創(chuàng)新習(xí)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生張開思維的羽翼

PAGEPAGE1創(chuàng)新習(xí)題設(shè)計(jì)讓學(xué)生張開思維的羽翼長樂區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校黃朝峰

一、利用幾何直觀顯化規(guī)律，使抽象的規(guī)律有形可依小學(xué)生的思維還是以形象直觀為主，不喜歡也不善于從一堆純數(shù)字的數(shù)列中去尋找規(guī)律，如果編題者能以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用幾何直觀來引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，使學(xué)生的思維有一定的具象載體，抽象的規(guī)律就有形可依，不但便于學(xué)生理解、記憶，而且便于學(xué)生推演、發(fā)現(xiàn)，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心?！绢}1】用三條邊都是1cm的三角形，按如下規(guī)律拼圖形：：三條邊都是1cm的三角形，按如下規(guī)律拼圖形：[說明]本題利用拼成圖形所用三角形的個(gè)數(shù)和所用的線段數(shù)以及拼成的形狀存在內(nèi)在聯(lián)系——多拼1個(gè)三角形就要多用2條線段，偶數(shù)個(gè)三角形拼成平行四邊形，奇數(shù)個(gè)三角形拼成梯形，引導(dǎo)學(xué)生以形助數(shù)、以數(shù)推形，形成良好的推理判斷能力。【題2】結(jié)合左邊的點(diǎn)陣圖，你能找到右邊算式的規(guī)律并填空嗎？

[說明]利用上面的點(diǎn)陣，可以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律——點(diǎn)數(shù)之和等于項(xiàng)數(shù)的平方，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生推測出結(jié)果。編制這種習(xí)題的竅門在于必須將數(shù)的規(guī)律和形的直觀結(jié)合起來，使學(xué)生不但能借助形的直觀觀察、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且還會(huì)用數(shù)的規(guī)律反推其形，解析其狀。但要注意的是直觀引導(dǎo)只是初級階段，其終極目的還是要達(dá)成數(shù)學(xué)化的提升。二、利用多樣變式活化概念，使枯燥的概念有味可品概念的高度概括性和抽象性往往會(huì)使學(xué)生望而生畏，所以在考查概念時(shí)要避免僵化地考查機(jī)械記憶和簡單判斷，而要通過設(shè)計(jì)靈活多樣又富有思維含量的趣味變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在各種不同的具體情況下，靈活運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行分析、推理和判斷，使枯燥的概念變得鮮活而有味可品，學(xué)生對概念的理解就在這樣的品味中走向清晰、走向深刻?！绢}3】填空

[說明]本題綜合運(yùn)用了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元的許多重要知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在這樣看似簡單的填數(shù)游戲中，積極思考和辨析，從而深化了對這些概念的理解?！绢}4】選擇

[說明]這種區(qū)間套的游戲形式的實(shí)質(zhì)是利用信息整合來還原事物整體面貌，其目的是引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用概念的本質(zhì)屬性來判斷和選擇正確答案?！绢}5】填空

[說明]本題一改對概念的簡單判斷和定義式填空，而以用含有字母的代數(shù)式表示積的變化規(guī)律的形式出現(xiàn)，這種具有較高數(shù)學(xué)化形式的變式訓(xùn)練，有助于學(xué)生對積的變化規(guī)律這個(gè)概念的理解內(nèi)化和靈活運(yùn)用。編制這種習(xí)題的竅門是必須針對概念的特點(diǎn)，突破思維定式，設(shè)計(jì)各種有創(chuàng)意的變式，讓概念的非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無，而本質(zhì)屬性恒在，這樣就會(huì)迫使學(xué)生在變化中思考，在運(yùn)用中內(nèi)化，不僅拓寬了解題思路，而且活化了概念的內(nèi)涵。三、利用開放問題深化操作，使機(jī)械的操作有念可想以往的操作題往往限于基本的指令性操作，對學(xué)生思維要求不高，只要按指令執(zhí)行即可，難以激起學(xué)生的興趣。而開放型操作習(xí)題沒有現(xiàn)成的解題模式，解題時(shí)往往需要從多角度進(jìn)行思考和探索，而且有些問題的答案是不確定的，這樣的操作題對學(xué)生思維具有一定的挑戰(zhàn)，讓學(xué)生有念可想，能激發(fā)主動(dòng)參與的欲望。【題6】操作

[說明]這種看似降低執(zhí)行精確度的開放操作題，實(shí)際上對學(xué)生的思維要求有所提高，學(xué)生分割圖形之前必須先設(shè)計(jì)好分割方案，而這個(gè)方案是不確定、不唯一的，學(xué)生必須能夠運(yùn)用三角形、平行四邊形和梯形的概念的本質(zhì)屬性來設(shè)計(jì)和判斷。【題7】操作

[說明]從一個(gè)正方形中剪去一個(gè)長方形，這道看似簡單的操作題，因其開放而具有了思考性，特別是所設(shè)計(jì)的開放問題的要求從常規(guī)走向特殊，難度漸次提高，對學(xué)生思維的挑戰(zhàn)程度也逐步提高，這樣更有利于學(xué)生有序思考和發(fā)散思維。編制這種習(xí)題的竅門是操作的要求必須具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，使操作富有思考性和趣味性，學(xué)生必須在思考中操作、操作中思考，不但獲得數(shù)學(xué)技能的鍛煉，而且收獲智力發(fā)展的體驗(yàn)。值得提醒的是不要隨意拔高操作的難度，導(dǎo)致降低學(xué)生參與的興趣。四、利用思維踏板細(xì)化過程，使空泛的過程有跡可循很多“數(shù)學(xué)廣角”的習(xí)題往往讓老師和學(xué)生都為之頭痛，究其原因，除了思維難度過高以外，還有問題本身較為粗放，學(xué)生難以用準(zhǔn)確的語言加以表述，所以要求編題者鋪設(shè)一些思維踏板，起到示范答題模式、指點(diǎn)思維方向的作用，是學(xué)生的思維有的放矢、有?？煞?、有跡可循。提出表達(dá)范式，細(xì)化思維過程【題8】數(shù)出圖中正方形的個(gè)數(shù)：

[說明]本題關(guān)注的是數(shù)圖形的過程和方法，所以給了學(xué)生思維的方向和表述的模式，既為學(xué)生提供了答題的參照范例，也體現(xiàn)了對學(xué)生思維“從扶到放”的引導(dǎo)，使學(xué)生不至于因?qū)忣}不清而迷失方向，或者因表述障礙而無從下手。2.提供分析工具，具化思維過程。

【題9】填表

[說明]完成本題需有較強(qiáng)的分析、推理能力，因?yàn)閷W(xué)生不僅需要知道四月份的天數(shù)為30天，還要懂得4月1日排在星期幾才符合題意，問題相對復(fù)雜，條件相對復(fù)雜，學(xué)生一時(shí)難以理清頭緒。而有了上述表格作為思維踏板，學(xué)生推演起來容易多了，其思維過程也有跡可循。編制這種習(xí)題的竅門是將思維難度較高的問題進(jìn)行細(xì)化分解和適度鋪墊，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)乃季S踏板，闡明模式，突出規(guī)律，讓學(xué)生思考有方向、表達(dá)無障礙，把全部精力集中在解