平行四邊形和梯形的概念的本質屬性來設計和判斷?！绢}7】操作

[說明]從一個正方形中剪去一個長方形，這道看似簡單的操作題，因其開放而具有了思考性，特別是所設計的開放問題的要求從常規(guī)走向特殊，難度漸次提高，對學生思維的挑戰(zhàn)程度也逐步提高，這樣更有利于學生有序思考和發(fā)散思維。編制這種習題的竅門是操作的要求必須具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，使操作富有思考性和趣味性，學生必須在思考中操作、操作中思考，不但獲得數(shù)學技能的鍛煉，而且收獲智力發(fā)展的體驗。值得提醒的是不要隨意拔高操作的難度，導致降低學生參與的興趣。四、利用思維踏板細化過程，使空泛的過程有跡可循很多“數(shù)學廣角”的習題往往讓老師和學生都為之頭痛，究其原因，除了思維難度過高以外，還有問題本身較為粗放，學生難以用準確的語言加以表述，所以要求編題者鋪設一些思維踏板，起到示范答題模式、指點思維方向的作用，是學生的思維有的放矢、有模可仿、有跡可循。提出表達范式，細化思維過程【題8】數(shù)出圖中正方形的個數(shù)：

[說明]本題關注的是數(shù)圖形的過程和方法，所以給了學生思維的方向和表述的模式，既為學生提供了答題的參照范例，也體現(xiàn)了對學生思維“從扶到放”的引導，使學生不至于因審題不清而迷失方向，或者因表述障礙而無從下手。2.提供分析工具，具化思維過程。

【題9】填表

[說明]完成本題需有較強的分析、推理能力，因為學生不僅需要知道四月份的天數(shù)為30天，還要懂得4月1日排在星期幾才符合題意，問題相對復雜，條件相對復雜，學生一時難以理清頭緒。而有了上述表格作為思維踏板，學生推演起來容易多了，其思維過程也有跡可循。編制這種習題的竅門是將思維難度較高的問題進行細化分解和適度鋪墊，為學生提供適當?shù)乃季S踏板，闡明模式，突出規(guī)律，讓學生思考有方向、表達無障礙，把全部精力集中在解